Диссертация (Теоретический анализ точностных характеристик движения пассажирского самолета с измерительно-вычислительным комплексом бароинерциального типа в режиме посадки), страница 5

Ячейка контрольного объемаВ центре каждой ячейки расчетной сетки сохранятся значения параметроввоздуха. Для контрольного объема вычисляются параметры потока с помощьюдискретных уравнений, построенных на основе использовании явной наветреннойсхемы второго порядка точности.Шаги решения системы уравнений (2.18):371. Основываясь на текущем по времени решении, сначала обновлялосьсостояние среды. В начале счета обновление состояния среды производилось поисходным данным на границах счетной области.2. Уравнения переноса количества движения решались в цикле. Для этогоиспользовались текущие значения давления и массового расхода, найденные пообновленному полю скоростей.3. После того, как на шаге 1 найдены компоненты вектора скорости,проверялось выполнение уравнения неразрывности. Коррекция величины давленияосуществлялась с помощью решения уравнения Пуассона, полученного изуравнения неразрывности и линеаризованных уравнений моментов количествадвижения.

Для того, чтобы это уравнение можно было решить, необходимо былоскорректировать давление, поле скоростей и массовый расход так, чтобыудовлетворить уравнение неразрывности.4. Чтобы использовать уравнения для таких скаляров, как турбулентность,энергия и т.д., предварительно обновлялись значения других переменных.5. Затем проверялось, сошелся ли процесс решения, или нет.2.1.4. Математическая модель геометрии исследовавшегося самолетаВ данной работе рассматривается обтекание двух объектов: модель фюзеляжаЛЛ 6945 [41] и пассажирский самолет [42,43].

Аэродинамические характеристикиобъектов исследования рассчитаны при углах атаки α = 00... 200, числах 0,2<М<0,8,числах Рейнольдса 7×106<Re< 28×107. Течение в окрестности исследуемых моделейфюзеляжа ЛЛ 6945 и самолета предполагалось турбулентным.Первый объект: фюзеляж ЛЛ 6945 (рис.2.2.). Модель фюзеляжа образована издвух частей, каждая из которых является телом вращения. Сопряжение обеихчастей фюзеляжа произведено на расстоянии 63.4 % его длины от носа фюзеляжа38так, что оси вращения передней части и задней части фюзеляжа пересекаются подуглом 1.50. Переходная часть контура фюзеляжа от передней части к хвостовойобразовалась плавными лекальными кривыми, проходящими через точкикоординат контура.При совпадении осей вращения носовой и хвостовой частей их обводы плавносопрягаются и образуют общий контур, подчиненный одной и той жематематической зависимости, выраженной уравнением:̅ = [4 ̅ (1 − ̅ )] ,где(2.20)̅ - отношение текущей ординаты к максимальной̅ - отношение текущей абсциссы к удвоенному расстоянию от носа до миделя.m- некоторая постоянная, для носовой части до миделя m=0.6, и для хвостовойm=0.9В миделе обе кривые с разными показателями сопрягаются так, что имеютобщую касательную к контуру.

В носике фюзеляжа вписан эллипсоид вращения,дающий радиус кривизны носика, равный 1% длины фюзеляжа. Модель фюзеляжаимела длину L= 2.09 м и максимальный диаметр Dmax = 0.266 м, так что отношениеL/D=λ=7.87; мидель фюзеляжа был расположен на 45% его длины. Площадьмиделевого сечения фонаря на модели фюзеляжа была равна Sфон= 0.0062 м2.Рис.2.2. Модель фюзеляжа ЛЛ 6945 [41].39Второй объект: пассажирский самолет имел фюзеляж, крыло и оперение (рис.2.3.).

Ее основные параметры: Lф = 42,33 м, Dмак.ф= 3,8 м, Lкр = 37,55 м, Sкр = 201,45м2, Lоп = 13,4 м; где Lф – длина фюзеляжа, Dмак.ф - максимальный диаметр фюзеляжа,Lкр - размах крыла, - Sкр площадь крыла с наплывом, Lоп -размах оперения.Рис.2.3. Исследуемый самолет [42]2.1.5. Построение расчетных сетокПри расчете аэродинамических характеристик самолета определениенепрерывных точных функций распределения физических величин невозможно.Можно лишь определить значения этих величин в точках расчетной сетки. Поэтомупостроение расчетных сеток является очень важным процессом.В данной работе расчетные сетки были построены с использованиемадаптированного к задаче промышленного программного комплекса Meshing.Расчетные сетки были структурированными.

В окрестности самолета значенияфизических величин изменяются очень быстро, поэтому сетки в этой области40имеют сгущения. На рис.2.4 показан пример расчетных сеток при обтекании моделисамолета.Сетка расчетной области, внутри – показанная черным цветом модельРис.2.4. Пример расчетной сеткиСчетная область представляет собой цилиндр (рис.2.5.). Параметры расчетнойобласти таковы:Длина цилиндра Lцил = 11Lк (Lк – характерный размер модели).Диаметр цилиндра Dцил = 10.25D (D- максимальный диаметр модели).Входная граница счетной области была расположена на расстоянии R1=5 Lк относка рассматриваемой модели самолета.

Выходная граница отстояла от кормовойточки модели тоже на расстоянии R2=5 Lк.Рис.2.5. Пример счетной области41На поверхности счетной области ставилось следующее граничное условие:скорости во всех точках границы счетной области одинаковы и равны заданнойпостоянной скорости на входе в счетную область.2.1.6. Расчет аэродинамических коэффициентов сил и моментов самолетаВ каждой точке поверхности S обтекаемого самолета вычисляются значениядавленияисилтрения.Интегрированиевэтихточкахопределяетаэродинамические силы и моменты, которые действуют на самолет [45,46,47]:0 R s  pn   S0 M s    r  pn   S,(2.21)где: r - радиус-вектор элемента поверхности ΔS;  - вектор напряжения0трения; n - орт внешней нормали к поверхности ΔS.Главный вектор аэродинамических сил и главный момент:0 R   pn   SS0 M     r  pn    SS,(2.22)Для самолета коэффициенты аэродинамических сил и моментов вычисляютсяпо формулам:42Rx,C x  12  v S2Ry,C y  12  v S2Rz,C z 12  v S2mx Mx1  v 2 Sl2My.my 12  v Sl2Mzmz 1  v 2 Sl2(2.23)где S – площадь крыла самолета; l – размах крыла самолета   ,v – плотностьи скорость невозмущенного потока, Rx – продольная сила, Rу – нормальная сила, Rz– поперечная с ила; Мх – момент крена, Му – момент рыскания, Мz – моменттангажа.Коэффициент давления=∝∗2.1.7.

Модели турбулентностиДля того, чтобы система уравнений Рейнольдса (2.10) стала замкнутой,используются различные модели турбулентности [40], которые связываютнапряжения турбулентного трения с параметрами осредненного течения.Строгой теории для описания этой связи нет, и нестационарное решениеточных уравнений Навье-Стокса для сложных потоков с большим числомРейнольдса на данный момент является невозможным. Существует дваальтернативных способа представления уравнений Навье-Стокса, в которых неучитываются мелкомасштабные турбулентные пульсации: «метод осреднения по43Рейнольдсу» и «метод фильтрации».

Обе методики требуют дополнительныхусловий (дополнительных уравнений) для замыкания полной системы уравнений.Метод осреднения по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (в английскойаббревиатуре RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes)) и предполагает записьуравнений переноса осредненного потока (по времени), со всеми предполагаемымимасштабами турбулентности. Такой подход значительно уменьшает потребность ввычислительных ресурсах, необходимых для численного решения задачи. В томслучае, если осредненный поток является стационарным, основные уравнения несодержат производных по времени, и установившееся решение получается болееэкономичным.

Вычислительное преимущество наблюдается даже для случаяпереходныхрежимов,т.к.шагповремениопределяетсяглобальнойнеустойчивостью осредненного потока, а не турбулентностью. Метод осредненияуравненийНавье-Стоксаиспользуетсясовместностакимимоделямитурбулентности, как: «k-ε», «k-ω» и их разновидностями, и другими моделями.Модель больших вихревых структур имеет английскую аббревиатуру LES(Large Eddy Simulations) и использует альтернативный подход, в котором большиевихри определяются в нестационарной постановке с использованием системы такназываемых «фильтрующих» уравнений. Набор «фильтрующих» уравненийслужит для исключения из расчета подсеточных вихрей, т.е.

вихрей, размеркоторых меньше ячеек расчетной сетки. Как и в случае осреднения по Рейнольдсу,процесс фильтрации требует добавления специальных уравнений для замыканиясистемы уравнений движения. Статистические величины осредненного потока,которые в основном и имеют практический интерес, представляются в зависимостиот времени. Основное преимущество LES - модели состоит в том, что она болееточна по сравнению с другими моделями для расчета турбулентных течений присравнительно небольших числах Рейнольдса.

Однако использование этой моделитурбулентности требует больших вычислительных ресурсов [40].442.1.8. Порядок проведения вычислений с помощью использованногопрограммного комплексаПосле выбора сетки и параметров расчета (таких как: модель турбулентности,входных и выходных граничных условий, характерных параметров) приступим красчету аэродинамических характеристик во Fluent. Для проведения расчетанеобходимо проделать следующие шаги: Импортируем файл сетки в программу Fluent. Определяем расчетную модель (подключаем «решатель»,подключаем модель турбулентности). Выбираем параметры рабочей среды (параметры воздуха), вкоторые входят: плотность среды (выбираем, используя параметрыстандартной атмосферы) и коэффициент динамической вязкости (этотпараметр выбираем из базы данных программы). Выставляем опорное давление (Pref=0, в точке с координатами(0,0,0)). Устанавливаемранеевыбранные,входныеивыходныеграничные условия. Выставляем коэффициенты для решаемых уравнений и методыих решения. Выставляем характерные параметры задачи. Инициализируем поле скоростей и давлений в расчетной областидля нулевой итерации. Выставляем параметры мониторов для отслеживания процессарешения уравнений и контроля результатов на каждой итерации.Выбираем количество итераций для расчета и запускаем расчет.452.2.

Оценка точности результатов численного эксперимента2.2.1. Влияние количества итераций на сходимость результатов расчетоваэродинамических характеристики ЛАПример зависимости результатов расчетов от изменения числа итераций дляслучая обтекания фюзеляжа ЛЛ 6945 при числе М=0.6 и α=0 показан на рис. 2.6.Видно, что достаточно было примерно 2500...3000 итераций, чтобы решениеустановилось. Тем не менее, в данной работе в серийных расчетах было принято,что сходимость имела место при 3000 итераций в случае малых и умеренных угловатаки модели самолета (α= 0; 20; 40; 60) и 5000 итераций для остальных углов атаки.3.53∆Сха2.521.510.500500100015002000Итерация2500300035004000460.0350.030.0250.02∆Суа0.0150.010.0050-0.005 05001000150020002500300035004000-0.01-0.015-0.02ИтерацияРис.2.6.