Диссертация (Теоретический анализ точностных характеристик движения пассажирского самолета с измерительно-вычислительным комплексом бароинерциального типа в режиме посадки), страница 10

Плоскость OE XEYE - совпадает с плоскостью экватора.- Инерциальная система координат(ИСК): OI X I YI Z IOI - центр Земли. Ось OXI I направлена вдоль полярной оси Земли ксеверному полюсу. Оси OI YI и OI ZI находятся в плоскости экватора и неучаствуют в собственном суточном вращении Земли.- Траекторная система координат (ТСК): OXkYk ZkОсь OX k направлена вперед по вектору земной скорости самолета. ОсьOYk лежит в вертикальной плоскости и направлена вверх от поверхностиЗемли. Ось OZ k образует правую систему координат. По отношению к ЗСКтраекторная система повернута на углы ϑk и ψkУгол путы k – угол между проекцией вектора скорости V на местнуюгоризонтальную плоскость и направлением X G .97Угол наклона траектории k – угол между вектором V и местнойгоризонтальной плоскостью.Положениесамолетаотносительновектораземнойскоростиопределяется углом γс.- Связанная система (ССК) OXYZ1 1 1O – центр масс самолета. ОсьOX1 совпадает с продольной (строительной)осью самолета и направлена к носу.

Ось OY1 перпендикулярна к строительной оси инаправлена вверх. Ось OZ1 совпадает с поперечной осью самолета и направлена всторону правого крыла. ССК отличается от ЗСК тремя углами: углом курса  ,углом тангажа  и углом крена  .- Полусвязанная система координат (ПСК): OXSYS ZSОсь OX S совпадает с проекцией вектора скорости на плоскостисимметрии самолета. Ось OYS помещается в плоскости симметрии самолета иперпендикулярна оси OX S .

Ось OZ S образует правую систему координат.По отношению к ССК полусвязанная система повернута на угол  .Положение вектора скорости в ПСК задано углом β.4.2. Математическая модель движения самолета4.2.1. Динамика полетаПоскольку нас интересует информация о полете относительно Земли,движение самолета будет рассмотрено в земной системе координат. Уравнения98движения самолета [62-72] с учетом неинерциальности СК, обусловленнойсуточным вращением Земли, выражаются следующими формулами:dV Fвн  P  Fп  Fк ;dtdK Mвн  M P  M п  M к ,dtmгде(4.1)V - вектор земной скорости самолета;K - вектор момента количества движения самолета относительно его центрамасс;Fвн , Мвн – главный вектор и главный момент внешних сил, не связанных сработой двигателей;P, MP – тяга двигателей и момент тяги двигателей относительно центра масссамолета;Fп , Mп – переносная сила и момент, обусловленный силой Fп ;Fк , Mк – кориолисовая сила и момент, обусловленный силой Fк .Чтобы получить систему уравнения движения самолета в скалярном виде, чтонеобходимо для компьютерного моделирования, необходимо спроектироватьсистему (4.1.) на оси разных СК.

На рис. 4.1 и 4.2 показана полная математическаямодель движения самолета [32]. Все используемые в данных рисунках обозначенияуказаны в табл. 4.1.99FV  кmСила тяги всвязанной системеTСила тяги и веса в полусвязанной системе (*)PxPyPzВычислениесилы тягиTвэн1ВетерФФФФWz3ФФVγВычислени е угловатаки, скольжения искорости с учетомветраВычислениеаэросил имоментовXпYпZпMxпMyпMzп1 y1ППF yк    Mx1M x1  M xП cos   M yП sin (**)M z1  M zПM z1M y1xI xx x1  ( I yy  I zz ) z1  y  I xy ( y1   x1  z1 )  M x1I zz  z1  ( I xx  I yy ) y1  x1  I xy ( x 1   y1 )  M z1  M Tz 12I yy y 1  ( I zz  I xx ) x 1  z1  I xy ( x 1   z1  y1 )  M y1  M Ty 1y1zкcos   cos    (x1yкcos   y1 xкx1 ,  , sin   sin  ) cos   (z1  ) sin   Kk  KEz V cosk / ( Re  H )K k  KEy/ cos k  V cos k cos k tan  / ( Re  H ) c  a sin COK21 COK31  COK22 COK32  COK23 COK33  / cos  1y x   x cos    y sin x y   x sin    y cos zП1П11z  zПП11ПyП1тангажγ (крен)ккcX V c os  к co s  кnY  V s in  кnZ   V co s  к s in  кnnnZnU1U2U3U4Вычисление бала нсир ов очныхпараметровАлгоритм стабилизацииОп тима льный регулятор системына веденияx1y1z1XnHПолетное заданиеZna x1VВычислительноеустройствоИВКСистема управленияРулевой привод34V co s  к co s к ( R o  Yn ) co s V c o s  к s in  к R o  YnTвxкψ (курс)  x1  sin  K KEz zк yкsin   zк KKEyэн1z12xкz12VУгловые скоростив п олусвяз анной систе меУгловые скоростив с вяза нной си стем е1(y cos z1 sin  )  ;cos 1  y1 sin  z1 cos ;FzкFzк  ( FxП  X П ) sin   ( Fz П  Z П ) cos Xп Yп Zп1F( e)(k) zк   yк  aYк aYкV m1  Fzк(e)(k) yк     aZк aZкV mПFyк  Fy П  YПVw w ,  w w ,  wxПM y1  M xП sin   M yП cos Моме нттягиz1COKMHxп ,yп ,zпWxWy2Преобразование сил в траекторной системеFxкFxк  ( Fx  X ) cos   ( Fz  Z ) sin FxП  ( Px  mg sin  ) cos   ( Py  mg cos  cos  ) sin  FxпF yП  ( Px  mg sin  ) sin   ( Py  mg cos  cos  ) cos  FyпFzпFzП  Pz  mg cos  sin 1a y1a z1x1y1Гироинерциальныйблокz1VHMСистемавоздушныхсигналовРис.4.1.

Математическая модель движения самолета в атмосфере в неинерциальной системе координатсвязанной с Землей.100R0  радиус Земли в начальной точкеa(XKк )  01(K )Yкa(K)Xna(K)YnS12  a(K )ZnS22  aS32a( K )X na( KYn)a( KZ n)aZ( Kк )  aX( Kn ) S13  aY(nK ) S23  aZ( Kn ) S33a (Xeк)  02aY( кe )  a (Xen) S12  aY(ne ) S 22  aZ( en) S 32a Z( eк )  a (Xen) S13  aY( ne ) S 23  a Z( en) S33XRX2nZ n t g  )n (Y n R o  Yn Z 2 , Y , Z ,YXnnnnn Y no Yn Z n  X n2 t g R o  Y na (Xen)   2 e (Yn cos   Z n sin  )aY( ne )  2 e X n cos a Z( en )  2 e X n sin eУгловая скоростьвращения Земли  oex S13  oey S23  oez S33 oexC12  oeyC22  oezC323xк  oex C11  oey C21  oez C31oex ZnX tg X n, oey  n, oez R0  YnR0  YnR0  YnR0  радиус Земли в начальной точке 4 y cos    z sin  xny n z nx  oex S11  oey S 21  oez S31cos    z cos    y sin y oex S12 oey S22 oez S32   x   sin z  oex S13  oey S23  oez S33 xny n z n x1   S y  1 z 1 S11  cos  cos ,C11  cos  cos  ,S12   sin  cos  cos   sin  sin  ,S13  sin  cos sin   sin  cos  ,C12   sin  cos  cos  C  sin  sin  C ,S 21  sin  ,S 22  cos  cos  ,C 21  sin  ,S 23   cos  sin  ,C 23   cos  sin  C ,S 31   cos  sin  ,S 32  cos  sin   sin  sin  cos  ,C 31   cos  sin  ,S 33  cos cos   sin  sin  sin  .C 33  cos  cos  C  sin  sin  sin  C .C13  sin  cos  sin  C  sin  cos  C ,C 22  cos  cos  C ,C 32  cos  sin  C  sin  sin  cos  C , , , Формула Гельмерта-Кассиниса для гравитационного ускорения:g  g 0 (1  xc  C y c z c2H) , g 0  g э (1  k1 sin 2   k 2 sin 2 2 ) , g э  g э ( R, 0 , 0 ) , k1 , k 2  constR0Рис.4.2.

(продолжение рис.4.1) , ,  c101Аэродинамическиеимассо-инерционныехарактеристикисамолета,используемого как объекта управления в данной работе, указаны в [32].Таблица 4.1. Список обозначений, используемых в математической моделидвижения самолета.ОбозначениеPx , Py , PzОписаниеКомпоненты вектора силы тяги двигателя в проекциях на осисвязанной СКFxП , FyП , FzПКомпоненты вектора суммарной силы тяги и веса самолета впроекциях на оси полусвязанной СКFxк , Fyк , FzкКомпоненты вектора результирующей силы в проекциях на оситраекторной СКXП ,YП , ZПАэродинамические силы в проекциях на оси полусвязанной СКM xП , M yП , M zПАэродинамические моменты в проекциях на оси полусвязаннойСКMx1, My1, Mz1Компоненты аэродинамических моментов в проекциях на оси всвязанной СКMTz1 , MTy1Компоненты момента силы тяги в проекциях на оси в связаннойСКIxx , I yy , Izz , IxyМоменты инерции самолетаmМасса самолетаXn , Yn , ZnКоординаты самолета в навигационной СКHВысота полета самолета102X n , Yn , ZnКомпоненты вектора скорости самолета в навигационной СКV, VwСкорость самолета и скорость ветраxП ,yП ,zПСоставляющие угловой скорости самолета в полусвязанной СКxк ,yк ,zкСоставляющие угловой скорости самолета в траекторной СКx1,y1,z1Составляющие угловой скорости самолета в связанной СКx ,y ,zПриращения угловых скоростей самолета в связанной СК за счетвращения ЗемлиxкПриращение скорости крена в траекторной СК за счет вращенияЗемли ,  ,Углы тангажа, крена и курса к ,  c , кУглы тангажа, крена и курса в траекторной СК ,  ,Производные угловк ,c ,кПроизводные углов в  ,   ,  Приращения углов за счет вращения Земли ,Широта и долгота самолета0 ,0Широта и долгота начальной точки,Производные параметров ,  w, ,wУглы атаки, скольжения в скоростной и ветровой СК ,w ,  , wПроизводные углов ,  , к ,  c , к , ,  w, ,w103,Приращения угла атаки и угла скольжения за счет вращенияЗемлиS, CМатрица перехода от связанной в навигационную СК и матрицаперехода от навигационной в скоростную СКoex,oex ,oexКомпоненты скорости нормальной сопровождающей СКотносительно Земли в проекциях(K )a(XnK ) , aYn( K ) , aZnКомпоненты кориолисовых ускорений самолета в проекциях наоси навигационной СК(K )a(XcK ) , aYc( K ) , aZcКомпоненты кориолисовых ускорений самолета в проекциях наоси скоростной СК(e)a(Xne) , aYn(e) , aZnКомпоненты переносных ускорений самолета в навигационнойСКa(Xce) , aYc(e) , aZc(e)Компоненты переносных ускорений самолета в скоростной СКMЧисло МахаR0,eРадиус Земли в начальной точке и скорость вращения ЗемлиT ,B,Э ,НОтклонения сектора газа, руля высоты, элерона и рулянаправления1,2 ,3Генерированные случайные числа используемые длямоделирования ветраWx ,Wy ,WzКомпоненты вектора скорости ветра1044.2.2.

Динамика рулевых приводов органов управления самолетаРуль высоты:+U2 – сигнал управления рулем высоты.Передаточная функция усилителя мощности: Wу. м (s)=Передаточная функция рулевой машины:W р . м (s)=Передаточная функция рулевого провода: W р.п (s)=где : a0  2.083; a1  0.06; a2  8.33.Сектор газа двигателя:U1 – сигнал управления сектором газа двигателя.где : k1  k 2  1  0.4.k1;s  k2k3;sW у . м .W р. м1  кос .W у. м .W р . мa0;s  a1 s  a221054.2.3. Режим балансировкиБалансировочные значения параметров самолета позволяют обеспечитьвыдерживаниезаданногорежимаполетаприотсутствиивозмущающихвоздействий со стороны внешней среды.