Диссертация (Исследование циклических процессов теплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложной формы)

Московский государственный технический университет имени Н.Э. БауманаНа правах рукописиСупельняк Максим ИгоревичИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ В ТЕРМИЧЕСКОМСЛОЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехникаДиссертация на соискание ученой степеникандидата технических наукНаучный руководитель:кандидат технических наук,профессор Карышев А.К.Калуга – 20152ОГЛАВЛЕНИЕОсновные сокращения и условные обозначения…………………………4Введение………………………………………………………………………..10Глава 1. Тепловые волны в технических задачах и методы их исследования…………………………………………………………………………171.1.

Тепловые волны в технике……………………………………………….171.2. Расчетное исследование термических напряжений в рабочей лопатке..191.3. Аналитические методы исследования тепловых волн при нестационарном коэффициенте теплоотдачи………………………………………241.4. Краткие итоги главы………………………………………………………41Глава 2.

Расчетные схемы для исследования тепловых волн и термоциклических напряжений в термическом слое твердого тела сложнойформы………………………………………………………………………….432.1. Подходы к исследованию тепловых волн и термоциклических напряжений в твердом теле…………………………………………………….432.2. Исследование тепловых волн в цилиндре с учетом инерции тепловогопотока………………………………………………………………………682.3.

Исследование тепловых волн в цилиндре без учета инерции теплового потока……………………………………………………………………2.4. Предельные состояния поля температуры цилиндра…………………81962.4.1. Высокочастотный процесс……………………………………….962.4.2. Безградиентное поле температуры………………………………972.4.3. Малая кривизна поверхности……………………………………1012.5.

Приближенное определение размаха колебаний температуры на поверхности цилиндра………………………………………………………1072.6. Корректность постановки задачи теплопроводности без начальныхусловий……………………………………………………………………1092.7. Термоциклические напряжения в цилиндре……………………………11632.8. Термоциклические напряжения при предельных состояниях полятемпературы цилиндра……………………………………………………1302.9. Тепловые волны в пространстве с цилиндрическим каналом…………1332.10.Термоциклические напряжения в пространстве с каналом……………1392.11.Инженерная методика расчета термоциклических напряжений в парциально охлаждаемой рабочей лопатке…………………………………1442.12.Исследование тепловых волн в полупространстве с учетом конечнойскорости распространения теплоты…………………………………….1472.13.Краткие итоги главы……………………………………………………… 149Глава 3. Верификация расчетных схем на примере парциально охлаждаемой рабочей лопатки……………………………………………………1523.1.

Расчет ступени с парциальным охлаждением рабочих лопаток………1523.2. Теплообмен в рабочей решетке…………………………………………1673.3. Верификация инженерной методики расчета термоциклическихнапряжений в парциально охлаждаемой рабочей лопатке……………1683.4. Краткие итоги главы……………………………………………………… 185Глава 4.

Расчетно-экспериментальное исследование циклическойтеплоотдачи на поверхности цилиндра……………………………………1864.1. Циклическая теплоотдача при течении жидкости в канале……………1864.2. Описание экспериментального стенда………………………………….1934.3. Методика проведения эксперимента…………………………………….1984.4. Оценка отклонения коэффициента теплоотдачи от точного значения..1994.5. Обработка результатов эксперимента…………………………………… 2124.6.

Краткие итоги главы……………………………………………………… 232Заключение……………………………………………………………………234Список литературы…………………………………………………………… 2364ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯСокращенияГТД – газотурбинный двигатель;ГТУ – газотурбинная установка;ГУ – граничное условие;КПД – коэффициент полезного действия;МЭИ – Московский энергетический институт;ОДУ – обыкновенное дифференциальное уравнение;ОИВТ РАН – Объединенный институт высоких температур РАН;ПК – персональный компьютер;РАН – Российская академия наук;ТА – теплообменный аппарат.Обозначения– коэффициент температуропроводности, м ⁄с;– продольная скорость звука в твердом теле, м⁄с;– поперечная скорость звука в твердом теле, м⁄с;– коэффициент интенсивности охлаждения;– хорда профиля лопатки, м;– удельная массовая теплоемкость, Дж⁄(кг ⋅ К);– удельная массовая изобарная теплоемкость, Дж⁄(кг ⋅ К);– вектор абсолютной скорости в турбинной решетке, м⁄с;ф– фиктивная скорость, м⁄с;– диаметр, м;ℰ – модуль Юнга, Па;– площадь, м ;– массовый расход, кг⁄с;– модуль сдвига, Па;ℎ – удельная массовая энтальпия, Дж⁄кг;5– мнимая единица;– газодинамическая функция расхода;– длина кривой, м;ℓ – высота лопатки, м;– темп процесса теплообмена, Гц;– вектор внешней нормали к поверхности, м;– коэффициент запаса прочности;– частота вращения ротора, Гц;– мощность, Вт;– орт вектора;ℴ – ширина горла решетки, м;– давление, Па;– удельное количество теплоты, Дж⁄кг;– вектор плотности теплового потока, Вт⁄м ;– количество теплоты, Дж;̇ – тепловой поток, Вт;– радиальная координата, м;– радиус-вектор точки, м;– радиус цилиндрической поверхности, характерный размер, м;кр⋆– радиус кривизны, м;– характерный размер тепловой волны, м;ℛ – газовая постоянная, Дж⁄(кг ⋅ К);– удельная массовая энтропия, Дж⁄(кг ⋅ К);– переменная времени, с;– шаг турбинной решетки, м;– температура, К;– период процесса, с;– вектор перемещения материальной частицы, м;6̈ – вектор ускорения материальной частицы, м⁄с ;– вектор окружной скорости, м⁄с;– удельный объем, м ⁄кг;– объем, м ;̇ – объемный расход, м ⁄с;– скорость, м⁄с;– вектор относительной скорости в турбинной решетке, м⁄с;– пространственная координата, м; переменная;ф– параметр турбинной ступени;– пространственная координата, м; переменная;– пространственная координата, м; переменная;– число каналов турбинной решетки;– угол, определяющий направление вектора , град;– угол, определяющий направление вектора, град;– коэффициент линейного теплового расширения, К ;– глубина, м;– толщина термического слоя, м;∆ℎ – располагаемый теплоперепад, Дж⁄кг;∆ℓ – перекрыша, м;∆∆– интенсивность размахов колебаний напряжений, Па;экв– размах колебаний эквивалентного напряжения, Па;– погрешность;– степень парциальности;– безразмерная избыточная температура;– избыточная температура, К;– коэффициент теплоотдачи, Вт⁄(м ⋅ К);– коэффициент теплопроводности, Вт⁄(м ⋅ К);– коэффициент расхода турбинной решетки;7– коэффициент Пуассона;– плотность, кг⁄м ;– степень реактивности;– предел выносливости при симметричном цикле нагружения, Па;изг– напряжение изгиба, Па;раст– напряжение растяжения, Па;терм– термическое напряжение, Па;– коэффициент теплообмена в решетке;– промежуток времени, с;– время релаксации теплового потока, с;Τ – тензор напряжений, Па;– окружная координата, рад;– коэффициент скорости сопловой решетки;– коэффициент преобразования входной энтальпии;– коэффициент скорости рабочей решетки;– коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;– круговая частота циклического процесса, с ;– показатель изоэнтропы.Операторыℑ – мнимая часть комплексного числа;ℜ – действительная часть комплексного числа;∆ – размах колебаний;∇ – оператор Гамильтона;∇ – оператор Лапласа.Критерии и числа подобияBi – критерий Био;Fo – критерий Фурье;M – число Маха;8Nu – число Нуссельта;Pr – критерий Прандтля;Ra – число Рэлея;Re – число Рейнольдса.Нижние индексы0 – параметр на входе в ступень;1 – параметр в межвенцовом зазоре;2 – параметр на выходе из ступени;∞ – стабилизированный параметр;– радиальная компонента;– состояние в конце обратимого адиабатного расширения;– характерный промежуток времени ;– поверхность;– относительное движение;– проекция на осьдекартовой системы координат;– проекция на осьдекартовой системы координат;– проекция на осьдекартовой системы координат;–характерный промежуток времени ;– окружная компонента;– характерный промежуток временивн – внутренний;г – газ (продукты сгорания топлива);гор – горячий теплоноситель;ж – жидкая среда;к – материал контактного слоя;м – основной материал;н – начальное значение;нар – наружный;;9п – пар (водяной пар);р – рабочая решетка;с – сопловая решетка;см – смесь рабочих тел;ф – фиктивный;хол – холодный теплоноситель;э – эффективный.Верхние индексы∗ – параметр заторможенного потока;⋆ – характерный линейный размер⋆.10ВВЕДЕНИЕАктуальность работы.

Циклическое изменение знака теплового потокачерез поверхность твердого тела возбуждает в нем тепловые волны и термоциклические напряжения, которые могут вызвать усталостное разрушение материала. С подобным явлением приходится часто сталкиваться на практике, поскольку работа ряда технических устройств и конструкций сопровождается периодическим изменением температуры их элементов во времени. Тепловыеволны возникают в рабочих лопатках газовых турбин при существеннойокружной неоднородности температуры потока за камерой сгорания, в элементах двигателей внутреннего сгорания и теплообменных аппаратов регенеративного типа, в периодически нагреваемых Солнцем стенах зданий и сооружений икоре Земли, с ними сталкиваются в теории автоматических систем регулирования температуры. Термоциклические напряжения, вызванные тепловыми волнами, представляют наибольшую опасность для парциально охлаждаемых рабочих лопаток газовых турбин.

Поскольку циклическое изменение температурыдеталей может оказывать заметное влияние на рабочий процесс или надежностьработы установки, то оно должно учитываться при проектировании изделия.Нестационарное поле температуры и связанные с ним термическиенапряжения в теле сложной формы могут быть найдены только путем численного решения задачи термоупругости, которое требует значительных вычислительных ресурсов и времени. При высокой частоте процесса тепловые волны итермоциклические напряжения затухают в тонком поверхностном слое тела.Так как за пределами этого термического слоя температура практически постоянна во времени, то представляется целесообразным использовать упрощенныеподходы для решения задачи, разделив ее на исследование стационарных и колебательных составляющих полей.

При этом особое внимание следует уделитьисследованию тепловых волн и термоциклических напряжений в поверхностном слое, от которых зависит термическая усталость материала. Малая толщина термического слоя позволяет использовать одномерное пространственное11приближение и аналитически проинтегрировать задачу термоупругости, однакоее постановка должна учитывать, что в реальном процессе не только температура жидкой среды, но и коэффициент теплоотдачи изменяется во времени попериодическому закону.Цель диссертационной работы заключается в разработке и практическом использовании расчетных схем для исследования тепловых волн и термоциклических напряжений в термических слоях твердых тел сложной формы.Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:1.

Выбор одномерных пространственных моделей для исследования тепловыхволн и термоциклических напряжений в термическом слое твердого теласложной формы.2. Применение расчетных схем для исследования термоусталостной прочностипарциально охлаждаемых рабочих лопаток.3. Проведение экспериментальных исследований для практического использования полученных аналитических зависимостей.Научная новизна полученных в ходе исследования результатов заключается в следующем:1.

Предложены расчетные схемы для исследования тепловых волн и термоциклических напряжений в термическом слое твердого тела сложной формы.2. Получены новые аналитические решения задач теплопроводности и термоупругости без начальных условий.3. Показано, что при определенных условиях теплообмена допустима заменапеременного коэффициента теплоотдачи эквивалентным постоянным.4.

Исследованы тепловые волны с учетом конечной скорости распространениятеплоты и установлено, что с увеличением времени релаксации тепловогопотока высшие гармоники перестают затухать с глубиной быстрее низших.Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:121. Разработана методика расчета ступени турбины с парциальным охлаждением рабочих лопаток.2.