Автореферат (Разработка методов моделирования динамики высокоточных кварцевых генераторов и их основных элементов)

На правах рукописиКОРОВАЙЦЕВА ЕКАТЕРИНА АНАТОЛЬЕВНАРАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИВЫСОКОТОЧНЫХ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ И ИХ ОСНОВНЫХЭЛЕМЕНТОВСпециальность01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМОСКВА – 2012Работа выполнена на кафедре «Прикладная механика» в Московскомгосударственном техническом университете им. Н.Э.

БауманаНаучный руководитель:доктор технических наук, профессорГуськов Александр МихайловичОфициальные оппоненты:доктор технических наук, профессорДмитриев Владимир ГеоргиевичМосковский государственный открытыйуниверситет им. В.С. Черномырдина,каф. «Детали машин», профессордоктор технических наук, профессорПолищук Дмитрий ФеофановичИжевский государственный техническийуниверситет, каф. «Теоретическая механикаи ТММ», профессорВедущая организация:ОАО «НПО Геофизика – НВ»Защита диссертации состоится2012 г.

вчасов мин.на заседании Диссертационного совета Д 212.125.05 при Московскомавиационном институте (национальном исследовательском университете) поадресу: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московскогоавиационного института (национального исследовательского университета).Автореферат разослан ___ __________ 2012 г.Учёный секретарьДиссертационного советаГ.В.

Федотенков2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность проблемы. В последние годы в связи с ужесточениемтребований к параметрам качества кварцевых генераторов остро встает вопросо возможности моделирования процессов, происходящих в генераторах и ихэлементах, в том числе при воздействии различных внешних факторов.Прогнозирование динамики генераторов позволяет определить условия,обеспечивающие повышение их эксплуатационных свойств. Существующие насегодняшний день разработки в области моделирования динамики кварцевыхгенераторов связаны с представлением генератора только как сложнойэлектрической схемы, состоящей как из обычных элементов электрическихсхем, так и из эквивалентных свойствам природных материалов типа кварца.Обычно параметры такой схемы устанавливаются экспериментально.

При этомкварцевый резонатор в схеме генератора моделируется простейшейэквивалентной электрической схемой. Такой подход не позволяет учитыватьвлияние на динамику генератора механических факторов, а влияние реологиикварца учитывается лишь с позиций интегрального экспериментальногофактора.

Влияние таких параметров, как давление воздуха, температура,внешние вибрации, изучается чаще всего экспериментально. Влияние жекачества обработки поверхности кварцевой пластины, в частности, надобротность кварцевого генератора, описано в известных работах толькокачественно. При этом анализ колебаний кварцевых элементов проводится внесхемы генератора, с использованием ряда допущений и только для случая одноили двумерных колебаний. Это обусловлено, в первую очередь, тем, чтобольшая часть исследований колебаний кварцевых элементов проводилась вэпоху слабого развития вычислительной техники, и решение задачи околебаниях пластины с произвольной анизотропией материала былозатруднено. Кроме того, расчет кварцевого генератора представляет собойсложную связанную задачу электродинамики и механики пьезоэлектрическойсплошной среды, что приводит к необходимости создания специальныхпрограммных комплексов.

В открытых научных работах нет сведений о такихкомплексах или модификации известных комплексов под упомянутые задачи.Принципиальные результаты экспериментальных исследований влиянияразличных факторов на качество работы кварцевых резонаторов и генераторов,а также моделирования колебаний кварцевых пластин и динамики кварцевыхгенераторов связаны в первую очередь с именами таких ученых как: Г.Б.Альтшуллер, В.Т. Гринченко, А.Ф. Улитко, И. Зеленка, А.Н. Малахов, П.Д.Поздняков, А.Г.

Смагин, Н.А. Шульга, М.И. Ярославский, T.J. Aprill, R.D.Besson, R. Brendel, D.R. Cowdry, J. Kagawa, R.D. Mindlin, H.F. Tiersten. При этомдетальное описание исследований кварцевых пластин и резонаторов относитсяв основном к 70-м годам двадцатого века, а проводимое и в настоящее времямоделирование динамики кварцевых генераторов ограничивается созданиемсистем автоматизированного проектирования только электронных схем иупрощенных методов расчета кварцевых элементов в этих схемах.3Указанные обстоятельства приводят к невозможности прогресса вразвитии кварцевых генераторов без уточненного моделирования кварцевыхпластин и резонаторов, а также создания численной модели кварцевогогенератора как электромеханической системы, позволяющей комплексноописать влияние как электрических, так и механических факторов на процессы,протекающие в генераторе.Цель работы.

Целью работы являются:- Решение задачи моделирования динамики кварцевого генератора каксистемы с распределенными параметрами и демонстрация возможностиописания влияния комплекса механических факторов на генератор в рамкахпредлагаемой модели.- Численное обоснование гипотез, используемых при аналитическомисследовании моделей пластин из материалов произвольной анизотропии.- Исследование влияния внешнего вибрационного поля на частотукварцевого генератора.- Разработка методики учета и исследования влияния качества обработкиповерхностного слоя кварцевой пластины в модели кварцевого генератора наего добротность.Научная новизна работы заключается в следующем:- получено уравнение планарных колебаний пластин с произвольнойанизотропией материала и проанализировано его решение;- выполнено сравнение аналитического решения уравнения планарныхколебаний с численным решением задачи о трехмерных колебаниях кварцевыхпластин;- разработана и исследована расчетная модель кварцевого генератора,позволяющая учитывать влияние механических факторов на работу генератора.На основании предложенной модели исследовано влияние внешнеговибрационного поля на динамику генератора;- предложена модель кварцевого резонатора, позволяющая учитыватькачество обработки поверхности кварцевой пластины и оценивать влияниенеровностей поверхности на изменение эксплуатационных свойств резонатора.Проведены экспериментальные исследования по изучению кинетикиповреждений поверхностного слоя кварцевых пластин с различной историейнагружения.Практическая значимость работы.Влияние механических факторов на параметры качества кварцевыхрезонаторов и генераторов не поддается прогнозированию с помощью классическогомоделирования в системах автоматизированного проектирования в связи спредставлением моделей резонаторов и генераторов в этих системах исключительнокак электрических схем.

Поэтому для определения параметров генератора,обеспечивающих в данных условиях наивысшее качество его работы, требуетсямногократное создание макетов и проведение экспериментов. Макетирование непозволяет оценить независимо вклад каждого фактора в изменение характеристиккварцевых генераторов и резонаторов, и сопряжено с существеннымиматериальными и временными затратами. В связи с этим решение задачи4математического моделирования генераторов и резонаторов с возможностьюизучения их свойств на стадии проектирования является с практической точкизрения важной задачей.Реализация результатов работы.- Материалы исследований, содержащиеся в работе, используются дляподготовки инженеров по специальности «Динамика и прочность машин» привыполнении курсовых и дипломных проектов, лабораторных работ по дисциплинам«Прикладная теория механических колебаний», «Аналитическая механика и теорияколебаний», «Устойчивость механических систем».- Предложенная методика учета влияния качества поверхностного слоякварцевой пластины на ее добротность является основой применения методовускоренных испытаний для оценки качества работы кварцевых генераторов.Достоверность результатов обеспечивается использованием современныхметодов численного моделирования связанных задач (с привлечениемпрограммного комплекса Comsol Multiphysics).

Численные результатыпроверяются анализом сходимости решений задач работы. Решение ряда задачсравнивается с экспериментальными данными.Апробация работы. Основные положения диссертационной работыдокладывались и обсуждались на:- франко-российском научном семинаре по прикладной механике(Лион, Франция, 2009 г.);- ХХI, ХХII и ХХIII Международных инновационно - ориентированныхконференциях молодых ученых и студентов (Москва, 2009, 2010, 2011 гг.);- XVI, XVII и XVIII Международных симпозиумах «Динамические итехнологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им.А.Г.Горшкова (Москва, 2010, 2011, 2012 гг.);- 7-й Европейской конференции по нелинейной динамике ENOC-2011(Рим, Италия, 2011 г.).Публикации.