Автореферат (Оптимизация многовиткового межорбитального перелета космического аппарата с электроракетной двигательной установкой с учетом действия возмущений)

На правах рукописиНиколичев Илья АндреевичОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОВИТКОВОГО МЕЖОРБИТАЛЬНОГОПЕРЕЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРАКЕТНОЙДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯВОЗМУЩЕНИЙСпециальность 05.07.09«Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов»Авторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква - 2017Работа выполнена на кафедре 601 «Космические системы и ракетостроение»федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшегопрофессионального образования «Московский авиационный институт (национальныйисследовательский университет)».Научный руководитель:Константинов Михаил Сергеевич,доктор технических наук, профессор кафедры 601«Космические системы и ракетостроение» МосковскогоАвиационногоИнститута(национальногоисследовательского университета)Официальные оппоненты:Овчинников Михаил Юрьевич,докторфизико-математическихнаук,профессор,заведующий сектором №4 «Ориентация и управлениедвижением» Отдела №5 «Механика космического полета иуправлениедвижением»Институтаприкладнойматематики им.

М.В. Келдыша РАНСимонов Александр Владимирович,кандидат технических наук, заместитель начальника отделаАО «Научно-производственное объединение им. С.А.Лавочкина»Ведущая организация:АО «Информационные спутниковые системы» имениакадемика М.Ф. Решетнёва»Защита состоится «27» декабря 2017 года в 12:00 на заседании диссертационного советаД 212.125.12 ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальныйисследовательский университет)» (МАИ) по адресу: 125993, Москва, A-80, ГСП-3,Волоколамское шоссе, д.

4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВО«Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»(МАИ), и на сайте института http://www.mai.ru.Автореферат разослан «___» __________ 2017 года.Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 125993, Москва, A-80, ГСП3, Волоколамское шоссе, д. 4, Ученый совет МАИ.Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.12,кандидат технических наук, доцентСтарков Александр Владимирович2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертационная работа посвящена рассмотрению ряда методических вопросов,связанных с решением и качественным исследованием задач оптимизации межорбитальногоперелета КА с ЭРДУ при учете влияния возмущений.

Предлагаемая в работе методикарешения возмущенных задач позволяет (на примере рассмотрения конкретного видамежорбитального перелета) качественно ответить на вопрос о целесообразности рассмотрениясложных математических моделей, описывающих управляемое возмущенное движениецентра масс КА с ЭРДУ, при баллистическом проектировании номинальной траекториимежорбитального перелета.Объектом исследования являются траектории управляемого возмущенного движенияцентра масс КА с ЭРДУ при межорбитальном перелете в окрестности гравитирующего тела.Предметом исследования являются математические модели оптимальноговозмущенного движения КА с ЭРДУ.Актуальность тематики исследования продиктована следующими основнымифакторами: общим и повсеместным ростом числа использования ЭРД в качестве штатноймаршевой или корректирующей двигательной установки при различных видахманеврирования КА в окрестности Земли, что связано как с комплексным развитием исовершенствованием бортовых систем аппаратов в целом, так и с улучшением рядахарактеристик самих ЭРДУ; дальнейшее развитие и оптимизация схемы комбинированного выведения КА требуетрассмотрения все более сложных задач баллистического проектирования траекториймежорбитального перелета, в особенности на участке довыведения, на котором КА сЭРДУ должен длительное время активно управляться.

Очевидно, что ввиду спецификиуправляемого движения КА с двигателем малой тяги, необходимо рассматриватьзадачи проектирования траекторий в постановке задач оптимизации управляемыхдинамических систем, решение которых, в общем случае, представляется весьманетривиальным. А методы и подходы, предлагаемые в рамках настоящей работы,позволяют получать решения подобных проблем при значительном усложнении (илиуточнении) их постановок, при этом используя для этих целей все тот же классическийматематический аппарат.Целью диссертационной работы является увеличение эффективности космическихтранспортных систем при реализации межорбитальных перелетов. Для достижения этой целипроведена разработка и апробация универсальной методики решения задач оптимизациимноговиткового межорбитального перелета КА с ЭРДУ с учетом влияния действующихвозмущений.

Методика основана на применении нового математического аппарата. Прирассмотрении конкретных типов межорбитального перелета ставится задача выявлениястепени влияния возмущений на полученное оптимальное решение и оценка возможности егодальнейшего использования при построении номинальной траектории межорбитальногоперелета.Методы проведения исследования – расчетно-теоретические. В настоящей работе вкачестве основного метода решения рассматриваемых задач оптимизации выступаетнепрямой метод – принцип максимума Понтрягина.

Во многом, его применение являетсяосновополагающим, т.к. из его формализма напрямую вытекает основная идея, используемаяавтором работы. К тому же в диссертации весьма подробно освещены методы численногодифференцирования, так как они также составляют неотъемлемую часть предлагаемойметодики решения возмущенных задач оптимизации межорбитального перелета КА с ЭРДУ.Изложение соответствующей теории носит преимущественно обзорный характер, хотя ряд еерезультатов были получены лично автором.Достоверность полученных результатов обоснована точностью и строгостью общейматематической формализации рассматриваемых в работе оптимизационных проблем спомощью известных методов, повсеместно использующихся при решении аналогичного типа3задач оптимизации межорбитального перелета и широко освещенных в многочисленныхработах и книгах по данной тематике.

Результаты, полученные в данной работе (повозможности) сравнивались с опубликованными результатами решения аналогичных задачдругих авторов.Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует паспортуспециальности 05.07.09 – «Динамика, баллистика, управление движением летательныхаппаратов». В качестве управляемой динамической системы (объекта) в работенепосредственно рассматривается КА с ЭРДУ. Основная часть исследования направлена напостроение оптимальных траекторий возмущенного движения КА (описываемого в рамкахсложной модели), а также проведение их качественного и количественного анализа. Дляполучения последних используются известные методы механики космического полета с малойтягой, теории оптимального управления, а также численные методы дифференцирования,решения краевых задач и задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальныхуравнений.

Работа имеет выраженный прикладной характер и относится к отраслитехнических наук.Научная новизна диссертационной работы заключается: в создании универсальной методики решения и исследования задач оптимизациимежорбитального перелета КА с ЭРДУ с учетом действия возмущений, построенной наиспользовании математического аппарата дуальных чисел и элементов теории функциидуального переменного, и вытекающей из канонического формализма принципамаксимума; в проведении качественного анализа полученных с помощью этой методики решенийвозмущенных задач оптимизации конкретного типа межорбитального перелета; ряд новых результатов получен автором в рамках рассмотрения ряда теоретическихаспектов используемых методов численного дифференцирования, основанных наприменении аппарата дуальных чисел.

К ним можно отнести:o определение условий аналитичности для функции многомерного (т.е. свекторной дуальной частью) дуального переменного (несколькихдуальных переменных) и установление «структуры» аналитическойфункции многомерного дуального переменного в целом;o выявление общего свойства, однозначно определяющего связьдействительнозначной функции действительного аргумента и ее«аналитического» продолжения на дуальную плоскость (и еемногомерные расширения), и дающего возможность полноценноготеоретического обоснования применяемым в работе методам численногодифференцирования; в работе рассмотрен ряд новых постановок задачи оптимизации межорбитальногоперелета КА с ЭРДУ, возникающих при исследовании проблемы оптимальногоманеврирования аппарата (на отдельных этапах его полета) в окрестности ГСО,предназначенного для буксировки на орбиты захоронения более нефункционирующихКА (объектов космического мусора (КМ)). реализация предлагаемой в работе общей методики решения возмущенных задачоптимизации межорбитального перелета потребовала от автора написанияспециального программного обеспечения на языке FORTRAN, с помощью которогопроизводились необходимые вычисления над пространством дуальных чисел,посредством переопределения ряда основных элементарных функций и перегрузкибазовых процедур.Практическая значимость настоящей работы состоит в следующем.

Во-первых,разработана и теоретически обоснована методика и общий базовый подход к решениюспециального класса задач траекторной оптимизации межорбитального перелета КА с ЭРДУ.Разработанная методика весьма универсальна и может быть широко использована прирешении различных задач баллистического проектирования для КА произвольного типа. Во-4вторых, разработаны алгоритмы и создан пакет программ, реализующих предложенную вработе методику. Они могут быть использованы при проектировании межорбитальныхперелетов КА с двигателями малой тяги.Выносимые на защиту результаты и положения: разработана и теоретически обоснована универсальная методика решения задачоптимизации межорбитального перелета КА с ЭРДУ, управляемое движение центрамасс которого описывается сложной математической моделью, учитывающей влияниеразличных возмущающих факторов на его траекторию; разработана и теоретически обоснована методика совместного использования методапродолжения по параметру и дуальных чисел, позволяющая расширить областьприменения последнего при численном решении невозмущенных задачмежорбитального перелета КА с ЭРДУ; результаты качественного анализа полученных оптимальных решений возмущеннойзадачи при рассмотрении конкретного типа межорбитального перелета КА с ЭРДУ (сначальной круговой или эллиптической орбиты – на ГСО); ряд теоретических аспектов, связанных с элементами теории аналитической функциидуального переменного.Личный вклад и публикации.