Диссертация (Гигантский магнитоимпеданс и высокочастотные нелинейные эффекты в магнитомягких проводниках), страница 14

2.10. Скачок в зависимости продольного поля связан с тем, что возбуждающее поле приложено только к центральной области. Для сравнения наРис. 2.10 показаны также распределения компонент электрического поля дляпроволоки без изолирующего слоя. Продольное электрическое поле внутриоболочки в проволоке с изолирующим слоем уменьшается от границы междуизолирующим слоем и оболочкой к поверхности проволоки. Для проволоки безизолирующего слоя продольное поле достигает максимума на поверхностипроволоки.

Напротив, циркулярная компонента электрического поля имеетаналогичное поведение для обеих проволок, так как она связана с появлениемпродольного магнитного поля в оболочке и слабо зависит от присутствия изолирующего слоя.Хотя распределения полей различаются для проволок с изолирующимслоем и без него, диагональный импеданс Zzz существенно не изменяется. Зависимость изменения импеданса Zzz от частоты представлена на Рис.

2.11 дляразличных значений толщины изолирующего слоя ti . Для проволок с тонкимизолирующим слоем изменение импеданса слабо возрастает по сравнению с74Рис. 2.10. Зависимости продольной (а) и циркулярной (б) компонент электрического поля отрадиальной координаты. Сплошные линии  проволока с изолирующим слоем; пунктирныелинии  проволока без изолирующего слоя. Параметры, использованные при расчётах:17 116 1r1 = 10 мкм, ti = 1 мкм, tm = 1 мкм, M = 600 Гс, Ha = 2 Э,  = 0.1, 1 = 5  10 с , 2 = 10 с , = 0.1.проволокой без изолирующего слоя.

С увеличением ti изменение импеданса падает вследствие уменьшения вихревых токов, индуцируемых в оболочке. Отметим, что схожие расчёты импеданса были проведены для магнитных индукторов в виде плёночных структур с постоянной скалярной магнитной проницаемостью [391,392]. Было показано, что добавление изолирующего слоя не приводит к существенным изменениям импеданса вплоть до очень высоких частот.75Рис.

2.11. Зависимость изменения диагонального импеданса от частоты при различных зна2чениях толщины изолирующего слоя, Rdc = l / 1r 1 . На вставке показан увеличенный масштаб для низких частот. Параметры, использованные при расчётах: r1 = 10 мкм, tm = 2 мкм,17 116 1l = 1 см, M = 600 Гс, Ha = 2 Э,  = 0.1, 1 = 5  10 с , 2 = 10 с ,  = 0.1.Рис. 2.12. Зависимость изменения недиагонального импеданса от частоты для проволок сизолирующим слоем и без него.

На вставке показана зависимость полного тока от частотыпри He = 2 Э. Параметры, использованные при расчётах такие же, как на Рис. 2.11.На Рис. 2.12 показано изменение недиагонального импеданса Z z дляпроволок с изолирующим слоем и без него. Недиагональный импеданс не зависит от толщины изолирующего слоя, так как циркулярное магнитное поле воболочке существенно выше, чем в центральной области, и слабо зависит от76толщины изолирующего слоя. Добавление изолирующего слоя приводит к существенному возрастанию недиагонального импеданса при высоких частотах.Это обстоятельство связано с изменением полного тока, текущего через композитную проволоку. При высоких частотах ток в проволоке с изолирующим слоем уменьшается более резко по сравнению с проволокой без изолирующегослоя (см. вставку на Рис. 2.12).Выше предполагалось, что магнитные свойства композитной проволокине изменяются после добавления изолирующего слоя.

Однако присутствие изолирующего слоя может улучшать магнитомягкие свойства оболочки, что приводит к дополнительному возрастанию импеданса. По всей вероятности, этообстоятельство может объяснить увеличение эффекта ГМИ, наблюдавшееся вработах [173,174].77Глава 3. Асимметричный магнитоимпеданс ваморфных проводниках с поверхностнымикристаллическими слоями3.1.

Динамика доменных границ и частотная зависимостьасимметричного гигантского магнитоимпедасна в аморфныхлентах, отожжённых в продольном магнитном полеСвязь между импедансом и магнитной проницаемостью проводника может быть описана в рамках представления о классическом скин-эффекте [46].При некоторых упрощающих предположениях импеданс Z аморфной лентыможет быть представлен в следующем виде [24,67]:Z  Rdc (D / 2)cth(D / 2) ,(3.1)где Rdc = l /  Dw  сопротивление ленты при постоянном токе, l, w, D и   длина, ширина, толщина и удельная проводимость ленты, соответственно, = (1  i) /  ,  = c / (2 tr )1/2 толщина скин-слоя,   угловая частота тока и tr  поперечная магнитная проницаемость.

Зависимости поперечной магнитной проницаемости от частоты и поля определяют эффект ГМИ. В аморфныхматериалах поперечная магнитная проницаемость зависит от множества факторов, таких как конфигурация доменной структуры, распределение осей анизотропии и т.д. Влияние этих факторов является довольно сложным, что приводитк трудностям при создании моделей для реальных материалов.Будем полагать, что аморфная лента имеет полосовую доменную структуру, которая состоит из доменов двух типов. Геометрия задачи и используемаясистема координат схематически показаны на Рис. 3.1.

Предполагается, чтолента имеет одноосную анизотропию. Поле анизотропии Ha и угол оси анизотропии  по отношению к поперечному направлению постоянны по толщинеленты. Угол наклона доменных границ совпадает с углом оси анизотропии.78Рис. 3.1. Схематическое изображение доменной структуры и системы координат, используемой для анализа. Все векторы лежат в плоскости ленты (в плоскости y  z).Отжиг в магнитном поле приводит к кристаллизации поверхностных слоёв ленты [288].

Вследствие присутствия магнитного поля при отжиге, кристаллиты упорядочиваются, что приводит к возникновению однонаправленной анизотропии на поверхности. Поле однонаправленной анизотропии Hu достаточновелико и достигает нескольких сотен Эрстед [292]. Предположим, что поле однонаправленной анизотропии Hu имеет постоянный угол  по отношению кпоперечному направлению (Рис. 3.1). Отличие направления поля Hu от направления поля отжига может быть связано с влиянием анизотропии в аморфнойфазе на процесс кристаллизации в поверхностном слое.

В результате угол однонаправленной анизотропии в кристаллическом слое может отклоняться отоси ленты и лежит в промежутке значений между углом анизотропии  и углом поля отжига.Вследствие магнитостатического взаимодействия между аморфной и кристаллической фазами в аморфной области появляется эффективное поле сдвигаHb . Будем полагать, что поле сдвига имеет направление, противоположноенаправлению поля Hu [292,293] (угол поля сдвига по отношению к поперечномунаправлению равен  +  , см. Рис.

3.1). Предположим также, что величина поляHb и угол наклона поля сдвига  постоянны по толщине образца. Хотя такое79приближение существенно упрощает реальное распределение поля сдвига влентах, оно позволяет получить аналитические выражения для зависимостейимпеданса от поля и частоты.Пренебрежём толщиной поверхностных кристаллических слоёв и будемсчитать, что вклад в поперечную магнитную проницаемость вносит толькоаморфная область. В рамках модели учитывается как движение доменных границ, так и вращение намагниченности, что позволяет исследовать относительный вклад этих процессов в магнитную проницаемость и эффект ГМИ.Равновесные значения углов вектора намагниченности в доменах  1 и  2и равновесное положение доменной границы z0 могут быть найдены при помощи минимизации свободной энергии.

Плотность свободной энергии U можетбыть представлена в виде [55,56]:U  U a  Ub  U Z  U w ,(3.2)где Ua  энергия анизотропии, Ub  энергия поля сдвига, UZ  энергия Зееманаво внешнем магнитном поле He , Uw  энергия доменной границы. Вклады всвободную энергию описываются следующими выражениями:U a  (MHa / 2){ sin 2 (1  )  (1   ) sin 2 (2  )} ,(3.3)Ub  MHb{ cos(1   )  (1   ) cos(2   )} ,(3.4)U Z  MHe{ sin 1  (1   ) sin 2} ,(3.5)U w  ( / 2)( z0 / a)2 .(3.6)Здесь  = 1 / 2 + z0 / a  доля образца, занятая доменами с равновесным угломнамагниченности  1, a  размер доменов в нулевом магнитном поле и при отсутствии поля сдвига,   параметр пиннинга доменной границы, а энергия доменной границы представлена в выражении (3.6) в виде стандартного параболического потенциала [55,56].Равновесные углы намагниченности в доменах определяются условиямиU /  1 = U /  2 = 0, что приводит к следующему уравнению:80H a sin( j  ) cos( j  )  Hb sin( j   )  H e cos j  0 ,(3.7)где j = 1,2.

Уравнение (3.7) имеет два решения, соответствующих минимумусвободной энергии, в некотором диапазоне значений внешнего магнитного поля. В этом диапазоне может существовать полосовая доменная структура. Равновесное положение доменной границы z0 определяется из условия U / z 0 = 0:z0  (aM /  )[H e{sin 1  sin  2}  H b{cos(1   )  cos( 2   )} ( H a / 2){sin (1   )  sin ( 2   )}] .22(3.8)Вклад движения доменных границ в поперечную магнитную восприимчивость dw может быть найден при помощи стандартной процедуры анализадинамики доменных границ в поле h, индуцированном переменным током.Движение доменных границ под действием поля тока описывается следующимуравнением [253,393]:dzz   Mh(t )(cos1  cos 2 ) .dta(3.9)Здесь z  координата доменной границы и   её подвижность, пропорциональная потерям на вихревые токи, возникающим, когда доменная граница движется вдоль образца.