Диссертация (Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле), страница 9

Рассматривается круглая труба, диаметром D02. Рассматриваютсядвавариантатепловыхграничныхусловий:однородный двусторонний обогрев и однородный одностороннийобогрев канала;3. Физическиесвойстважидкогометаллапостоянны,свободнаяконвекция не оказывает существенного влияния на течение ((Поотносительнойинтенсивности< 0.1).температурных пульсацийврежимах со существенным влиянием СК невозможно оценить«подавление» переноса импульса и энергии в магнитном поле, ввидуразвития вторичных течений (Рис.

2.24).)4. Причина пульсаций температуры, наблюдаемых в экспериментах –турбулентные пульсации скорости5. Поперечное МП поле подавляет турбулентность равномерно посечению82При разработке модели были использованы данные, представленныев[6].Удалосьиспользоватьсредниепосечениюотносительныеинтенсивности пульсаций температуры для соответствующих режимов(Re, Ha) с различной тепловой нагрузкой (Рис. 3.9) и подтвердитьвозможность использования такого подхода к моделированию МГД-течения.1.0Однородный обогрев:2q=35 кВт/м2q=50 кВт/мОдносторонний обогрев:2q1/q2=55/0 кВт/м0.80.60.40.20.00100200300400500600HaРис.

3.9. Относительная интенсивность температурных пульсаций в МП приразличной тепловой нагрузке.= 55000Для создания модели применим выражение, аналогичное (1.29)-(1.31):=Коэффициент(,(,)(3.26)) был определен автором данной диссертациина основе обобщения экспериментальных данных по относительнойинтенсивноститемпературныхмагнитного поля. Для((,,пульсацийприразличнойвеличине) предложена следующая зависимость:)=∙(3.27)83Область применимости модели:= 35000 − 80000= 700 − 1600= 0 − 550= (0.3 − 0.8) ∙ 101.2.3.4.Также должны выполняться следующие критерии:< 0.1 ;< 10На Рис. 3.10 область применения модели для одностороннего обогреваq1/q2=55/0кВт/м2проиллюстрированаввидеполяотносительнойинтенсивности температурных пульсаций - область светлого (желтого)оттенка.5004.02.040004.55.01.54.54.03.03003.53.5Ha3.02.52002.01.5100020000300004000050000600007000080000ReРис.

3.10. Область применимости модели при Grq=0.6 ∙ 10.843.2 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯРазработанными автором программными кодами были смоделированыреализуемые на стенде эксперименты во всем диапазоне режимныхпараметров.Расчетывыполнены дляцилиндрической и декартовойгеометрии на сетках различной плотности с использованием двух описанныхвыше моделей переноса импульса и энергии в поперечном МП. Большаячасть расчетов выполнялась в цилиндрической геометрии на сетке с общимколичеством контрольных объемов около 0,5 млн.

Обоснование такоговыбора приведено в соответствующей главе выше. Результаты расчетовраспределения безразмерной температуры стенки по периметру трубы всоответствующемсечениисопоставлялись симеющимисяопытнымиданными. Также были осуществлены расчеты задач в сложной геометрии, ирасчеты по оценке влияния измерительного зонда на исследуемые величины.3.2.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенкиДля проверки работоспособности расчетной схемы был проведен рядтестовых расчетов гидродинамики и теплообмена без МП для различныхчисел Рейнольдса. Наличие надежных опытных данных по гидродинамике итеплоотдаче, многократно подтвержденных различными коллективнымиавторами, позволяет определить достоверность получаемых результатов.На Рис. 3.11 представлено распределение безразмерной температурыстенки по периметру трубы, получаемое в эксперименте и смоделированное,для режима с числом Рейнольдса 35000 без МП в условиях одностороннегообогрева q1/q2=55/0 кВт/м2.850.8Расчет ()Эксперимент0.70.60.5W0.40.30.20.10.0-0.1-0.2060120180240300360Рис.

3.11. Безразмерная температура стенки(Re =35000, Ha=0, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )Наблюдаетсяхорошеесоответствиерезультатоврасчетасэкспериментом. Рассчитанный средний по периметру трубы коэффициенттеплоотдачи хорошо согласуется с формулой Лайона (Рис. 3.12).2520NuAVG1510NuTUR501001000PeРис.

3.12 Зависимость коэффициента теплоотдачи от числа Пекле86После тестовых расчетов было проведено моделирование большейчастиэкспериментальныхрежимоввпоперечноммагнитномполе.Наибольший интерес с практической точки зрения имеет распределениелокальной температуры стенки (Рис. 3.13 - Рис.

3.15).0.80.6Расчет (EXP=)0.7Эксперимент0.6Эксперимент0.50.50.40.40.30.3WW0.8Расчет ( )Расчет (EXP)0.70.20.20.10.10.00.0-0.1-0.1-0.2-0.2060120180240300036060120180240300360Ha=420Ha=130Рис. 3.13. Распределение безразмерной температуры стенки попериметру трубы (Re =35000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )0.80.8Расчет ()Расчет (EXP)0.70.60.6ЭкспериментЭксперимент0.50.50.4W0.4WРасчет ()Расчет (EXP)0.70.30.20.30.20.10.10.00.0-0.1-0.1-0.2-0.20060120180Ha=13024030036060120180240300360Ha=320Рис. 3.14. Распределение безразмерной температуры стенки попериметру трубы (Re =65000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )870.80.8Расчет ()Расчет (EXP)0.70.6Эксперимент0.50.50.40.40.30.3WW0.6Расчет ()Расчет (EXP)0.70.20.20.10.10.00.0-0.1-0.1-0.2Эксперимент-0.2060120180240300360060120180Ha=130Ha=420240300360Рис.

3.15. Распределение безразмерной температуры стенки по периметрутрубы (Re =80000, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )Как и ожидалось, модель полностью подавленной турбулентностидает заниженные средние коэффициенты теплоотдачи. Модель не учитывает«реальный» перенос импульса и энергии, наблюдаемый в экспериментах, ипредсказывает более высокие значения локальных безразмерных температуру обогреваемой стенки. При низких числах Гартмана наблюдаютсясущественные количественные различия с экспериментом. С ростом числаГармана различия уменьшаются и нивелируются при полной ламинаризациипотока в эксперименте.Предложенная эмпирическая модель переноса импульса и энергии впоперечном магнитном поле (3.26) – (3.27) дает хорошее качественное иколичественное соответствие с опытными данными во всем диапазонережимных параметров, что подтверждает возможность использованияподобного подхода при моделировании переноса импульса и энергии впоперечном магнитном поле в круглой трубе.Для определения оптимальных параметров сетки и обоснования ихдостаточности были проведены вариантные расчеты для сеток разнойплотности и разной геометрии.883.2.2 ИспользованиеразличныхсистемкоординатиCAD-геометрииЗадачу о течении жидкости в круглой трубе удобно решать вцилиндрической системе координат.

На практике решение полноразмернойзадачи в цилиндрической геометрии сопряжено с некоторыми трудностями(более подробно в главе 3.1.6). Также использование цилиндрическойсистемы координат принципиально ограничивает класс используемой врасчетах геометрии.В используемой версии пакета Anes20XE включена модель дробныхконтрольных объемов, которая позволила решить такую же задачу, но вдекартовой системе координат. Адаптивное построение сетки с локальнымдроблением контрольных объемов позволяет использовать в расчетнойобластипрактическилюбуюгеометриюисущественноповыситьэффективность разбиения расчетной области.Были проведены вариантные расчеты для оценки влияния плотности игеометрии сетки на результаты расчета.

На Рис. 3.16 приведено сравнениерасчетных профилей температуры для сеток отличающихся по количествуконтрольных объемов в 3 раза (0,5 и 1.5 млн КО соответственно). Как видноиз рисунка, разница несущественная, ошибка не превышает погрешностиэксперимента.8950Цилиндрическая сетка:1.0 млн0.5 млнЭксперимент454035TG-TIN302520151050-10-8-6-4-20246810R, ммРис. 3.16. Профиль температуры для сеток разной плотности(Re =35000, Ha=320, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )Такжебылопроведеносравнениераспределениябезразмернойтемпературы по периметру трубы для сеток в цилиндрической и декартовойгеометрии (Рис. 3.17).

Результаты оказались практически не различимы.0.6Сетка (объем ~1млн КО):ЦилиндрическаяДекартоваЭксперимент0.50.4W0.30.20.10.0-0.1-0.2060120180240300360Рис. 3.17. Безразмерная температура стенки для сеток разной геометрии(Re =35000, Ha=320, q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 )90Вариантные расчеты показали, что исследуемую задачу можно решатьв цилиндрической геометрии на сетке плотностью 0.5 млн КО безсущественных потерь в точности, что существенно сокращает время расчета.Сдругой стороныиспользованиедекартовой сеткипозволяетпосчитать ряд интересных задач. Например, задача по оценке влияния зондана гидродинамику и теплообмен в трубе в условиях эксперимента.Рабочий участок с установленным микротермопарным зондом былсмоделирован в CAD-программе КОМПАС-3D (Рис.

3.18). Зонд представляетсобой вытянутый конус со сферой на конце – королек термопары. Диаметркоролька микротермопары составляет 0,3 мм. Рассматривалось влияние зондана гидродинамику и теплообмен в поперечном магнитном поле в двухобластях: пристеночной области и в центре канала.ЗондРис. 3.18. Модель зонда.

CAD-геометрияДля начала рассмотрим режим влияние зонда, прислоненного кобогреваемой стенке. Расчетная стека вблизи области с зондом в сечении XYприведена на Рис. 3.19.Рис. 3.19. Расчетная сетка91Для расчета был выбран режим (Re =35000, Ha=320, q1/q2=55/0кВт/м2, Grq=0.6 ∙ 10 ), в котором уровень пульсаций температуры вэксперименте был несущественным, что позволяло говорить о полнойламинаризации потока.В расчетах оценивается влияние датчика на профили скорости итемпературы в измеряемом сечении. Использование зонда вблизи стенкиприводит к деформации профиля скорости в этой области, что вызывает,соответственнодеформациюпрофилятемпературы:небольшойросттемпературы вблизи стенки (Рис. 3.20).