Автореферат (Математическое и компьютерное моделирование динамики мобильных роботов с деформируемыми колесами)

Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊàþìîâà Äèíàðà ÐèôàòîâíàÌàòåìàòè÷åñêîå è êîìïüþòåðíîåìîäåëèðîâàíèå äèíàìèêè ìîáèëüíûõ ðîáîòîâ ñäåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè01.02.01 Òåîðåòè÷åñêàÿ ìåõàíèêàÀâòîðåôåðàòäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà 2012Ðàáîòà âûïîëíåíà â ÔÃÁÎÓ ÂÏÎ ¾Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ïèùåâûõ ïðîèçâîäñòâ¿Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîðÊðàñèíñêèé Àëåêñàíäð ßêîâëåâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîðÑòåïàíîâ Ñåðãåé ßêîâëåâè÷êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,äîöåíòÊðó÷èíèí Ïàâåë Àíàòîëüåâè÷Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Èíñòèòóò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèéÔÃÁÎÓ ÂÏÎ ¾Óäìóðòñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò¿Çàùèòà ñîñòîèòñÿ ¾¿2012 ã. â÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.125.14 ïðè ÔÃÁÎÓ ÂÏÎ ¾Ìîñêîâñêèé àâèàöèîííûé èíñòèòóò (íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò)¿, ðàñïîëîæåííîì ïî àäðåñó: 125993, Ìîñêâà,À-80, ÃÑÏ-3, Âîëîêîëàìñêîå øîññå, ä.4.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå ÔÃÁÎÓ ÂÏÎ ¾Ìîñêîâñêèé àâèàöèîííûé èíñòèòóò (íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò)¿.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ¾¿2012 ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.125.14,êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, äîöåíòÃèäàñïîâ Â.Þ.Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü ðàáîòû.Èññëåäîâàíèå äèíàìèêè òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâñ äåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé, ïîñêîëüêó îíè èñïîëüçóþòñÿ âî ìíîãèõ ñôåðàõ ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè (àâèàöèÿ, êîñìîñ,âîåííîå äåëî, àâòîìàòèçèðîâàííûå ñêëàäû è ïðî÷åå).

Ïðè ïîïûòêå ñîçäàíèÿñòðîãèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé êîëåñíûõ ýêèïàæåé âîçíèêàåò âîïðîñ îáîïðåäåëåíèè ðàöèîíàëüíîãî íàáîðà ó÷èòûâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ñ öåëüþ ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ êîíñòðóêöèè ìàøèíû è ðàçðàáîòêè ñèñòåì àâòîìàòè÷åñêîãîóïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì. Òàê, â áîëüøåé ÷àñòè ðàáîò ïî èçó÷åíèþ ìîáèëüíûõðîáîòîâ íå ó÷èòûâàåòñÿ äåôîðìèðóåìîñòü êîëåñ, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî íà ïðàêòèêå çà÷àñòóþ èñïîëüçóþòñÿ ïíåâìàòè÷åñêèå øèíû.Äåôîðìèðóåìîñòü ïíåâìàòèêà, îïèñûâàåìàÿ äåñÿòêàìè ïàðàìåòðîâ, ñîçäàåò äîïîëíèòåëüíûå ýôôåêòû ïðè êà÷åíèè, êîòîðûå ñåðüåçíî âëèÿþò íàõàðàêòåð äâèæåíèÿ.

Èçâåñòíî, ÷òî ðàçóìíîå ñîêðàùåíèå ÷èñëà ñòåïåíåé ñâîáîäû è ó÷èòûâàåìûõ ïàðàìåòðîâ íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà öåëûé ðÿä ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê äâèæåíèÿ. Îäíàêî äî ñèõ ïîðíå ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íî õîðîøî îáîñíîâàííîãî è ñðàâíèòåëüíî ïðîñòîãî âïðèìåíåíèè ïðèçíàêà, ïîçâîëÿþùåãî ñóäèòü î íåîáõîäèìîñòè âêëþ÷åíèÿ âðàññìîòðåíèå òîãî èëè èíîãî ïàðàìåòðà øèíû.×ðåçìåðíîå ïî ñðàâíåíèþ ñ ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûì êîëè÷åñòâî ó÷èòûâàåìûõ ïàðàìåòðîâ êîëåñ íå òîëüêî óñëîæíÿåò ìîäåëü, íî è óâåëè÷èâàåòâû÷èñëèòåëüíûå ïîãðåøíîñòè ïðè åå ÷èñëåííîì èññëåäîâàíèè.

Êðîìå òîãî,ìîæåò óñëîæíèòüñÿ ñòðóêòóðà ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì, ïðè÷åì íåòîëüêî çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ðàçìåðíîñòè óïðàâëåíèÿ. Âîçðàñòàåò îáúåì èíôîðìàöèè, íåîáõîäèìîé äëÿ åãî ôîðìèðîâàíèÿ, ïîñêîëüêó óïðàâëÿþùåå âîçäåéñòâèå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âñåãî âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ. Îòñþäà âîçíèêàåò åùå îäíà ÷ðåçâû÷àéíî àêòóàëüíàÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðàêòè÷åñêîãî êîíñòðóèðîâàíèÿ3ðîáîòîâ çàäà÷à ñîêðàùåíèå îáúåìà èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè (ò.å. óìåíüøåíèå êîëè÷åñòâà èíôîðìàöèîííûõ äàò÷èêîâ), äîñòàòî÷íîé äëÿ ïîñòðîåíèÿñèñòåìû îöåíèâàíèÿ âåêòîðà ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ.Öåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòûÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ýôôåêòèâíîãîïîäõîäà ê âûäåëåíèþ ðàöèîíàëüíîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ äåôîðìèðóåìîãî êîëåñà, äîñòàòî÷íîãî äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ äèíàìèêè ýêèïàæà; àíàëèç âîçìîæíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ óïðàâëåíèÿ ðîáîòîì ñ äåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìèíà îñíîâå ðåàëüíî ñóùåñòâóþùèõ äàò÷èêîâ. Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîñòàâëåííîéöåëè íåîáõîäèìî ðåøèòü ñëåäóþùèå çàäà÷è:1.

Ïðåäëîæèòü ìåòîä îöåíêè âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ êîëåñ íà óïðàâëÿåìîñòüè ÷èñëåííóþ ðàçðåøèìîñòü çàäà÷è ñòàáèëèçàöèè;2. Ïîñòðîèòü ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì ñ ó÷åòîì ðàçëè÷íûõ íàáîðîâ ïàðàìåòðîâ äåôîðìàöèè, íàêëîíà èñõîæäåíèÿ êîëåñ;3. Íà îñíîâàíèè ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà âûäåëèòü ïàðàìåòðû äåôîðìàöèèøèíû, ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûå äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ äèíàìèêèðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì â îêðåñòíîñòè êîíêðåòíîãî âûáðàííîãî äâèæåíèÿ;4. Óìåíüøèòü îáúåì èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè â çàäà÷å íàõîæäåíèÿñòàáèëèçèðóþùåãî óïðàâëåíèÿ íà ïðèìåðå ïðÿìîëèíåéíîãî ñòàöèîíàðíîãî äâèæåíèÿ ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì ñ äåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè;5. Ðàçðàáîòàòü ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî ñîñòàâëåíèÿ è èññëåäîâàíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì è ðåøåíèÿ çàäà÷ ñòàáèëèçàöèè.4Íàó÷íàÿ íîâèçíà.Íåîáõîäèìîñòü ó÷åòà äåôîðìàöèè êîëåñ ïðîèëëþñò-ðèðîâàíà ðàññìîòðåíèåì çàäà÷ ñòàáèëèçàöèè ìîäåëåé ðîáîòà è ñ òâåðäûìè,è ñ äåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè. ðàáîòå ïðåäëîæåí íîâûé êîíñòðóêòèâíûé ìåòîä îöåíêè âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ äåôîðìàöèè êîëåñà íà äèíàìèêó ýêèïàæà.

Ïîêàçàíî âëèÿíèå óãëîâíàêëîíà è ñõîæäåíèÿ êîëåñ íà óïðàâëÿåìîñòü ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûìïðèâîäîì íà ïðÿìîëèíåéíîì äâèæåíèè.Ðàçðàáîòàí ïðîãðàììíûé ïðîäóêò, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ èññëåäîâàíèÿãîëîíîìíûõ è íåãîëîíîìíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì, â òîì ÷èñëå ýêèïàæåé ñäåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè. Äëÿ íåãî ïîëó÷åíî ñâèäåòåëüñòâî î ãîñóäàðñòâåííîé ðåãèñòðàöèè ïðîãðàììû äëÿ ÝÂÌ.Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâîïðåäåëÿåòñÿ ïîëíîòîé è êîððåêòíîñòüþâûáðàííîé ìîäåëè ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì è ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ äåôîðìèðóåìîãî êîëåñà ñ ïîâåðõíîñòüþ êà÷åíèÿ, ñòðîãèìè ìåòîäàìè àíàëèòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì.

Ïðîâåäåíàíàëèç ðåàëèçàöèé àëãîðèòìîâ ÷èñëåííîãî ñ÷åòà, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî áûëè âûáðàíû êîððåêòíûå è íàèáîëåå ýôôåêòèâíûå äëÿ ðåøåíèÿ íàøèõ çàäà÷àëãîðèòìû.Òåîðåòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.Ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ýêèïàæåé ñ äåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ïîëó÷åíû ìîäåëè ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì. Íà ïðèìåðå èõèññëåäîâàíèÿ ïîêàçàíà ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðåäëàãàåìîãî â äèññåðòàöèè ïîäõîäà ê âûäåëåíèþ ðàöèîíàëüíîãî íàáîðà ó÷èòûâàåìûõ ïàðàìåòðîâ. Äàííûéìåòîä ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ àíàëèçà âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ äåôîðìàöèèêîëåñ äëÿ äðóãèõ òèïîâ ýêèïàæåé íà ðàçëè÷íûõ äâèæåíèÿõ.Íà îñíîâàíèè êîìïëåêñíîãî ïðèìåíåíèÿ àíàëèòè÷åñêîé ìåõàíèêè, òåîðèè óïðàâëåíèÿ ïðè íåïîëíîé èíôîðìàöèè î ñîñòîÿíèè ñèñòåìû, íåëèíåéíîéòåîðèè óñòîé÷èâîñòè ðåøåíà çàäà÷à óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè âåêòîðà èçìå5ðåíèÿ, ÷òî íà ïðàêòèêå îçíà÷àåò óìåíüøåíèå ÷èñëà äàò÷èêîâ â ñèñòåìå.Ðàçðàáîòàííûé ïðîãðàììíûé ïðîäóêò ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî ñîñòàâëåíèÿ è èññëåäîâàíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ãîëîíîìíûõ èíåãîëîíîìíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì.Íà çàùèòó âûíîñÿòñÿ ñëåäóþùèå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû è ïîëîæåíèÿ:1.

Ïðåäëîæåíà ìåòîäèêà ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ýêèïàæåé ñäåôîðìèðóåìûìè êîëåñàìè.2. Ñäåëàí âûâîä î íàáîðå ïàðàìåòðîâ äåôîðìàöèè êîëåñ, äîñòàòî÷íîì äëÿàäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ïðÿìîëèíåéíîãî äâèæåíèÿ ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì.3. Ïðîàíàëèçèðîâàíî âëèÿíèå íàêëîíà è ñõîæäåíèÿ êîëåñ íà óïðàâëÿåìîñòü ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì íà ïðÿìîëèíåéíîì ñòàöèîíàðíîì äâèæåíèè.4. Ñ ó÷åòîì äèíàìèêè ýëåêòðîïðèâîäîâ è èíôîðìàöèîííîãî îáåñïå÷åíèÿêîíòóðà óïðàâëåíèÿ ðåøåíà çàäà÷à óìåíüøåíèÿ îáúåìà èçìåðÿåìîé èíôîðìàöèè äëÿ ïðÿìîëèíåéíîãî ñòàöèîíàðíîãî äâèæåíèÿ ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñüàâòîðîì íà ñëåäóþùèõ êîíôåðåíöèÿõ è ñåìèíàðàõ:• Ìåæäóíàðîäíûé íàó÷íûé ñèìïîçèóì ¾Àâòîòðàêòîðîñòðîåíèå2009¿, 2009,Ìîñêâà (Ðîññèÿ).• XI ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Óñòîé÷èâîñòü è êîëåáàíèÿ íåëèíåéíûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ¿, 2010, Ìîñêâà (Ðîññèÿ).6• V ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Ìàòåìàòè÷åñêèå èäåè Ï.Ë.

×åáûø¼âà è èõ ïðèëîæåíèå ê ñîâðåìåííûì ïðîáëåìàì åñòåñòâîçíàíèÿ¿, 2011,Îáíèíñê (Ðîññèÿ).• XV Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Ìîäåëèðîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì è èññëåäîâàíèå óñòîé÷èâîñòè¿, 2011, Êèåâ (Óêðàèíà).• VII Ìåæäóíàðîäíûé ñèìïîçèóì ïî êëàññè÷åñêîé è íåáåñíîé ìåõàíèêå(CCMECH7), 2011, Ìîñêâà (Ðîññèÿ) Ñåäëüöå (Ïîëüøà).• Ñåìèíàð ¾Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû è ìåõàíèêà¿(ÌÀÈ).• Ñåìèíàð èìåíè À.Þ. Èøëèíñêîãî ïî ïðèêëàäíîé ìåõàíèêå è óïðàâëåíèþ (ÍÈÈ ìåõàíèêè ÌÃÓ).Ëè÷íûé âêëàä àâòîðàâ ðàáîòó ïî òåìå äèññåðòàöèè çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïðèâîäîì (ñó÷åòîì íàêëîíà, äåôîðìèðóåìîñòè êîëåñ).

Íà îñíîâå ýòèõ ìîäåëåé àâòîðîìïðîâåðåíà ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííîãî â äèññåðòàöèè ìåòîäà îöåíêèâëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ äåôîðìàöèè êîëåñ íà äèíàìèêó. Àâòîðîì ñäåëàí âûâîäî âëèÿíèè óãëîâ íàêëîíà è ñõîæäåíèÿ íà óïðàâëÿåìîñòü ðîáîòà íà ïðÿìîëèíåéíîì ñòàöèîíàðíîì äâèæåíèè. ×èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ïðîâîäèëèñü ñèñïîëüçîâàíèåì ïðîãðàììíîãî ïðîäóêòà, ðàçðàáîòàííîãî ñ ñîàâòîðàìè.  óïîìÿíóòîì ïðîãðàììíîì ïðîäóêòå àâòîð àâòîìàòèçèðîâàë ñîñòàâëåíèå óðàâíåíèé Âîðîíöà â ñèìâîëüíîì âèäå è èññëåäîâàíèå ñèñòåì ñ äåôîðìèðóåìûìèêîëåñàìè. Âñå ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ëè÷íî àâòîðîì.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè.Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿñ îáçîðîì ëèòåðàòóðû, òðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ, ñïèñêà ëèòåðàòóðû è òðåõïðèëîæåíèé.

Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè 132 ñòðàíèöû. Ñïèñîê ëèòåðàòóðûâêëþ÷àåò 96 íàèìåíîâàíèé íà 11 ñòðàíèöàõ.7Ñîäåðæàíèå ðàáîòûÂî Ââåäåíèèîáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû, ñôîðìóëèðîâàíà öåëü è îïðåäåëåíà íàó÷íàÿ íîâèçíà èññëåäîâàíèÿ, ïîêàçàíà òåîðåòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëåíû âûíîñèìûå íàçàùèòó íàó÷íûå ïîëîæåíèÿ. Ïðèâåäåí îáçîð ëèòåðàòóðû ïî òåîðèè êà÷åíèÿ,èññëåäîâàíèÿì ìîáèëüíûõ êîëåñíûõ ðîáîòîâ è êîìïüþòåðíîìó ìîäåëèðîâàíèþ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì. ïåðâîé ãëàâå¾Èññëåäîâàíèå äèíàìèêè ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûìïðèâîäîì ñ òâåðäûìè êîëåñàìè¿ äëÿ ìîäåëè ðîáîòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûìïðèâîäîì ñ òâåðäûìè êîëåñàìè ñ ó÷åòîì íàêëîíà êîëåñ ðåøàåòñÿ çàäà÷à ñòàáèëèçàöèè ñòàöèîíàðíîãî ïðÿìîëèíåéíîãî äâèæåíèÿ äî íåàñèìïòîòè÷åñêîéóñòîé÷èâîñòè ïî âñåì ôàçîâûì ïåðåìåííûì. Îïèñàí îñíîâíîé ôóíêöèîíàëïðîãðàììíîãî ïðîäóêòàPyStab, ðàçðàáîòàííîãî äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì.Ðèñ. 1.