Автореферат (Оптимизация многовиткового межорбитального перелета космического аппарата с электроракетной двигательной установкой с учетом действия возмущений), страница 8

Итак, рассматривается частная задача оптимизации в рамках общейпроблемы увода космического мусора из района ГСО, которая в последнее времяпредставляется весьма актуальной. Конкретнее, это задача поиска оптимального (с точкизрения заданного критерия качества) межорбитального маневрирования КА с ЭРДУ,необходимого для обеспечения его встречи (рандеву) с некоторым заранее выбраннымкаталогизированным объектом (параметры движения которого известны), представляющимсобой нефункционирующий более КА или же его крупный фрагмент – космический мусор(КМ). Приведена строгая формализация задачи встречи, получены необходимые условияоптимальности, для двух типов задач, соответствующих функционалам (4) и (5) (минимизациязатрачиваемого топлива и быстродействие).

Приведена общая методика решения, в целомповторяющая методику решения возмущенных задач оптимизации межорбитальногоперелета. Приведены основные зависимости, характеризующие оптимальное управление иэволюцию элементов орбиты КА с ЭРДУ в течении времени перелета. Вновь приведеносравнение результатов, соответствующих возмущенному и невозмущенному решениям.

Длярассмотренных примеров вновь значения целевого функционала задачи ((4) или (5)) оказалисьнезначительно хуже в случае учета влияния действия возмущений. При этом также непроисходит значительного изменения структуры полученного в результате решенияоптимального управления. Также выявлен существенно многоэкстремальный характеррассматриваемой задачи встречи. Получены качественные результаты, характеризующиеобщие свойства рассматриваемого типа межорбитального перелета, а также зависимости,22описывающие динамику относительной разности значений целевого функционала задачи взависимости от параметров перелета.В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертационной работе.В Приложении к диссертационной работе представлены основные элементы теориианалитической функции дуального переменного, а также алгебра дуальных чисел.Приложение носит скорее обзорный характер, но ряд важных теоретических результатовпринадлежит лично автору.ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕВ рамках настоящей диссертационной работы была рассмотрена и полностьютеоретически обоснована предлагаемая автором универсальная методика решениявозмущенных задач траекторной оптимизации межорбитального перелета КА с ЭРДУ,построенная на использовании математического аппарата дуальных чисел.

Предлагаемая вдиссертационной работе методика позволяет: существенно расширить сложность математической модели, описывающейуправляемое возмущенное движение центра масс КА с ЭРДУ, при этом избегаядополнительных трудностей, связанных с формализмом используемого при решениизадач оптимизации межорбитального перелета непрямого метода – принципамаксимума; качественно оценить и исследовать влияние действия возмущений при решении задачтраекторной оптимизации межорбитального перелета КА с ЭРДУ.Предложенная методика решения возмущенных задач является универсальной, и привыполнении ряда условий, может применяться при рассмотрении различных задачоптимизации управляемых динамических систем с помощью непрямых методоввариационной группы.В работе предлагается общая схема решения задач оптимизации межорбитальногоперелета КА с ЭРДУ при учете влияния возмущений использующая предложенную ранееметодику.

Данная схема основывается на построении некоторой цепочки приближений,состоящей из последовательности решений вспомогательных задач траекторной оптимизации,каждое из которых используется в качестве начального приближения к решениюпоследующей (более сложной), что в итоге и приводит к искомому решению основной задачи.На основе качественного анализа полученных с помощью предлагаемой методики (исхемы) результатов решений рассматриваемых в работе задач оптимизации межорбитальногоперелета КА с ЭРДУ при учете влияния возмущений, осуществляемого между произвольноориентированной начальной круговой или эллиптической орбитой и ГСО, можно сделатьследующие выводы: для рассматриваемого вида межорбитального перелета КА с ЭРДУ (на ГСО), решение,полученное при учете влияния возмущений (в рамках принятой модели), всегдаоказывается незначительно хуже с точки зрения заданного критерия качества, посравнению с соответствующем ему решением невозмущенной задачи; относительная разница в значениях целевых функционалов, полученных насоответствующих решениях при рассмотрении возмущенного и невозмущенноговарианта задачи, не превышает нескольких процентов (а в подавляющем большинствеслучаев составляет менее одного процента); оптимальное управление вдоль траектории КА, полученное при решении возмущеннойзадачи может довольно ощутимо отличаться от управления, соответствующегорешению невозмущенной: как правило это выражается в виде фазового сдвига наоптимальных программах изменения углов тангажа и рысканья, а также функциипереключения тяги, но в ряде случаев, возможно значительное изменение общейструктуры полученной программы оптимального управления в целом, чтоцелесообразно учитывать при баллистическом проектировании номинальнойтраектории довыведения КА с ЭРДУ на ГСО.23Приведенные выводы полностью отвечают только основному рассмотренному в работе(частному) виду межорбитального перелета КА с ЭРДУ – с произвольно ориентированнойкруговой или эллиптической орбитой на ГСО.В работе предлагается еще одна базовая методика, основанная на использованиидуальных чисел, и предназначенная для проведения качественного анализа и решенияневозмущенных задач оптимизации межорбитального перелета.

Она подразумеваетсовместное использование метода продолжения и дуальных чисел, что позволяет расширитьвозможности этого численного алгоритма, используемого при решении краевых задачпринципа максимума. Использование данной методики позволило: определить решение задачи с функционалом вида (4) для модели нерегулируемогодвигателя (ОТ-задача) с помощью непрерывного продолжения из решениясоответствующей задачи перелета для модели двигателя ограниченной мощности; организовать различные варианты процедуры продолжения полученного ранеерешения ОТ-задачи с функционалом вида (4) по ряду ключевых параметроврассматриваемых задач оптимизации межорбитального перелета, с целью проведенияее качественного исследования, благодаря чему выявлен ряд ее важных свойств иособенностей (например, показана существенная многоэкстремальность).В диссертационной работе рассмотрена задача оптимизации встречи, связанная спроблематикой маневрирования специального сервисного КА с ЭРДУ (буксира) с целью уводана орбиты захоронения объектов космического мусора, расположенных в близкойокрестности ГСО.

Дано подробное описание и постановка рассматриваемой задачи, проведенаее полная формализация, получены необходимые условия оптимальности перелета. Решениезадачи осуществлялось с помощью все той же основной предлагаемой в работе методики,следуя общей схеме, и с учетом принятой модели действия возмущений. На примереполученных решений проведен качественный анализ, характеризующий некоторые общиесвойства оптимальных траекторий перелета КА с ЭРДУ при обеспечении его встречи с болеенефункционирующим аппаратом.1.2.3.4.5.6.ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИНиколичев И.А.

Определение минимально-допустимых значений электрическоймощности и тяги электроракетной двигательной установки при межорбитальныхперелетах. Известия РАН. Энергетика, 2016, №2, с.129-145Николичев И.А. Оптимизация многовитковых межорбитальных перелетов с двигателямималой тяги. Вестник московского авиационного института, 2013, Т.20, №5, с.66-76Николичев И.А. Применение аппарата дуальных чисел при решении задач оптимизациимежорбитального перелета. Вестник московского авиационного института, 2016, Т.23, №1,с.151-162.Николичев И.А. Применение аппарата дуальных чисел при решении задач оптимизациимноговитковых межорбитальных перелетов космического аппарата с электроракетнойдвигательной установкой. 14-ая Международная конференция «Авиация и Космонавтика– 2015».

Сборник тезисов докладов, с. 439-441Николичев И.А. Определение минимальной потребной величины электрическоймощности космического аппарата с электроракетной двигательной установкой в рамкахрешения задачи баллистического проектирования. К.Э. Циолковский и этапы развитиякосмонавтики. Материалы L научных чтений памяти К.Э. Циолковского, с. 160-161.Konstantinov M.S., Nikolichev I.A., Thein M. Optimization of low thrust multi-revolution orbitaltransfer using the method of dual numbers.

Proceedings of the 6th International Conference onAstrodynamicsToolsandTechnics(ICATT-2016).URL:https://indico.esa.int/indico/event/111/session/21/contribution/99/material/paper/0.pdf___________________________________________________________________________Множительный центр МАИ (НИУ)Заказ от «__» _________ 2017 г. Тираж 100 экз.24.