Диссертация (Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле), страница 2

Списокцитируемых источников составляет 47 наименования.Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.В первой главе рассматривается современное состояние вопроса овоздействии поперечного МП на гидродинамику и теплообмен при теченииЖМ в круглой трубе. Также приводится математическое описание процессов.Вовторойглавеприводятсяописаниелабораторногостенда ОИВТ РАН, методики исследования, погрешности эксперимента, атакже представлены результаты экспериментальных исследований полейтемпературы, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристиктемпературных пульсаций в поперечном магнитном поле в условияхнеоднородного по периметру трубы обогрева.Втретьеймоделирования,главесодержитсяприведеноописаниеописаниеподходовметодикидлячисленногоучетавлиянияпоперечного МП на турбулентный перенос в расчетах.

Также в главесодержатся результаты моделирования исследуемой задачи.В заключении содержатся основные выводы по работе.13Целью работы являются:Экспериментальное исследование теплообмена при опускном теченииЖМ в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условияхнеоднородного по периметру трубы обогрева;Определение границ существенного влияния свободной конвекции натеплообмен ЖМ;Разработкамоделивлиянияпоперечногомагнитногополянатурбулентный перенос импульса и энергии в круглой трубе;Проведение численного моделирования гидродинамики и теплообменаЖМ в рассматриваемой конфигурации течения.Научная новизнаВпервые получены экспериментальные данные по МГД-теплообменув вертикальной круглой трубе в поперечном МП в условиях неоднородногообогрева.

Измерены поля температуры, поля интенсивности температурныхпульсаций, определены средние и локальные коэффициенты теплоотдачи. Наоснове полученных экспериментальных данных впервые определена областьсущественного влияния свободной конвекции в такой МГД-конфигурации.Впервые предложена модель влияния поперечного магнитного полянатурбулентныйпереносимпульсаиэнергииврассматриваемойконфигурации течения с учетом свободной конвекции. На ее основе в средеANES20XEразработанырасчетныекодыипроведеночисленноемоделирование гидродинамики и теплообмена МГД-течения жидкогометалла в вертикальной круглой трубе в поперечном МП с использованиемцилиндрической и декартовой систем координат.14Практическая ценностьПолученные в рамках диссертационной работы экспериментальныеданные могут быть использованы для тестирования и верификациичисленных кодов и расчетных моделей.

Предложенные автором расчетныерекомендации могут быть использованы при проектировании перспективныхэнергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями.На защиту выносятся:Результаты экспериментального исследования полей температуры иинтенсивности температурных пульсаций, коэффициенты теплоотдачи притечении жидкого металла в вертикальной круглой трубе в поперечноммагнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева;Результаты анализа влияния свободной конвекции;Модель турбулентного переноса и результаты расчетов при теченииЖМ в исследуемой МГД-конфигурации.Апробация работыРезультаты исследований докладывались и обсуждались:На конференции «Теплофизика 2012», Обнинск, 2012На XIV Минском международном форуме по тепло- и массообмену,Минск, 2012Нароссийскойконференциипомагнитнойгидродинамике,Пермь, 2012На XIX Школе–семинаре молодых ученых и специалистов подруководством академика РАН А.И.

Леонтьева, 2013На международной конференции Bifurcation and instabilities in fluiddynamics, Israel, 201315ПубликацииОсновные результаты и положения диссертационной работы изложеныв 10 публикациях [37] – [46], в том числе 2 в рецензируемыхжурналах [37] – [38]. Еще одна публикация [47] будет опубликована в этомгоду.БлагодарностиАвтор выражает благодарность научному руководителю настоящейработы Е.В.Свиридову и коллективу научной группы кафедры ИТФ, вкоторой проводилась работа: Л.Г.Генину, Я.И.Листратову, В.Г.Свиридову,Н.Г.Разуванову, А.А.Шестакову.Также автор выражает благодарность научной группе Г.Г.Янькова засоздание пакета программ численного моделирования ANES20XE и личноВ.И. Артемову, за оперативную поддержку кода и расчетные рекомендации.Работа выполнена по программе совместных научных исследованийнаучно-образовательного центра НИУ МЭИ – ОИВТ РАН по физикотехническим проблемам энергетики.161 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА1.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕОПИСАНИЕИССЛЕДУЕМЫХПРОЦЕССОВГидродинамикуитеплообменпритеченииэлектропроводнойжидкости в канале в магнитном поле описывает следующая системауравнений [8]:1.

Уравнение неразрывности=0(1.1)2. Уравнения движения∗+=−++−( −)(1.2)3. Уравнение энергии+=(1.3)4. Уравнения Максвелла=(1.4)=−(1.5)=(1.6)=0(1.7)5. Закон Ома= (+)(1.8)На практике удобно пользоваться следствием уравнений Максвелла,представляющее собой выражение закона Кирхгофа:=0(1.9)17Система уравнений получена с учетом следующих допущений.1.Жидкость несжимаема, ее свойства постоянны.

При этом используетсяприближение Буссинеска, согласно которому в несжимаемой жидкостималые изменения плотности учитываются только при описании силыплавучести. Для единицы объема жидкости сила плавучести – это разностьсил тяжестии гидростатического давления ∇ =, где– плотностьжидкости при постоянной температурев некоторой фиксированной точкепотока. При малых изменениях и в потоке сила плавучести может бытьопределена как:=( − ) ≅ ( − )(1.10)С учетом силы плавучести, в уравнении движения (1.2) фигурируетгидродинамическое давление∗без гидростатической составляющей.2.Низкочастотное (магнитогидродинамическое) приближение уравненийэлектромагнитной гидродинамики, в рамках которого пренебрежимо малымоказывается ток смещения в (1.4), ток конвекции в законе Ома, кулоновскаясоставляющая в электромагнитной силе.

С учетом приближения выражениедля электромагнитной силы в уравнении движения (1.2) примет вид:=(1.11)3.В уравнении энергии (1.3) не учитываются вязкая и джоулевадиссипации.Применительнокжидкимметалламвсевышеперечисленныедопущения не вызывают сомнений и являются общепринятыми.Уравнения гидродинамики и теплообмена (1.1) - (1.8) справедливы длялюбого течения ньютоновской жидкости. Однако в эти уравнения входятфизические свойства конкретной жидкости ( , , , …). Кроме того вуравнениях содержатся другие размерные параметры течения, граничные иначальные условия, которые для каждой конкретной задачи также будутотличаться.Чтобы придать уравнениям большую общность, их приводят кбезразмерному виду [9]. Приведение системы уравнений к безразмерномувиду позволяет получить систему критериев, характеризующих процессыгидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле.18Характерныемасштабыприобезразмериванииуравненийприведены в Табл.

1.1.Табл. 1.1. Характерные масштабыРазмерная величинаХарактерный масштабКоордината– диаметр канала (эквивалентныйдиаметрдляканаловнекруглогосечения)Скорость– средняя по сечению скоростьТемпература;Θ=( −)∙Плотность электрического тока∙Напряженность электрического поляДавление– напор жидкостиИндукция МП– величина индукции в зонеоднородного МПВ ходе приведения задачи к безразмерному виду получаютсяследующиекритерии,характеризующиепроцессыгидродинамикиитеплообмена при течении электропроводящей жидкости в канале в условияхМП:∙=Число Рейнольдса:Число Пекле:Число Грасгофа:=Число Гартмана:=Магнитное число Рейнольдса:∙==∙=∙19Используяэтибезразмерныекритерииможнопостроитьдваопределяющих характер течения безразмерных комплекса:=– параметр МГД-взаимодействия, который характеризуетсоотношение электромагнитной силы и силы инерции.– комплекс, характеризующий отношение силы плавучести и силыинерцииМагнитное число Рейнольдса характеризует отношение величиныиндуцированногоМПкполюприложенному извне.<1Привозмущениями внешнего магнитного поля потоком можно пренебречь безындукционное приближение [8].Для описания турбулентного переноса импульса и энергии удобноиспользовать статистический подход основанный на использовании вместомгновенныхзначенийскоростиитемпературыстатистическиосредненные [9].=+ ́;=+;=+Уравнения движения, полученные путем осреднения уравнений (1.2), сучетомтакогоподхода,называютсяуравнениямиРейнольдса,илиосредненными уравнениями турбулентного движения.Искомая система уравнений с учетом вышеизложенного примет вид:=0(1.12)∗+=−+++=−−́́ ́(1.13)(1.14)20Появление в уравнениях неизвестных корреляцийсистемупринципиальнонезамкнутой.Для́ ́ изамыкания́делаетиспользуютполуэмпирические соотношения или модельные уравнения с эмпирическимикоэффициентами.Применительно к течению жидкости в круглой трубе удобноиспользовать алгебраическую модель учета турбулентного переноса путемзадания профиля турбулентной вязкости.

Одной из лучших таких моделейявляются соотношения Райхардта [9]:=0.4− 11 ℎ0.133 (0.5 +Где=∗=0 ≤ ≤ 5011)(1 + ) 50 ≤ ≤(1.15)∗– безразмерное расстояние от стенки;∗– безразмерная координата оси трубы;=– динамическая скорость;=– молекулярное касательное напряжение на стенке;–коэффициентгидравлическогосопротивления,определяемыйследующим образом:==≤ 2300(1.82 lg() − 1.64)> 2300,– безразмерный радиус трубы.При числах Рейнольдса= (3 − 20) ∙ 10можно рекомендовать,соотношения предложенные В.Н. Поповым и В.М.Беляевым [10], которыепереходят в (1.15) при> 20 ∙ 10 .211.1.1 Гидродинамика и теплообмен при течении жидких металлов вотсутствие магнитного поля.При рассмотрении закономерностей гидродинамики и теплообмена притечении ЖМ в каналах необходимо учитывать их специфику.

Наиболееважными с практической точки зрения являются такие характеристики каккоэффициентгидравлическогосопротивления,атакжекоэффициенттеплоотдачи в условиях стабилизированного теплообмена.Без МП жидкометаллический теплоноситель ведет себя как обычнаяньютоновская жидкость. Гидродинамика и теплообмен стабилизированноготечения ЖМ в круглой трубе при отсутствии МП достаточно подробноисследованы. Обобщение имеющихся экспериментальных данных приведенов [11], [12] и [13].Наиболее подробный анализ закономерностейприведен в [14].Приламинарномтечениивкруглойтрубекоэффициентгидравлического сопротивления определяется формулой Пуазейля:=Притурбулентном64(1.16)течениикоэффициентгидравлическогосопротивления хорошо согласуется с зависимостью Блазиуса:=0.3164(1.17).Также при турбулентном течении можно воспользоваться формулойФилоненко, которая хорошо совпадает с опытными данными в широкомдиапазоне числе Рейнольдса (10 <= (1.82 lg(Коэффициенттеплоотдачи< 3.2 ∙ 10 ):) − 1.64)при(1.18)стабилизированномтечении c граничным условием второго рода (=неметаллических жидкостей, постоянен и определяется какламинарном), как и для= 4.36.22Для расчета турбулентного стабилизированного теплообмена можнопорекомендовать две хорошо известные зависимости.