Диссертация (Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле), страница 6

АКФ ичастотный спектр связаны между собой взаимным преобразованиемФурье [31].( )=12( )=( ) ∙ cos(( ) ∙ cos())(2.16)(2.17)49Часто вместо АКФ рассматривается коэффициент автокорреляции:( )=( )(0)(2.18)( )(0)(2.19)А также нормированный спектр:( )=Эти величины используются для определения Тейлоровских временныхмасштабов [32]: Тейлоровского временного макромасштаба :Λ =( )(2.20) Тейлоровского временного микромасштаба :1=12( )(2.21)Временной макромасштаб характеризует период низкочастотныхсоставляющих спектра u(t), а временной микромасштаб – высокочастотных.Достоверностьподходадляопределенияинтенсивноститемпературных пульсаций обеспечивается корректным выбором частотыдискретизации сигнала согласно теореме Котельникова [33].502.3.9 Погрешности экспериментальных исследованийНиже приведены результаты расчета экспериментальной погрешностидля различных величин [6].Относительная погрешности числа Нуссельта или безразмернойразности температур Θ∆=∆определяется:=Погрешность∆+∆+∆оцениваетсяопределяется из справочных∆+∆(−−= 0.2%).(2.22)Величина∆= 2% 2% .

Основную погрешность вносят первоеи четвертое слагаемые.Погрешность измерения плотности теплового потока определяетсяследующим выражением:∆=∆+∆2≅+∆+2∆∆∆+++∆+2∆+(2.23)∆Напряжение измерялось цифровым вольтметром с погрешностью∆= 0.2% . Токкоэффициентом=∆определялся с помощью трансформатора тока с= 10 по падению напряжениятрансформацииобразцовом манганиновом сопротивлении∆=∆+∆+на= 0.400 ± 0.002 Ом.∆(2.24)Для трансформатора тока класс точности на рабочем пределеизмерений равен∆= 0.35%. C учетом этого∆≅ 1%.Погрешность измерения плотности теплового потока для режима= 10 ;=( ;) = (35; 0)кВтмпогрешность∆составила 1.5%.51Среднемассовая температура в исследуемом сечении определялась поформуле, вытекающей из соотношения для теплового баланса:=++−2( )2(2.25)Обозначим второе слагаемое через а, третье через b.Погрешностьопределениясреднемассовойтемпературырассчитывается как:∆Где ∆=∆+∆ +∆(2.26)определяется погрешностью термопар и погрешностью ихизмерения вольтметром.

Эта погрешность составляет 0.150С.Погрешность слагаемого второго слагаемого определяется по формуле:∆∆+∆++Исходяизформулы(2.9),∆∆=∆ +∆+∆+∆+погрешность∆+∆(2.27)определениярасходасоставляет:∆=+∆2++∆2+∆(∆ℎ)∆ℎ(2.28)Разность высот уровней ртути h в дифманометре определяется сточностью 0.5мм.Погрешность определениярасходадляRe=10000составляет 1.4%. При q1=35000 кВт/м2 погрешность слагаемого (а) составляет1.8%.

Погрешность слагаемого (б) определяется равенством:∆=∆+∆+∆+∆+∆+∆В этой формуле определяющим является слагаемое(2.29)∆. Учитывая,что максимальные температуры стенки в опытах не превышают 100оС, товеличина≤ 0.1. Погрешность тарировки тепломеров составляет неболее 20%. Следовательно, эта погрешность вносит вклад в общий баланспотерь около 2%. Таким образом, погрешностьbсоставляет около 3%.b52Суммарнаяпогрешностьжидкости: Δопределениясреднемассовойтемпературы= 0,5 ℃.Погрешность определенияслучайнойскладывается из систематическойипогрешности измерений.

Суммарная погрешность может бытьопределена как:ΔСлучайная=(2.30)+погрешностьможетвозникатьиз-занедостаткастатистической информации. Она может быть рассчитана как:=1∙ ( − 1)( −(2.31))Где N – число измерений.Систематическая погрешность может быть связана с приборнойпогрешностью, погрешностью тарировок датчиков, а также обусловленаспецификой зондовых измерений в потоке жидкого металла.Как показывает практика, погрешность Δопределяется в основномпогрешностями тарировки и приборной погрешностью.

Величина Δсоставляет около 0.25 ℃.Таким образом, рассмотрев все составляющие погрешности измеренийлокального числа Nu или безразмерной разности температуры на стенке с,суммарную погрешность определения этих величин можно оценить в 16%.Приизмерениипогрешности,аппаратурнаястатистическихвытекающейизсоставляющаясвойствхарактеристиксамогопогрешности,сигналасигнала,вносимаякромесуществуеттермопарой,вольтметром и усилителем. Влияние этих источников в погрешностьпренебрежимомало,проанализирована в [6].болееподробноприборнаяпогрешность53Погрешность интенсивности пульсаций температуры∆, связаннуюс заменой статистического интеграла рядом, можно оценить по формуле:∆=4( )(2.32)Где -время измерения.Как показывает практика, погрешность определения дисперсии непревышает 6%. Таким образом, результирующую погрешность определенияинтенсивности температурных пульсаций можно оценить в 10%.542.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВПроведено подробное исследование теплоотдачи при опускномтечении ртути в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном полепри неоднородном обогреве.

Экспериментальные данные получены припомощи рычажного зонда со сферическим шарниром с медь-константановоймикротермопарой. Измерены поля температур, интенсивностей пульсаций,коэффициенты теплоотдачи для сечения, находящегося на расстоянии 37калибров от начала обогреваемой зоны рабочего участка.2.4.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенкиНа Рис. 2.10 представлена зависимость среднего по периметру трубыкоэффициента теплоотдачи от числа Пекле при различной величине МП.30Ha=...012022032042050025NuAVG20NuTURNuLAMNuHA1510501001000PeРис.

2.10. Зависимость среднего по периметру трубы коэффициентатеплоотдачи от числа Пекле при различной величине МП(q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )Как видно из рисунка, в отсутствие МП экспериментальные точкихорошо совпадают с формулой Лайона. С ростом числа Гартмана средние попериметру трубы коэффициенты теплоотдачи монотонно снижаются доламинарныхзначенийприумеренныхчислахПекле.55Это вызвано ламинаризацией потока под действием МП.

В области большихчисел Пекле значения коэффициентов теплоотдачи также снижаются приувеличении МП, но ламинарных значений не достигают, что может бытьсвязано с неполной ламинаризацией потока, а также с недостаточной длинойучастка однородного магнитного поля.Таким образом поведение средних коэффициентов теплоотдачихорошосоответствуетрассмотренииобщепринятымлокальныхсоотношениям.характеристиктеплоотдачиОднако,приисследуемойконфигурации течения, проявляются особенности, которые необходимоучитывать.В подобной МГД-конфигурации вместо локального числа Нуссельтаудобно рассматривать обратную величину – локальную безразмернуютемпературу стенки (2.2). На Рис.

2.11 представлено распределениемаксимальнойиминимальнойбезразмернойтемпературыстенкивизмеряемом сечении при различных числах Пекле и Гартмана.0.8Ha=...MAX01302203204205000.6W0.40.20.01/NuTUR1/NuLAM-0.21000PeРис. 2.11. Неоднородность температуры стенки в зависимости от числа Пеклепри различной величине МП (q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )56Из рисунка видно, что температура стенки неоднородна и безмагнитногополя,чтосоответствуетрассматриваемойконфигурацииобогрева.

Но при наложении магнитного поля неоднородность температуры всечении трубы существенно увеличивается с ростом числа Гартмана.Образуются зоны ухудшенного теплообмена. Необходимо отметить, чтосуществуют зоны и режимы течения, при которых локальные коэффициентытеплоотдачи достигают значений, меньших= 4.36, что, казалось бы,не должно наблюдаться.Существенная неоднородность распределения температуры стенки попериметру трубы создает дополнительную термическую нагрузку на стенкутеплообменника, а также может привести к превышению максимальнойпроектной температуры стенки реального теплообменника, рассчитаннойисходя из среднего по периметру коэффициента теплоотдачи.Влияние МП на поле температуры в условиях неоднородного попериметру трубы обогрева, вследствие эффекта Гартмана, изображено наРис.

2.12.YU, gXqwBа)б)Рис. 2.12 Поле температуры в сечении трубы в МП(Re =35000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )а) На=0, б) 30057ПоддействиемМПпроисходитсгущениеизотермвблизиобогреваемой стенки. Это вызвано ламинаризацией потока, а такжеанизотропным влиянием МП на поле скорости. Наиболее сильное влияниенаблюдается вдоль диаметра трубы, параллельного силовым линияммагнитного поля. Вдоль диаметра, перпендикулярного силовым линиям поля,это влияние значительно меньше, и профиль скорости в этом направленииостается близким к параболическому. При этом, как видно из рисунка,неоднородность температуры в сечении трубы возрастает с ростом числаГартмана.НаРис.2.13- Рис.2.15приведены распределениясреднейбезразмерной температуры стенки для некоторых режимов.0.8Ha=...0.701302203204205000.60.5W0.40.30.20.11/NuLAM0.01/NuHA-0.11/NuTUR-0.2060120180240300360Рис.

2.13. Распределение безразмерной температуры стенки по периметрутрубы при различных числах Гартмана(Re =20000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )580.8Ha=...0.701302203204205000.60.5W0.40.30.20.11/NuLAM0.01/NuHA-0.11/NuTUR-0.2060120180240300360Рис. 2.14. Распределение безразмерной температуры стенки по периметрутрубы при различных числах Гартмана(Re =50000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )0.8Ha=...0.701302203204205000.60.5W0.40.30.20.11/NuLAM0.01/NuHA-0.11/NuTUR-0.2060120180240300360Рис. 2.15. Распределение безразмерной температуры стенки по периметрутрубы при различных числах Гартмана(Re =80000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )59Однако, как и ранее в работе [6] были обнаружены режимы, в которыхнаблюдалось существенное влияние свободной конвекции на гидродинамикуитеплообменпотокаприналоженииМП.Анализосновныхзакономерностей, а также границ проявления влияния СК удобно проводитьна основе данных по температурам и полям интенсивности температурныхпульсаций.2.4.2 ПолятемпературиинтенсивностейтемпературныхпульсацийНа Рис.