Автореферат (Моделирование возмущенных движений Земли относительно центра масс на коротких интервалах времени)

На правах рукописиНГУЕН ЛЕ ЗУНГМОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗЕМЛИОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС НА КОРОТКИХИНТЕРВАЛАХ ВРЕМЕНИСпециальность 01.02.01 – “ТеоретическаяСпециальность:Теоретическая механикамеханика”АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2014Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Федеральногогосударственногобюджетногопрофессиональногообразовательногообразованияучрежденияавиационный«Московскийвысшегоинститут(национальный исследовательский университет)».Научный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцент кафедры«Теоретическаямеханика»Московскогоавиационногоинститута(национального исследовательского университета)ПЕРЕПЁЛКИН Вадим ВладимировичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудникГосударственного астрономического института имени П.К.

ШтернбергаМГУБАРКИН Юрий Владимировичкандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры«Высшаяматематика»Московскогоавтомобильно-дорожногогосударственного технического университетаЗЛЕНКО Александр АфанасьевичВедущая организация:Институт астрономии Российской академии наук.Защита состоится «20» июня 2014 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете), расположенном по адресу: 125993,Москва А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотекеФГБОУВПОМосковскогоавиационногоинститута(национальногоисследовательского университета),http://mai.ru/events/defence/index.php?ELEMENT_ID=48891.Автореферат разослан «»2014 г.Ученый секретарь диссертационного совета,к.ф.-м.н., доцентГидаспов В.

Ю.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы исследования:Диссертационная работа посвящена развитию фундаментальной задачипостроения математических моделей вращательно-колебательных движенийдеформируемой Земли относительно центра масс, адекватных даннымнаблюдений и измерений Международной службы вращения Земли (МСВЗ).Математические модели вращательно-колебательного движения Земли,которые с высокой точностью идентифицируют ее параметры вращения и даютнадежный их прогноз, являются основополагающими при исследовании рядаастрометрических, геодинамических и навигационных задач.Достижение высоких точностей координатно-временного обеспеченияназемных (стационарных и подвижных), а также движущихся в околоземномпространстве объектов связано с фундаментальной проблемой определенияпараметров вращения Земли (ПВЗ).

Без точного знания этих параметровневозможна высокоточная навигация космических аппаратов (КА).Дляуточнениякоординатно-временногообеспечениянаиболеесущественное значение имеет высокоточный прогноз ПВЗ (движения земногополюса и неравномерности ее осевого вращения - временной поправки UT1TAI) на коротких интервалах времени (от 1-2 до 20-30 суток). С помощьюметодовнебесноймеханикиразрабатываетсямодельпрогнозированиявращательно-колебательных характеристик движения Земли на короткихинтервалах времени под воздействием гравитационно-приливных сил отСолнца и Луны.ВысокоточныеданныеэкспериментальныхнаблюденийПВЗсвидетельствуют о сложных динамических процессах, происходящих в системеЗемля-Луна-Солнце.Исследованиеэтойпроблемынаосновемоделидеформируемой Земли было частично проведено в работах С.

Ньюкомба,А.Пуанкаре,Г.Джеффриса,А.Лява,П.Мельхиора,У.МанкаиГ. Макдональда, Ф.А. Слудского, М.С. Молоденского и многих других.Актуальность проблемы обусловлена также существенно возросшейточностью астрометрических измерений и отсутствием рационального подходаприпостроениимоделейпрогнозирования3вращательно-колебательногодвижения Земли на интервалы различной длительности с соответствующимиим требуемыми современными приложениями точностями.В этой связи решаемые в диссертационной работе задачи моделированиявращательно-колебательного движения Земли и их приложения являются актуальными.Цели и задачи диссертационной работы. Целью диссертации являетсяразработка динамических моделей вращательно-колебательного движенияЗемли,адекватныхданнымнаблюденийиизмеренийМСВЗ,ипрогнозирование колебаний земного полюса и неравномерности осевоговращения Земли на коротких интервалах времени.Научная новизна работы состоит в следующем:1.Проведенное численное-аналитическое моделирование колебательногодвижения полюса Земли в переменных действие-угол, показала адекватностьпостроенной модели данным наблюдений и измерений МСВЗ.2.Разработана небесномеханическая модель приливной неравномерностиосевого вращения деформируемой Земли, учитывающая короткопериодическиевозмущения Луны с комбинационными частотами.3.Установленоцелесообразностькороткопериодическихлунныхучётаприливовпоправокдлянавозмущенияповышенияточностныххарактеристик прогноза нестабильности шкалы Всемирного времени UT1,связанного с вращением Земли, на коротких и внутрисуточных интервалахвремени.4.Построена модель внутрисуточных колебаний полюса Земли, котораяимеет прикладное значение для задач навигации.Теоретическая и практическая значимость:Однойизосновныхперспективныхнаправленийпримененияматематических моделей движения Земли является уточнение орбитальновращательныххарактеристикКА,посколькуприфункционированиикосмической техники и систем телекоммуникаций точность координатновременного обеспечения имеет существенное, основополагающее значение.Прогноз фундаментальных составляющих ПВЗ в коротком интервалевремени (до 20 суток) позволяет заметно повысить точность оценки параметров4орбиты КА, что в свою очередь обеспечивает значительное повышениеточности прогноза эфемерид спутников на последующие сутки.Вычислительнаясложностьалгоритмовнепосредственногоучетаколебаний ПВЗ и их малопараметрических математических моделей приемлемадля аппаратуры потребителя.Полученные результаты могут быть рекомендованы для реализации ваппаратуре потребителя при решении навигационных задач, а именно,достижениявысокойточностиэфемеридно-временногообеспечениянавигационных спутниковых систем.Методология и методы исследований:Теоретическое моделирование вращательно-колебательных движенийЗемли, адекватное данным наблюдений и измерений МСВЗ, проводится спомощью приближенных методов нелинейной механики в сочетании счисленным экспериментом.

Модель вращательно-колебательного процессаЗемли основана на учете гравитационно-приливных моментов сил от Солнца иЛуны. Для построения математической модели первого приближенияиспользовалась динамическая теория вращения твердого тела. Моделирование(интерполяция и прогноз) вращательно-колебательного движения Земли, адекватное наблюдениям и измерениям МСВЗ проводится с помощью методанаименьших квадратов (МНК).Положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующиеположения:1.Проведено моделирование колебательного движения полюса Земли впеременных действие-угол, адекватное данным наблюдений и измеренийМСВЗ.2.Разработана небесномеханическая модель приливной неравномерностиосевого вращения деформируемой Земли, учитывающая короткопериодическиевозмущения Луны с комбинационными частотами.3.С помощью спектрального анализа учтены нестационарные колебаниянеравномерности вращения Земли с малыми амплитудами.54.Установлено, что для повышения точностных характеристик прогнозанестабильности шкалы Всемирного времени UT1, связанного с вращениемЗемли, на коротких и внутрисуточных интервалах времени представляетсяцелесообразным учёт поправок на возмущения короткопериодических лунныхприливов.5.Построена модель внутрисуточных колебаний полюса Земли, котораяимеет прикладное значение для задач навигации.Степень достоверности и апробация результатов:Достоверность построенных математических моделей и сделанныхвыводовобеспеченакорректнойматематическойпостановкойзадач,применением строгих математических выводов и подтверждается хорошимсогласованием с данными наблюдений и измерений МСВЗ.

Основныерезультаты диссертации докладывались автором на конференциях.Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7печатных работах, в том числе в 3 статьях в журналах из списка ВАК.Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:− конференции «Устойчивость, управление и динамика твердого тела » (г.Донецк, июль, 2011г.);− XXXXII Всероссийском симпозиуме «Механика и процессы управления» (г.Миасс, декабрь, 2012 г.);− конференции «Инновации в авиации и космонавтике - 2013» (г.

Москва,МАИ, апрель, 2013 г.);− конференции «Международная конференция по математической теорииуправления и механике» (г. Суздаль, июль, 2013 г.).Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения,выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованныеработы. Подготовка к публикации полученных результатов проводиласьсовместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Всепредставленные в диссертации результаты получены лично автором.Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 3глав и заключения. Она содержит 100 страниц машинописного текста,включающего 19 рисунков и список литературы из 59 наименований.6СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, еёнаучная новизна и практическая значимость. Сформулированы цели и задачиисследований. Представлены основные научные положения, выносимые назащиту.Даютсяструктураисодержаниедиссертации.Данаобщаяхарактеристика диссертационной работы.В первой главе диссертации рассматривается небесномеханическаямодель колебательного движения полюса Земли.Для адекватного описания возмущенных движений деформируемойЗемли вокруг центра масс в работе используется простая механическая модельвязкоупругого твердого тела.

Планета представляется двухслойной, состоящейиз абсолютно твердого ядра и вязкоупругой мантии. На внутренней границеперемещения частиц упругой среды отсутствуют, а внешняя граница свободна.Считается, что среда описывается линейной теорией вязкоупругости, а процессдеформациипроисходитквазистатически.Этидопущенияпозволяютприменить строгие теоремы механики, методы возмущений и усреднений инаглядно исследовать модель вращательно-колебательных движений Земли.Далее на основе модели вязкоупругого тела для системы "Земля-Луна" вполе притяжения Солнца с помощью асимптотических методов нелинейноймеханикииматематическогомоделированияуравненийдвижениявпеременных действие-угол даны качественный анализ и количественныеоценкисложногодинамическогопроцесса,учитывающеговзаимноерасположение мгновенной оси вращения Земли, оси фигуры и её векторакинетическогомомента.Исследованывозможностиидентификациииприближения аналитической модели к реальным траекторным измерениямдвижения земного полюса по данным МСВЗ.Изучаемые колебательные движения полюса для вязкоупругой Землиосновываются на наиболее общих уравнениях механики, которые справедливыдля произвольных деформируемых тел.Для исследования колебательного движения полюса Земли под действиемвнешних возмущающих моментов гравитационно-приливных сил вначалеопределяется его невозмущённое движение.