Диссертация (Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле), страница 3

Формула Лайона,полученная путем аппроксимации численного решения задачи в круглой=трубе при условии=1и< 0.1:= 7 + 0.025.(1.19)Вторая зависимость получена Субботиным (ФЭИ) на основе анализарезультатов экспериментальных исследований [15]:.= 5 + 0.025(1.20)При возрастании числа Пекле различия между этими формуламистановятся несущественными.Экспериментальные данные по теплоотдаче у разных авторов довольносильно отличаются.

В основном это связано с методикой определениятемпературы жидкости на стенке, в том числе с осаждением на стенкахканала окислов, образующих дополнительное термическое сопротивление.Такжевлияниенакоэффициенттеплоотдачиможетоказыватьнеизотермичность потока, вызванная существенным влиянием свободнойконвекции.1.1.2 Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ впоперечном МПНаиболее подробно вопросы гидродинамики и теплообмена приламинарном течении в каналах в поперечном магнитном поле рассмотрены вмонографии [8].Гидравлическое сопротивление при прокачке жидкого металла впоперечном МП зависит от следующих факторов: величины магнитнойиндукции магнитного поля, режима течения, свойств среды, геометрическойформыканалаиэлектрическойпроводимостистенок.Рассмотримзависимость гидравлического сопротивления при течении жидкого металла впоперечноммагнитномполевкруглойтрубе.23Влияние поперечного магнитного поля наиболее сильно вдоль диаметратрубы, параллельного силовым линиям магнитного поля.

Это влияниеприводит к существенному уплощению профиля скорости в направленииэтой оси. Влияние МП на распределение скорости вдоль диаметра,перпендикулярного силовым линиям поля, менее значительно, и профильскорости остается близким к параболическому [16].Электрическаяпроводимостьстеноксущественноувеличиваетгидравлическое сопротивление, поскольку индуцированные токи замыкаютсячерез стенку, интеграл тока по сечению трубы не равен нулю и в потокевозникает объемная тормозящая сила.При больших значениях электропроводности стенки (→ ∞)рекомендуемое выражение для коэффициента сопротивления имеет вид [17]:=3 HaΦ=62(1.21)=6Где Φ – поправочная функция:Φ=4Ha(1.22)1+Профиль температуры при течении в круглой трубе с теплообменомпод воздействием поперечного МП формируется сложным образом.

Вчастности,температурастенки,а,следовательно,икоэффициенттеплоотдачи могут существенно отличаться по периметру трубы. Но длясреднего по периметру трубы коэффициента теплоотдачи справедливаследующая зависимость:=4.36,7.0,=0→∞(1.23)По аналогии с выражением для плоского канала для чисел Ha>10 былапредложена [18] простая формула:=7∙ 1−3+1(1.24)241.1.3 Гидродинамика и теплообмен при турбулентном течении ЖМв поперечном МПНаложение магнитного поля на поток электропроводящей жидкостиприводит к значительному изменению поля скорости в потоке, как приламинарном, так и турбулентном режиме течения.

При турбулентном режиметечения с наложением поперечного поля помимо деформации поля скорости,обусловленной эффектом Гартмана, происходит подавление турбулентныхпульсаций скорости. При турбулентном режиме течения электропроводящейжидкости в канале круглого сечения, задача определения коэффициентагидравлическогосопротивленияипрофиляскоростисналожениемпоперечного магнитного поля значительно более сложная по сравнению сламинарным течением.

Основная роль в изучении турбулентных течений впоперечноммагнитномполепринадлежитэкспериментальнымисследованиям.Достаточносопротивленияподробноприэкспериментальныхисследовантеченииданныхвпокоэффициентплоскомгидравлическогоканале.коэффициентамОбобщениегидравлическогосопротивления при турбулентном течении в плоском канале приведено вработе [18].Также в работе [18] отмечается качественное соответствиезависимости гидравлического сопротивления в круглой трубе и в плоскомканале.

В количественном отношении коэффициент сопротивления вплоском канале примерно в 1,7 раза больше, чем в круглой трубе.25Для приведенного коэффициента гидравлического сопротивления в=плоском канале, определенного как=.−1 − exp −предлагается формула:,0>при≤,3.25=работепри 3 ≤.0.4[18](1.25),= 1100,Впри,(1.26)< 20при 20 ≤(1.27)< 100проанализированоповедениекоэффициентагидравлического сопротивления в поперечном магнитном поле в круглойтрубе.

Вследствие ламинаризации потока, согласно экспериментальнымданным, коэффициент гидравлического сопротивления трубе выходит назависимость (1.21) при Re/Ha = 900. Иными словами, критическое числоРейнольдса в поперечном МП в круглой трубе может быть определено посоотношению:,= 900(1.28)Расчетно-теоретическая модель турбулентного переноса импульса итепла при течении ЖМ в плоском канале в поперечном МП предложенаГениным Л.Г. с сотрудниками и наиболее подробно описана в работе [18].Наосновеэкспериментальныхданныхпогидравлическомусопротивлению было учтено влияние МП на коэффициент турбулентногопереноса импульса с помощью функции (= (Гдеполя.,),):(1.29)– коэффициент турбулентного переноса импульса без магнитного26В качестве ((,)=,) использована экспоненциальная функция [18]:.−1 − exp −,при>при≤,03.75=.0.46при 3 ≤при 20 ≤,(1.30),(1.31)< 20< 100Таким образом, область ламинарных режимов при течении впоперечном магнитном поле оказывается значительно более широкой, чем вобычной гидродинамике.

Более того, при тех значениях магнитных полей,которые будут реализованы в термоядерных реакторах, практически всетечения жидких металлов в поперечных полях должны быть ламинарными.Несмотрянаточто,количествоэкспериментальныхработ,посвященных теплообмену при вынужденном течении в поперечноммагнитном поле довольно велико, лишь некоторые работы [6], [19], [20], [21],[22], [23], [24] имеют прямое отношение к теме настоящей диссертации.Экспериментальные данные по теплоотдаче приводятся в работеГарднера и Ликодиса [24]. Опыты проводились при течении ртути вгоризонтальной обогреваемой трубе. В нескольких сечениях в стенку состороны наружной поверхности заделывались 4 термопары на равномрасстоянии по углу, через 30º.

Локальная температура стенки определяласьэкстраполяцией показаний термопар на внутреннюю стенку трубы. Такимобразом, можно было определить локальные числа Нуссельта. При ихосреднении были получены осредненные числапредставлены на Рис. 1.1.Нуссельта, которые27Рис. 1.1. Опытные данные по средним числам Нуссельта в горизонтальнойтрубе в поперечном магнитном поле.1 – формула (1.19); 2-7-Ha=0; 90; 180; 362; 725; 1180 [24]ПриувеличениииндукциипоперечногоМПкоэффициентытеплоотдачи снижаются. При Ha=0 числа Нуссельта ложатся значительнониже зависимости Лайона. Такое отклонение можно объяснить тем, чтотемпература на стенке трубы определялась по показаниям термопар,заложенных в стенку.

При этом возможно не учитывалось термическоеконтактное сопротивление на границе «стенка-жидкость», из-за наличияокислов и загрязнения на стенке. Вследствие этого числа Нуссельтаоказываются заниженными.В работе [20], выполненной в ЦКТИ им. И.И.Ползунова, проведеныэкспериментальные исследования теплоотдачи жидкого натрия в трубе приналожении поперечного магнитного поля. Отметим, что температура стенкиизмерялась термопарами, заложенными в канавках, профрезерованных вверхней четверти периметра сечения трубы.

Авторы отмечают, что при такомспособеопределениятемпературыстенкитермическоеконтактноесопротивление оказывает влияние на результат измерений теплоотдачи,поэтому полученные результаты носят прежде всего качественный характер.28Так же авторами [20] не были учтены эффекты, связанные с развитиемсвободной конвекции в горизонтальных трубах. Известно, что свободноконвективныетеченияприводяткнеравномерностираспределениятемператур на стенке трубы, в результате чего температура на верхней частиеё сечения оказывается выше, чем на нижней [25]. Так как локальныезначения теплоотдачи определялись в верхней четверти трубы, то осреднениепо ним также дает заниженные значения для среднего числа Нуссельта.Экспериментальные исследования при течении ЖМ в условиях МПтакжепроводятспециалистыизНижегородскогогосударственноготехнического университета им.

Р.Е.Алексеева. В работах [26], [27], [28]приводятсятеплообменаосновныеприрезультатытеченииисследованийсвинцовогогидродинамикитеплоносителявипоперечноммагнитном поле.Также следует отметить одни из последних работ [29], [30],проводимыеколлективомнаучно-исследовательскогоинститутаэлектрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова. В основном работыпосвящены прикладным задачам МГД проблематики и к теме настоящейдиссертации не относятся. Тем не менее опубликованные результатыпредставляют большой практический интерес.Работа[21] проводилась совместноспециалистами ЦКТИ им.И.И.Ползунова и Московского энергетического института. Изучалосьвлияние поперечного МП на теплообмен в нисходящем потоке сплавасвинец-висмут в круглой трубе на экспериментальном стенде ЦКТИ.