Диссертация (Моделирование процессов деформирования многослойных тонких термоупругих пластин на основе метода асимтотической гомогенизации), страница 8

Разработана теория термоупругости тонких многослойныхпластин,котораяпостроенаизуравненийобщейанизотропныхтрехмернойтеориитермоупругости путем введения асимптотических разложений по маломупараметру,безвведениякаких-либогипотезотносительнохарактерараспределения перемещений и напряжений по толщине, и позволяет вычислитьвсе 6 компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальныенапряжений и напряжения межслойного сдвига.2. Разработана теория собственных колебаний тонких упругих многослойныханизотропных пластин, которая построена на основе асимптотического анализаобщих трехмерных уравнений упругих колебаний тел, без введения каких-либогипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений потолщине, и позволяет вычислить все 6 компонент тензора напряжений, включаяпоперечные нормальные напряжений и напряжения межслойного сдвига.3.

Приведены примеры решения задачи об изгибе многослойной пластиныравномерным давлением и неравномерным температурным полем, а также обизгибных колебаниях многослойной пластины. Сравнение расчетов, полученныхс помощью разработанного метода и с помощью конечно-элементного решениятрехмерной задач теории упругости и термоупругости на основе программногокомплекса ANSYS показало, что предложенный метод позволяет вычислять все 6напряжения в пластине с очень высокой точностью, приблизится к которому спомощью конечно-элементного трехмерного решения удается только прииспользовании очень мелких сеток с большим числом КЭ по толщине пластины,что является серьезным ограничением при проведении расчетов тонкостенныхпластин и оболочек.80Список литературы1.Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г.

Расчет многослойных пластин иоболочек из композиционных материалов. – М.:Машиностроение. – 1980. –324 с.2.Бардзокас Д.И., Зобнин А.И. Математическое моделирование физическихпроцессов в композиционных материалах периодической структуры //Москва: Едиториал УРСС, 2003, 376 с.3.Бахвалов Н.С., Эглит М.Э. Процессы в периодических средах, неописываемые в терминах средних характеристик // Доклады Академии НаукСССР, т. 268, № 4, pp. 836-840, 1983.4.БахваловН.С.,ЭглитМ.Э.Эффективныемодуликомпозитов,армированных системой пластин и стержней // Журнал вычислительнойматематики и математической физики, т. 38, № 5, 1998, 813 с.5.Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П.

Осреднение процессов в периодическихсредах. – М.:Наука, 1984.6.Бердичевский В.Л. Пространственное осреднение периодических структур// Доклады Академии Наук СССР, т. 222, № 3, pp. 565-567, 1975.7.Бердичевский В.Л., Вариационные принципы механики сплошной среды,Москва: Наука, 1983.8.Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теориинелинейных колебаний, Москва: Государственное издательство физикоматематической литературы, 1963.9.Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций,Москва: Машиностроение, 1980.10.Большаков В.И., Андрианов И.В., Данишевский В.В.

Асимптотическиеметоды расчета композитных материалов с учетом внутрненней структуры,Днепропетровск: Пороги, 2008.8111.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач, Москва:Наука, 1988, p. 550.12.Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В. и Ташкинов А.А., Механика неупругогодеформирования и разрушения композиционных материалов, С. Ю.В., Ред.,Москва: Наука. Физматлит., 1997, p.

288.13.ВласовА.Н.,Волков-БогородскийД.Б.Параметрическийметодасимптотического усреднения для нелинейных уравнений термоупругости //Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. – Т. – 20. – №4. – С. 491-505.14.Горбачев В.И. Осреднение линейных задач механики композитов принепериодической неоднородности // Известия Российской академии наук.Механика твердого тела., № 1, p. 31, 2001.15.Горбачев В.И., Емельянов А.Н.

Осреднение уравнений моментной теорииупругости неоднородного тела // Известия Российской академии наук.Механика твердого тела. – 2014. – № 1. – С. 95-107.16.Горбачев В. И. Об одном подходе к построению теории неоднородныхоболочек // Научная конференция Ломоносовские чтения, секция механики.Тезисы докладов. — 2006.17.Горбачев В.И., Фирсов Л.Л. Изгиб многослойной пластины // Научнаяконференция "Ломоносовские чтения. Апрель 2009 года. — Секциямеханики. — Издательство Московского университета Москва, 2009.

—С. 57–57.18.Горлыкин Г.Л., Немировский Ю.В. Метод асимптотического расщепленияпространственной теории слоистых пластин // Физическая механика 7 Спец.Выпуск Ч. 1, 200419.Горшков А.Г., Старовойтов Э.И. и Яровая А.В., Механика слоистыхвязкоупругопластических элементов конструкций, Москва: ФИЗМАТЛИТ,2005, p. 576.8220.Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Обобщенная модель механики тонкостенныхконструкцийизкомпозитныхматериалов//Механикакомпозит.Материалов. – 1988.

– №4. – С. 698-704.21.Григорян С.С., «Об осреднении физических величин,» Доклады академиинаук СССР, т. 254, № 4, pp. 1081-1085, 1980.22.ДимитриенкоЮ.И.Асимптотическаятеориямногослойныхтонкихпластин// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки., 2012,№. 3, С. 86–100.23.Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды, т.1.

Тензорный анализ. –М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана. – 367 с.24.Димитриенко Ю.И. Основы механики твердого тела/ Механика сплошнойсреды.Т.4. – Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана. – 2013. – 580 с.25.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Федонюк Н.Н., Яковлев Д.О. Методрасчета рассеяния энергии в конструкциях из гибридных композитов //Известия ВУЗов. Машиностроение.

– 2014. – №11. – С.12-24.26.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Асимптотическая теориямногослойных упругих пластин/Методические указания к выполнениюкурсовой работы по дисциплине «Методы решения задач МДТТ». М.:Издво МГТУ им.Н.Э.Баумана. 2014. 32 с. ISBN:978-5-7038-3961-4URL:http://ebooks.bmstu.ru/catalog/96/book39.html27.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Асимптотическая теориявязкоупругости многослойных тонких композитных пластин// Наука иобразование.Электронныйжурнал.#10,октябрь2014DOI: 10.7463/1014.0730105. С.359-382.28.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Асимптотическая теориягармонических колебаний многослойных тонких упругих пластин //Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Сер. Естественные науки. – 2015. – № 6. –С.99-120.29.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Новая теория расчетамногослойных композитных пластин, основанная на асимптотическом83анализе трехмерных уравнений теории упругости// Аэрокосмическиетехнологии:тезисы докладов Третьей международной научно-техническойконференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика В.Н.Челомея. – М.: изд-во МГТУ им. Н.Э.

Баумана, 2014.30.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Расчет многослойныхпластин на основе асимптотической теории осреднения. Методическиеуказания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Методы решениязадач МДТТ", электронное учебное издание. Место издания г. Москва,Издатель: МГТУ им.

Н. Э. Баумана, 2014, № госрегистрации 0321401630.http://catalog.inforeg.ru/Inet/GetEzineByID/30100231.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Теория колебаниймногослойныхпластин,основаннаянаасимптотическоманализетрехмерных уравнений // Материалы XIX Международной конференции повычислительной механике и современным прикладным программнымсистемам (ВМПСППС’2013) 24-31 мая 2015 г. – М.:Изд-во МАИ. – С.255256.32.Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Теория многослойныхтонких композитных пластин, основанная на асимптотическом анализетрехмерных уравнений вязкоупругости//Тезисы докл. Международнойнаучной конференция "Физико-математические проблемы создания новойтехники (PhysMathTech - 2014), посвященной 50-летию Научно-учебногокомплекса «Фундаментальные науки» МГТУ им.

Н.Э.Баумана 17-19 ноября2014 года. 2014. С.23-2433.Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод длявычисления эффективных характеристик пространственно-армированныхкомпозитов// Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана, сер. Естественные науки. –2002. – №2. – 2002 г.34.Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементныйрасчет эффективных упругопластических характеристиккомпозитов на84основеметодаасимптотическогоосреднения//ВестникМГТУим.Н.Э.Баумана.

Сер. Естественные науки. – №1. – 2007. – С.102-116.35.Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Автоматизация прогнозирования свойствкомпозиционныхматериаловнаосновеметодаасимптотическогоосреднения // Информационные технологии. 2008. № 8. С. 31-38.36.Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделированиеупругих композиционных материалов// Математическое моделирование. –2012. – Т.24. – № 5. – С. 3-20.37.ДимитриенкоЮ.И.,СоколовА.П.Разработкаавтоматизированнойтехнологии вычисления эффективных упругих характеристик композитовметодом асимптотического осреднения // Вестник МГТУ им.