Диссертация (Гигантский магнитоимпеданс и высокочастотные нелинейные эффекты в магнитомягких проводниках), страница 13

2.6 при различной толщине магнитной оболочки.Эти величины определены как разница между максимальным значением импеданса и значением импеданса в нулевом магнитном поле. При высоких частотахкомпозитная проволока с толстой магнитной оболочкой имеет меньшее изменение импеданса. Это результат может быть объяснён следующим образом. Сувеличением частоты толщина скин-слоя в магнитной оболочке уменьшается.При некоторой критической частоте скин-слой становится меньше толщины66Рис.

2.6. Зависимости изменения диагонального (а) и недиагонального (б) импеданса от частоты при различных значениях толщины оболочки tm . Параметры, использованные прирасчётах, такие же, как на Рис. 2.5.магнитной оболочки, практически весь ток течёт по оболочке, и сопротивлениекомпозитной проволоки достаточно велико.Результаты расчётов показывают, что оптимальная толщина магнитнойоболочке равна эффективной глубине скин-слоя в магнитном материале:t opt = 2 / (  + 1) .

Отметим, что этот результат совпадает с полученными ранее1/2более простыми оценками [168,170]. Зависимость оптимальной толщины магнитной оболочки от частоты показана на Рис. 2.7 при различных значениях углаанизотропии . При относительно низких частотах оптимальная толщина обо-67Рис. 2.7. Зависимость оптимальной толщины оболочки от частоты при различных значенияхугла оси анизотропии  . Параметры, использованные при расчётах: M = 600 Гс, Ha = 2 Э,17 116 11 = 5  10 с , 2 = 10 с ,  = 0.1.лочки резко возрастает с , а при высоких частотах оптимальная толщина оболочки мала и слабо зависит от угла наклона оси анизотропии.Таким образом, предложенная модель позволяет описать основные особенности зависимостей диагонального и недиагонального импеданса композитных проволок от частоты и внешнего магнитного поля.

Выше предполагалось,что магнитная проницаемость образца определяется процессом вращениянамагниченности в оболочке. Такое предположение справедливо при достаточно высоких частотах, когда движение доменных границ затухает из-за вихревых токов. В области низких частот (порядка 1 МГц и ниже) в композитныхпроволоках наблюдалась зависимость импеданса от поля с максимумом в нулевом магнитном поле при любом значении угла оси анизотропии [157], что связано с влиянием движения доменных границ. Вклад движения доменных границ в магнитную проницаемость образца и импеданс при низких частотах можно оценить, используя методы, описанные в работах [24,57,59].

Следует отметить также, что в композитных проволоках поле анизотропии Ha и угол наклонаоси анизотропии  могут изменяться по толщине магнитной оболочки. Чтобыучесть это обстоятельство, можно разбить оболочку на несколько слоёв с постоянными Ha и  .68Выше мы ограничили рассмотрение случаем возбуждения композитнойпроволоки переменным током. Предложенный подход позволяет также учестьвлияние слабого переменного магнитного поля на импеданс. В этом случае всевыражения для распределения полей остаются прежними, и единственное отличие заключается в изменении граничного условия (2.12) для продольногомагнитного поля на поверхности проволоки [63,237].

Кроме того, в рамкахпредложенной модели может быть рассчитан асимметричный магнитоимпеданс, обусловленный влиянием пропускаемого через образец постоянного тока,аналогично подходу, использованному для аморфных проволок на основе кобальта [237,239,285]. Для учёта влияния постоянного тока на импеданс необходимо модифицировать уравнение (2.4) для равновесного угла намагниченности.Полученные результаты могут быть применены для моделирования магнитоимпеданса в магнитомягких проволоках с неоднородным распределениеманизотропии по радиусу образца. В частности, решение для распределения полей, аналогичное рассмотренному выше, может быть получено для аморфнойпроволоки с отрицательной магнитострикцией, у которой ось анизотропии вцентральной области имеет продольное направление, а в поверхностной области анизотропия является циркулярной или геликоидальной.

Такой подход былиспользован для анализа относительного вклада двух областей с различнымнаправлением оси анизотропии в магнитоимпеданс аморфных микропроволокна основе кобальта в стеклянной оболочке [382].2.4. Влияние доменной структуры на поглощениемикроволнового излучения композитными проволокамиПолученные выше решения для распределения полей могут быть использованы для анализа влияния доменной структуры на поглощение микроволнового излучения композитной проволокой.

Зависимость поглощения излученияот слабого внешнего магнитного поля наблюдалась экспериментально для раз-69личных магнитомягких проволок [383389], и этот эффект привлекает внимание в связи с возможностью создания композитных материалов для высокочастотных приложений [376].Будем полагать, что магнитомягкая оболочка композитной проволокиимеет циркулярную анизотропию ( = ), а постоянное магнитное поле He имикроволновое поле h=h0 exp(i t) направлены вдоль оси проволоки.

В случаеотсутствия доменной структуры распределение полей внутри проволоки описывается выражениями (2.6), (2.7), (2.11) и граничными условиями на поверхности образцаh ( D / 2)  0 ,(2.29)hz ( D / 2)  h0 .Мощность поглощения микроволнового излучения на единицу длиныпроволоки P определяется выражениемD/2P  2 [e e  ezez ] d ,**(2.30)0где компоненты электрического поля в магнитомягкой оболочке могут бытьполучены в рамках приближения сильного скин-эффекта.На Рис.

2.8 показана зависимость поглощения микроволнового излученияот внешнего поля для композитной проволоки, рассчитанная при различных частотах. При f = 10 ГГц поглощение излучения P монотонно уменьшается вплотьдо внешнего поля He = Ha , тогда как при более высоких частотах величина Pмонотонно возрастает с увеличением поля.

При He > Ha поглощение перестаётзависеть от внешнего поля, так как компоненты тензора магнитной проницаемости теряют свою чувствительность к полю.Обсудим влияние доменной структуры в оболочке проволоки, состоящейиз доменов одинаковой ширины с противоположными циркулярными компонентами намагниченности, на поглощение излучения. В присутствии доменнойструктуры равновесная намагниченность должна усредняться по длине прово-70Рис.

2.8. Зависимость мощности поглощения микроволнового излучения P на единицу длиныкомпозитной проволоки от внешнего поля He при различных частотах f. Сплошные линии однодоменная структура в оболочке, пунктирные линии  регулярная доменная структура.Параметры, использованные при расчётах: 2r1 = 25 мкм, tm = 2 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э,17 116 11 = 5  10 с , 2 = 10 с ,  = 0.1.локи.

Тогда уравнения (2.7) упрощаются, и в них исчезают перекрёстные слагаемые, так как множитель cos имеет противоположные знаки в соседних доменах [6,239]. В результате уравнения (2.7) становятся независимыми, а циркулярная компонента магнитного поля внутри проволоки равна нулю. Решениедля продольного магнитного поля и циркулярного электрического поля в оболочке проволоки может быть представлено в виде линейной комбинации функций Бесселя первого и второго рода [390].Для сравнения на Рис. 2.8 пунктирными линиями показана зависимостьпоглощения излучения от внешнего поля для композитной проволоки с регулярной доменной структурой.

Присутствие доменной структуры резко изменяетзависимость поглощения от внешнего поля. При относительно малых частотахвеличина P имеет минимум при некотором внешнем поле. Возникновение этогоминимума связано ферромагнитным антирезонансом [390]. При высоких частотах минимум в зависимости поглощения от поля исчезает, и величина P монотонно возрастает с полем. В проволоке с однодоменной структурой в оболочке71Рис. 2.9. Зависимость мощности поглощения микроволнового излучения P на единицу длиныкомпозитной проволоки от внешнего поля от He при f = 10 ГГц и различных значениях толщины магнитомягкой оболочки tm . Сплошные линии  однодоменная структура в оболочке,пунктирные линии  регулярная доменная структура.

Параметры, использованные при рас17 116 1чётах: 2r1 = 25 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, 1 = 5  10 с , 2 = 10 с ,  = 0.1.ферромагнитный антирезонанс не наблюдается вследствие вклада продольногоэлектрического поля в мощность поглощения.Рис. 2.9 иллюстрирует влияние толщины магнитомягкой оболочки на поглощение микроволнового излучения композитной проволокой.

С увеличениемtm величина поглощения возрастает, и для проволок с доменной структуройминимум в зависимости P от поля становится более ярко выраженным. С другой стороны, относительное изменение в поглощении излучения P = P(0) –P(Ha ) имеет максимум при некоторой величине tm, когда толщина оболочкипримерно равна толщине скин-слоя.2.5. Магнитоимпеданс композитных проволокс изолирующим слоемИсследуем влияние изолирующего слоя между центральной областью иоболочкой на магнитоимпеданс композитной проволоки. Хотя изолирующийслой препятствует перетеканию переменного тока в магнитомягкую оболочку,72изменение магнитного потока индуцирует в ней вихревые токи.

Так как магнитная проницаемость оболочки существенно зависит от внешнего магнитногополя, распределение вихревых токов в центральной области и оболочке изменяется с полем, что приводит к эффекту ГМИ.Будем предполагать, что изолирующий слой имеет толщину ti , и переменное электрическое поле e = e0 exp(it) приложено только к немагнитной области. Распределение полей внутри немагнитной области (  r1 ) определяетсяприложенным полем и вихревыми токами и может быть найдено из выражений(2.6). В области изолирующего слоя (r1    r1 + ti ) распределение полей, удовлетворяющее условиям непрерывности на границе с центральной областью,имеет вид:ez(i) (  )  A1[ J 0 (kr1 )  kr1J1 (kr1 ) ln( r1 /  )]  e0 ,e(i) (  )  A2[k (  2  r12 ) J 0 (kr1 ) / 2  r1J1 (kr1 )] /  ,h (  )  (4 1 / ck )(r1 /  ) A1J1 (kr1 ) ,(i)(2.31)hz(i) (  )  (4 1 / ck ) A2 J 0 (kr1 ) .Распределение полей внутри магнитомягкой оболочки определяется выражениями (2.17), (2.18), (2.23)(2.26) с учётом того, что диаметр проволоки сизолирующим слоем равен D = 2(r1 + ti + tm ).

Для расчёта импеданса в случае поля фиксированной амплитуды, приложенного к проволоке, необходимо найтираспределение полей вне образца. В случае возбуждения проволоки переменным током, продольная компонента магнитного поля вне проволоки мала посравнению с циркулярной компонентой магнитного поля [62]. Кроме того, вдальнейшем мы будем пренебрегать излучением проволоки, так как оно малопри частотах ниже нескольких десятков МГц для образцов длиной порядка1 см. Тогда, распределение полей вне проволоки (   D / 2) может быть представлено в виде [171]73e z(e) (  )  C ln( l /  ) ,h (  )  i(c /  )C /  .(e)(2.32)Здесь С  постоянная и l >> D.Постоянные A1, A2, B1, B2, B3, B4 и С определяются из условий непрерывности для полей при  = r1 + ti и  = D / 2. Недиагональный импеданс Z z определяется выражением (2.13), а диагональная компонента импеданса Zzz можетбыть найдена как отношение приложенного напряжения le0 к полному току,протекающему по центральной области [171]:Z zz le0k.2 1r1 A1J1 (kr1 )(2.33)Распределение компонент электрического поля в зависимости от радиальной координаты для композитной проволоки с изолирующим слоем показано на Рис.