Диссертация (Повышение точности определения навигационных параметров вертолета при посадке на корабль), страница 21

Результаты эксперимента позволяют провести сравнительный анализразличных алгоритмов оценки координат и скоростей вертолета в локальныхрадионавигационных системах корабельной посадки.4.3 Анализ точности определения координат и скоростей вертолетаРассмотрим локальную радионавигационную систему посадки вертолета,состоящую из Na навигационных модулей, размещенных на корабле по периметруквадратной вертолетной площадки с длиной стороны a=20 м. Места размещениямодулей выбираются согласно рекомендациям, приведенным в параграфе 4.1(рисунок 4.1).Согласно выражениям (2.1) – (2.5) шумовая погрешность формированияизмерений псевдодальности, псевдодоплера и псевдофазы на выходе схемыпервичной обработки, зависит от отношения сигнал/шум, ширины полосыследящей системы, ширины полосы сигнала, а также от значения несущейчастоты.

Примем, что измерения формируются схемой первичной обработки спогрешностью равной для псевдодальности σρ =0.5 м, псевдодоплера σF = 0.5 Гц ипсевдофазы σφ =0,05 цикла. Такие значения могут быть обеспечены, при выбореширины спектра сигналов ΔFс =20МГц, что соответствует перспективнымсигналам ГНСС [35, 36], темп выдачи измерений составил fд =100 Гц. Значениенесущей частоты fн =10 ГГц выбрано таковым для повышения точностиопределения координат и скоростей вертолета, а также уменьшения габаритовантенн.В дальнейшем анализируются следующие алгоритмы вторичной обработки:1) EKF - расширенный фильтр Калмана (параграф 3.1);2) UKF - сигма-точечный фильтр Калмана (параграф 3.1);1353) ФКд - фильтр Калмана, использующий обработку псевдофазовыхизмеренийбезразрешенияцелочисленнойнеоднозначности(параграф 3.3).4) ФКц - фильтр Калмана, использующий обработку псевдофазовыхизмерений с применением процедуры разрешения целочисленнойнеоднозначности (параграф 3.3, рисунок 3.1);5) МФо -алгоритмлинейногорекуррентногооценивания,рассмотренный в [13, 55].6) МФм – разработанный алгоритм многомодальной фильтрации,особенности и отличия от МФо рассмотрены в параграфе 3.4.Согласно параграфу 3.2 каждый алгоритм может использовать измеренияпсевдодальности, псевдодоплера, псевдофазы или их разностные измерения.Далее рассматриваются преимущества и недостатки включения каждого типаизмерений в процесс фильтрации.4.3.1 Сравнительный анализ точности алгоритмов определения координат искоростей без разрешения целочисленной неоднозначностиСогласноисследованию,проведенномув[45],приобработкепсевдодальномерных измерений за счет учета расхождения шкалы времениприемника удается повысить точность определения координат примерно в трираза по сравнению с обработкой измерений разности псевдодальностей.

Порезультатам исследования оценка СКП определения координат составилаσΣ,c ≈40 м в случае использования псевдодальномерных измерений, а прииспользовании разностных измерений псевдодальности СКП равна σΣ,c ≈130 м.Результаты получены с использованием имитационного моделирования, приформировании измерений псевдодальности с СКП σρ =0.5 м, и расположениинавигационных модулей в горизонтальной плоскости по кругу радиуса r = 50м,темп выдачи измерений составил fд =100 Гц.

При моделировании полагалось, чторазностныеизмеренияпсевдодальности,формируютсяполученныхпопутемсигналамвычитанияотизнавигационныхизмерениймодулей,136измерений, сформированных по базовому модулю. Согласно [45] отличиепогрешностейобусловленотем,чтовфильтрационныхалгоритмах,использующих измерения псевдодальности, производится учет расхожденияшкалы времени приемника от системной шкалы времени, что при адекватномвыборе модели расхождения часов позволяет получить выигрыш по точностиопределения вектора оцениваемых параметров.На рисунке 4.4 представлены СКП оценки координат для алгоритмов UKF(3.8)-(3.20) при совместной обработке различных комбинаций измерений.Использованиеалгоритма EKF (3.3)-(3.7) позволяет получить сравнимыерезультаты, поэтому на рисунке 4.4 не приводятся. В процессе обработкипсевдофазовыхизмеренийзначенияцелочисленноговектораполагалисьизвестными, что позволяет определить потенциально достижимые СКП оценкинавигационных параметров вертолета.

Результаты моделирования получены посерии из Nexp = 384 экспериментов, количество которых определенно согласновыражению (4.16) для уровня доверия Q = 0.95. В процессе моделированияпредполагалось, что вертолет осуществляет заход и посадку по траектории двухразворотов по сигналам от Na = 6 навигационных модулей.137Рисунок 4.4 – СКП оценки координат (а) и скоростей (б) вертолета, полученныеалгоритмом UKF, для различных комбинаций измерений: 1) псевдодальности,псевдодоплера, псевдофазы; 2) разностные измерения псевдодальности,псевдодоплера и псевдофазы; 3) псевдодальности и псевдодоплера; 4) разностныеизмерения псевдодальности и псевдодоплераПогрешности определения координат σΣ,c и скоростей σΣ,v для этаповзахода и посадки в серии из Nexp = 384 опытов, определяемых в соответствии с(4.16), приведены в таблице 4.1.

Оценки навигационных параметров вертолета,полученные алгоритмом EKF, в условиях поставленной задачи оказалисьблизкими к результатам работы алгоритма UKF138Таблица 4.1 – Погрешности определения координат и скоростей вертолетаполученные алгоритмами EKF и UKF для различных комбинаций измеренийσΣ,c ,мσΣ,v , м/сКомбинации измеренийзаходпосадказаходпосадкаРазности псевдодальностей3211.6311.3и псевдодоплераПсевдодальности и871.651.2псевдодоплерРазности псевдодальностейи псевдофаз3.60.024.83(целочисленный векторизвестен)Разность псевдодальностей,псевдодоплера и псевдофаз3.60.024.20.2(целочисленный векторизвестен)Псевдодальности ипсевдофазы (целочисленный1.50.032.93вектор известен)Псевдодальности,псевдодоплер и псевдофазы1.50.022.40.1(целочисленный векторизвестен)Согласно таблице 4.1 наименьшую СКП оценки координат и скоростейпозволяютполучитьалгоритмысовместнойобработкиизмеренийпсевдодальности, псевдодоплера и псевдофазы. Полученные потенциальнодостижимые СКП показывают, что для обеспечения автоматизированной посадкинеобходимо производить совместную обработку всех доступных измерений.Согласно результатам можно сделать вывод о целесообразности обработкиизмерений псевдодальности, по сравнению с обработкой их разностей.

Данноепреимущество может быть объяснено тем, что задача определения координат приизвестной модели расхождения шкал времени по точности оценки стремится кдальномерной задаче, которая обладает меньшим коэффициентом геометрии ипозволяет производить оценку с более высокой точностью [11, 22]. Однако, длятого чтобы получить выигрыш по точности при обработке измеренийпсевдодальности необходимо как можно точнее знать модель расхождения шкалы139времени приемника ∆Tρ и ∆Tφ включающие различные систематическиесмещения, согласно выражениям (2.19)-(2.20).Выбор частоты несущего колебания радиосигналов в ЛРНС сказывает нетолько на габаритах корабельных и вертолетных антенн, но и на погрешностиформировании псевдофазовых измерений и как следствие на ошибке определениянавигационных параметров вертолета при обработке измерений псевдофазы.

Втаблице 4.2 представлены зависимости погрешность определения координат σc ,полученные алгоритмом UKF при обработке измерений псевдодальности,псевдодоплера и псевдофазы для типовых значений длин волн радиосигналов,применяемых в авиационных радиосистемах.Таблица 4.2 – Зависимость погрешности определения координат вертолета σΣ,c ,полученные алгоритмом UKF, от длины волны несущего колебанияσΣ,c ,мДлина волны несущегоколебания, смНесущаячастота, ГГцзаходпосадка3063115.10.215102.91.50.050.02Из таблицы 4.2 следует, что увеличение длины волны пропорциональноувеличивает ошибку определения координат вертолета, и тем самым уменьшаетзону обслуживания системы. Представленные результаты согласуются свыражением (4.5), которое определяет понятие коэффициента геометрии илинейно связывает дисперсию определения навигационных параметров и ошибкуформирования измерений.

Далее будем проводить исследование для длины волнынесущего колебания λ = 3 см, что позволяет достичь более высокой точностиопределения координат вертолета.4.3.2 Анализ характеристик точности модифицированного алгоритмамногомодальной фильтрацииДля оценки СКП определения координат и скоростей, получаемые впроцессе работы алгоритма МФо , соответствующему линейному подходу [13, 66],140и МФм , соответствующему подходу, представленному в параграфе 3.4,воспользуемся методикой и моделью эксперимента, приведенной в параграфе 4.2.Рассмотрим наиболее интересный случай, когда в процессе работыалгоритма появляется аномальная ошибка. Такие ситуации могу возникать, когдадисперсия ошибки вектора оцениваемых параметров, полученная на предыдущемшаге фильтрации достаточно велика и может привести на текущем шаге каномальной ошибке, а в некоторых случаях даже к расхождению алгоритма.

Дляэтой цели проведем серию опытов, в которых вертолет совершает полет назаключительном этапе траектории с двумя разворотами и зависает в точкепосадки. Усредненные результаты ошибки определения координат вертолетаотносительно корабля для алгоритмов МФо и МФм представлены на рисунке 4.6.Рисунок 4.6 –Зависимость оценки СКП координат и скоростей от дальности докорабля по результатам серии опытовИз рисунка 4.6 следует, что оценка СКП определения координат дляалгоритма МФо , вычисленная по серии опытов согласно (4.13)- (4.15), превышает141оценку СКП, полученную алгоритмом МФм , в более чем в 10 раз.