Диссертация (Методы, алгоритмы и устройства распознавания речи в ассоциативной осцилляторной среде), страница 9

Нарисунке 29 изображена зависимость от N для = 0.3 и =0.5 . Видно, что с ростом длины последовательности ее интенсивностьстремится к аналитически рассчитанной вероятности наблюдения спайка навыходе сумматора, равной 0.65.Так же можно продемонстрировать сходимость выходных потоковспайков к их аналитическому значению у любых других клеточныхансамблей. Нужно отметить, что минимальное значение вероятности,1которое можно представить таким способом, равно .

Это же число равношагу, с которым изменяются значения представляемых потоком спайковвероятностей.Рис. 29. Зависимость интенсивности выходного потока клеточного ансамбля«Сумматор» от его длины N.65В данной работе использовались следующие клеточные ансамбли:проводник – простейший клеточный ансамбль, осуществляющийпередачу спайка на выход без изменений (Таблица 2);сумматор – выполняет дизъюнкцию входных спайков (Таблица 3);накапливающий осциллятор – состоит из замкнутого осциллятора исумматора. Такая комбинация позволяет накапливать заряд осциллятора(Таблица 4);умножитель – выполняет конъюнкцию входных спайков (Таблица 5).дифференциальныйблок–клеточныйансамбльна3входа:информационный, ускоряющий и тормозящий.

Спайк на выходе появляетсятолько если на информационном и ускоряющем входе больше спайков, чемна тормозящем (Таблица 6);дифференциал – сравнивает интенсивности входных потоков. Навыходе этого клеточного ансамбля с обратными связями формируются двапотока: O1 и O2.

Если > , то 1 = 1, 2 = 0, и наоборот: если < ,то 1 = 0 , 2 = 1 (Таблица 7). Дифференциал состоит из двухдифференциальных блоков d и двух замкнутых осцилляторов с емкостью E.Дифференциальный блок – клеточный ансамбль с тремя входами:ускоряющим, тормозящим и входом данных. В отсутствие спайка натормозящем входе, этот клеточный ансамбль прозрачен для сигналов на двухдругих входах. Если на тормозящий вход приходит спайк, то он способенподавить один из спайков на ускоряющем и информационном входах.

Вдифференциале на входы данных дифференциальных блоков d подаютсявходные потоки спайков q и s, на ускоряющие входы – потоки O1 и O2 с ихзамкнутыхосцилляторов,натормозящиепротивоположных замкнутых осцилляторов.66–потокиO1 иO2сИмя иобозначениеПроводникqУравнениеТаблица переходовинтенсивностейq(n)o(n+1)00001111o = Таблица 2. Клеточный ансамбль «Проводник».Имя иобозначениеСумматорУравнениеТаблица переходовинтенсивностейq(n)s(n)o(n+1)000011101111 = + − Таблица 3.

Клеточный ансамбль «Сумматор».Имя иУравнениеТаблица переходовобозначениеинтенсивностейНакапливающийq(n)s(n)o(n+1)осциллятор000011101111 = + − Таблица 4. Клеточный ансамбль «Накапливающий осциллятор».Имя иобозначениеУмножительУравнениеТаблица переходовинтенсивностейq(n)s(n)o(n+1)000010100111Таблица 5. Клеточный ансамбль «Умножитель».67 = Имя и обозначениеТаблица переходовДифференциальныйблокf+qdObУравнение интенсивностейq(n)0f(n)0b(n)0O(n+1)00010010101101001101011011111 = + − − − + 2 Таблица 6.

Клеточный ансамбль «Дифференциальный блок».Имя иобозначениеДифференциалdинтенсивностей7s(n)0000000001010010101 = 0, 2 = 1,001100если > .010001010101011010011101100010100101101010101110110011110101111010111111O1O1(n-E) O2(n-E) O1(n+1) O2(n+1)1 = 1, 2 = 0,q(n)+qУравнениеТаблица переходовесли > ;-sdO2+Таблица 7. Клеточный ансамбль «Дифференциал».7В стационарном режиме.68Таким образом, цепочка спайков длиной N, сформированная так, чтоона представляет собой простейший поток событий, является носителемзначения вероятности с точностью1.

Обрабатывая цепочки с помощьюклеточных ансамблей, можно получать новые значения вероятностей. Поописанному принципу были построены блоки, выполняющие вычислениевероятности прямого распространения. При этом для алгоритма прямогохода достаточно использовать всего два клеточных ансамбля – сумматор иумножитель. С помощью умножителя можно получить произведениевероятностей, а вот сумматор дает вероятность сложения двух совместныхсобытий.На рисунке 30 изображена схема вычисления j-го значения функциивероятности прямого распространения на шаге t по формуле (3.7).Рис.

30. Схема вычисления j-го значения функции вероятности прямого распространенияна шаге t.Таких блоков необходимо столько, сколько состояний в СММ. Приэтом вычисление значений функции вероятности прямого распространениядля всех состояний происходит параллельно. На рисунке 31 изображеныинформационные потоки в алгоритме прямого хода. Видно, что каждоезначение на шаге (t+1) используется для вычисления каждого значения+1 . Учитывая, что вычисляются единообразно, вне зависимости от69шага t, вместо дублирования блоков можно завести на них обратныесвязи.Рис. 31.

Схема соединения блоков вычисления .На рисунке 32 изображена схема вычисления m значений функции . Для хранения элементов матрицы вероятностей переходов = ,матрицы вероятностей наблюдать выходные значения = и векторавероятностей начальных состояний = используются накапливающиеосцилляторы емкостью N. Перед началом работы эти осцилляторызаполняютсяслучайнымипоследовательностямиспайковзаданнойинтенсивности. С накапливающих осцилляторов потоки спайков поступаютна умножители, входящие в состав блока вычисления . Результирующаяпоследовательность поступает в цепочку проводников длиной N, с которыхобратные связи заводятся входы блоков вычисления . Таким образом,время, за которое будет получен результат, не зависит от количествасостояний m из-за параллельности, а определяется только длиной Nобрабатываемой последовательности спайков, которая постоянна, и длиной Tнаблюдаемой последовательности = (1 , 2 , … , ).70Рис.

32. Схема вычисления m значений функции на шаге t.Длядемонстрацииработыразработаннойсхемы,рассмотримвычисление | на примере скрытой марковской модели = (, , ) соследующими параметрами:0.1 0.6 0.3 = 0.1 0.4 0.5 ;0.5 0.1 0.40.1 0.4 0.1 0.4 = 0.5 0.1 0.2 0.2 ;0.2 0.2 0.4 0.2= 1710 0Найдем вероятность |21 3 4 4наблюдать последовательность =двумя способами: программным путем и используяпредложенный подход на осцилляторной среде. Обозначим E ошибку,которую вносит представление вероятности с помощью интенсивностипотока спайков x конечной длины N: − (3.15).Так как представление вероятности с помощью интенсивности потока=спайков вносит ошибку в вычисление на каждом шаге t, необходимопроследить накопление этой ошибки с ростом длины .

На рисунке 33.апредставлена зависимость вероятности наблюдения |последовательности = 1… отдлинычастичнойпоследовательности, 1 ≤ ≤ , найденной обоими способами. На рисунке 33.б изображеназависимость ошибки E от длины последовательности .а)б)Рис. 33. Зависимость вероятности | и ее ошибки от длиныпоследовательности t.Увеличение длины цепочки спайков позволяет лучше приблизитьзначение интенсивности потока () к вероятности . На рисунке 34изображены зависимости ошибки E от длины последовательности дляразличных значений длины цепочки спайков N.72Рис. 34.

Зависимость ошибки от длины последовательности для различныхзначений длины цепочки спайков N.Алгоритм прямого хода имеет серьезный недостаток: значения,которые принимает и, в последствии, |из-за большогоколичества перемножений вероятностей настолько малы, что машиннойточности ЭВМ не хватит для их представления. Этот фактор особенно важенпри программных и аппаратных реализациях распознавания. Для того, чтобыпродемонстрироватьпромежуточныенеобходимостьзначения |поискаеенашагерешения,tдлярассмотримреальнойпоследовательности слова «после». На рисунке 35.а) изображена | впрямом масштабе, а на рисунке 35.б) – в логарифмическом.73а)б)Рис.

35. Зависимость выходной вероятности | от длины t наблюдаемойпоследовательности.Как видно из приведенной на графике зависимости | от длины tнаблюдаемойзначение |последовательности,экспоненциальноубывает с ростом t. Учитывая, что средняя длина последовательности дляреальных слов, поступающих на системы распознавания, составляет 25~35кадров, а также тот факт, что минимальное значение интенсивности дляпотока спайков обратно пропорционально длине потока, для представлениявероятностей для реальных данных потребуются последовательности длинойпорядка 10100 спайков.Очевидно,чтотакая«прямая»реализациявычисления (|) как программно, так и в среде, невозможна. Вследующемпараграферассматриваетсяразработаннаямодификацияалгоритма прямого хода, позволяющая полностью уйти от перемноженийпотоков спайков.3.3.