Автореферат (Математическое моделирование деформирования слоистых проволочных конструкций спирального типа)

На правах рукописиТАРАСОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯСЛОИСТЫХ ПРОВОЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ СПИРАЛЬНОГО ТИПАСпециальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква – 2013Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательномучреждении высшего профессионального образования «Московского авиационногоинститута (национального исследовательского университета)».Научный руководитель:Данилин Александр Николаевич,доктор физико-математических наук, профессорОфициальные оппоненты: Дмитриев Владимир Георгиевич,доктор технических наук, профессор,профессор каф.

«Здания и сооружения на транспорте»Российской открытой академии транспорта (РОАТМИИТ)Рыжов Сергей Викторович,кандидат технических наук, доцент,генеральный директор ЗАО НТЦ «Электросети»(г. Москва)Ведущая организация:ОАО «Фирма ОРГРЕС» (г. Москва)Защита диссертации состоится «25» декабря 2013 г. в 1500 часов на заседаниидиссертационного совета Д 212.125.05 в ФГБОУ ВПО «Московском авиационноминституте (национальном исследовательском университете)» по адресу: 125993,Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке ФГБОУВПО «Московского авиационного института (национального исследовательскогоуниверситета)».Автореферат разослан «19» ноября 2013 г.Ученый секретарьдиссертационного советаФедотенков Г.В.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы диссертации.

В настоящее время задачи о деформировании гибких проволочных конструкций с учетом их внутреннего строения привлекает большое внимание разработчиков нового оборудования в области энергоснабжения объектов военного и гражданского назначения, космической техники, энергетики, подводного оборудования, строительства. Являются актуальными задачи, связанные с надёжностью функционирования и защитой от механических поврежденийвоздушных линий информационно-телекоммуника-ционного обеспечения авиационных и ракетных систем, быстровозводимых ракетных площадок и специальныхплатформ и др.Анализ работоспособности воздушных линий электропередачи (ВЛ) заключаетсяв решении целого ряда проблем, связанных с расчётами статических состояний иколебаний проводов, тросов и кабелей связи совместно с арматурой, гасителями колебаний и другими закрепленными на них устройствами.

Решение многих из этихпроблем возможно только при корректном учёте изгибно-крутильных жесткостей. Вряде задач эти параметры являются определяющими. Однако из-за сложной многопроволочной структуры провода или троса возникают известные проблемы в оценках их жесткостей, а также внутреннего трения. Например, изгибная жесткость может меняться по мере деформации провода, поскольку повивы провода могут проскальзывать относительно друг друга, а отдельные проволоки перемещаются внутриповивов. Следовательно, величина изгибной жесткости провода изменяется каквдоль провода, так и во времени.Применение спиральной арматуры является одним из наиболее эффективных идешёвых способов технического решения многих проблем, связанных с энергообеспечением и связью при помощи проводов, тросов и кабелей ВЛ. Применение спиральной арматуры обширно. Она используется в виде спиральных зажимов для натяжения, крепления проводов, тросов и кабелей, а также оперативного и надёжногоремонта проводов и тросов непосредственно на линии электропередачи.

В последнем случае такой способ часто является единственно возможным. При неправильном подборе (расчёте) спирального зажима сердечник может потерять частично илиполностью свои функции.Анализ литературы и состояния исследований в области механики деформирования многослойных проволочных конструкций с учётом их внутренней структурыпоказывает, что для них до сих пор нет корректной теории деформирования, учитывающей взаимодействия проволочных слоёв (повивов).В этой связи, разработка методов анализа напряженно-деформированного состояния многослойных проволочных конструкций, составленных из проволочныхспиралей, является актуальной и практически значимой проблемой.В связи с этим, объектом диссертационного исследования являются многослойные проволочные конструкции регулярной структуры, составленные из проволочных спиралей; целью исследования – разработка математической модели, позволяющей оценивать деформации, жесткость, несущую способность, оптимизироватьконструктивные варианты рассматриваемых проволочных конструкций и систем изних.3Задачами работы являются:1.

Разработка модели деформирования проволочной конструкции, состоящей изслоёв (повивов) проволочных спиралей, на основе представления каждого повива ввиде анизотропной безмоментной цилиндрической оболочки. При таком подходепровод или зажим представляется в виде системы вложенных друг в друга цилиндрических оболочек, взаимодействующих между собой силами давления и трения помодели Кулона.2.

Построение матриц податливости и жесткости спиральных конструкций различного назначения и вычисление их изгибных и крутильных жесткостей.3. Разработка методик расчёта несущей способности натяжных и соединительных зажимов, выбора их длины для обеспечения надежной работоспособности.4. Разработка подходов к получению конструктивных вариантов спиральных зажимов, близких к оптимальным, обеспечивающих функциональное назначение, надёжность и требуемый ресурс.Методы исследования:- уравнения изгиба и кручения упругих винтовых стержней;- вариационный принцип Кастильяно,- теория безмоментных цилиндрических оболочек,- аналитические и численные методы решения начальных и краевых задач длясистем обыкновенных дифференциальных уравнений.Научная новизна работы заключается в следующем:1.

Разработана новая модель деформирования конструкций, образованных изпроволочных слоёв (повивов), навитых по цилиндрической образующей относительно некоторого сердечника в центре конструкции. Характерными представителями таких конструкций являются провода ВЛ и спиральные зажимы. Согласнопредложенной модели, каждый повив представляется с позиции энергетическогоподхода как эквивалентная по упругим свойствам анизотропная безмоментная цилиндрическая оболочка, а проволочная конструкция в целом рассматривается каксистема вложенных друг в друга цилиндрических оболочек, взаимодействующихмежду собой силами давления и трения.2.

На основе предложенной модели построены определяющие соотношения,связывающие продольные и поперечные деформации с соответствующими силовыми факторами; получены явные формулы для вычисления матриц жесткости и податливости. Получены также явные формулы для вычисления изгибных и крутильных жесткостей с использованием гипотезы плоских сечений.3. В рамках предложенной модели сформулированы начальные и краевые задачидля расчёта многоповивных натяжных и соединительных спиральных зажимов конечной длины.4. Предложены алгоритмы анализа несущей способности спиральных зажимов.Показано, что использование зажимов с переменным шагом позволяет управлятьраспределением усилий по длине зажима, уменьшить длину зажима и снизить еговес.

Это становится особенно актуальным, когда сердечник представляет собой оптоволоконный кабель или композитный гибкий стержень.45. В рамках разработанной модели показано, что предельная нагрузка на зажимне зависит от того, каким образом зажим смонтирован на провод, прикладывая либосоответствующую продольную нагрузку, либо крутящие моменты для обеспечениятребуемого натяга.Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечивается корректным использованием законов и уравнений механики деформируемого твердого тела, применением строгих математических методов решения сформулированных задач, а также успешными сравнениями результатов расчета с известными экспериментальными и теоретическими данными.Практическую ценность диссертационной работы представляют:1.

Предложенные математические модели, методы и вычислительные алгоритмы, позволяющие анализировать несущую способность многослойных проволочных конструкций регулярной структуры, рассчитывать параметры проволочныхспиралей, оптимизировать проектные решения. Спиральные зажимы различного назначения представляют наибольший интерес для применения разработанных схеманализа работоспособности проволочных конструкций.2. Явные формулы для матриц жесткости и податливости, удобные для использования в различных вычислительных комплексах, в том числе, для решения задач овибрациях, субколебаниях и пляски проводов ВЛ.3.

Простые алгоритмы для экспресс-оценок несущей способности проволочныхконструкций, оптимизации их конструктивных параметров.4. Возможность косвенной оценки коэффициентов трения проволочных повивовна основе экспериментов на сдергивание зажимов с сердечника.5. Распространение предложенной теории на решение других задач о деформировании проволочных конструкций, не рассмотренных в настоящей диссертационной работе.

К таким задачам, например, относятся расчёты многослойных ремонтных зажимов, проводов Aero-Z и с композитными сердечниками.На защиту выносятся:1. Новая математическая модель деформирования проволочной конструкции, состоящей из слоёв (повивов) проволочных спиралей или их прядей, подобно конструкции провода ВЛ или спирального зажима. В соответствии с этой моделью каждый повив представляется с позиции энергетического подхода как эквивалентная поупругим свойствам анизотропная цилиндрическая оболочка, а сама проволочнаяконструкция рассматривается как система вложенных друг в друга цилиндрическихоболочек, между которыми допускается проскальзывание с учетом трения по модели Кулона.2. Методики и явные формулы для определения матриц податливости и жесткости спиральных конструкций различного назначения.3. Методики расчёта несущей способности натяжных и соединительных зажимов, выбора их длины для обеспечения надежной работоспособности.4.

Методики проектирования спиральных зажимов с неравномерным шагомскрутки с целью уменьшения давления на сердечник проводника.5. Математическое доказательство, что предельная нагрузка на зажим не зависитот того, каким образом зажим смонтирован на провод, прикладывая либо соответст5вующую продольную нагрузку, либо крутящие моменты для обеспечения требуемойвеличины натяга.Апробация работы и публикации.