Автореферат (Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных динамических систем при неполной информации о состоянии и параметрах объекта), страница 6

2012. P. 191-195.4Hughes G.W., MacDonald M., McInnes C.R. Terrestrial Planet Sample Return Using Solar Sail Propulsion // Acta Astronautica. 2006. № 59 (8-11). P. 797- 806.16На рис. 4 изображены графики траектории (сплошной линией обозначаетсядвижение цели, пунктирной – перехватчика) для двух описанных сценариев, единица измерения – метры.Рис. 4.

Траектории цели и перехватчикаДля синтеза управления в сценарии (а) использовалась базисная системаполиномов Лежандра и интервальный генетический алгоритм, в сценарии (б) использовалась базисная система полиномов Гегенбауэра и интервальный метод взрывов. Средняя величина промаха находится в интервале [5,323;6, 73] м, что являетсяприемлемым в условиях поставленной задачи (величины функционала качествауправления для сценария (а) и (б) равны [3782,73;3783,88] и [3815,53;3816,91] соответственно).В приложении приведена основная информация по аппарату интервальногоанализа, включающая в себя описание базовых элементов, их определений исвойств, описание правил интервальной арифметики, понятий интервального расширения функций, инвертера (с подробным пошаговым описанием алгоритма).ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУОсновным итогом диссертационной работы является разработка интервальных методов глобальной условной оптимизации и их применение для решениязадач оптимизации технических систем и поиска оптимального управления (программного, с неполной обратной связью и управления по выходу) нелинейнымидетерминированными динамическими системами при неполной информации о состоянии и параметрах объекта, выразившаяся в следующих основных результатах:1) разработаны интервальные алгоритмы оптимизации на основе инвертера (дихотомии целевого образа, отсечки виртуальных значений, стохастической отсечкивиртуальных значений, стохастических вырываний, обобщенный инверсный метод),предложена математическая модель интервальной  -минимизации [4, 5, 9],2) разработаны интервальные метаэвристические алгоритмы оптимизации (среднегопути, стохастической сетки, интервального разбросанного поиска, интервальныйгенетический алгоритм, интервальный метод взрывов, адаптивный интервальныйалгоритм, самоорганизующийся интервальный алгоритм имитации эволюции колонии бактерий), доказаны теоремы о свойствах разработанных инверсных методов [1– 3, 6 – 8, 10, 13],3) разработаны интервальные алгоритмы поиска оптимального программногоуправления нелинейными непрерывными детерминированными системами [2 – 11,13],4) разработаны интервальные алгоритмы синтеза оптимального управления с неполной обратной связью и управления по выходу нелинейными непрерывными детерминированными системами [1],175) разработан программный комплекс, реализующий интервальные методы глобальной условной оптимизации и алгоритмы их применения для поиска оптимальногопрограммного управления, оптимального в среднем управления пучками траекторийс неполной обратной связью и оптимального управления по выходу при неполнойинформации о состоянии и параметрах объекта с использованием математическогомоделирования поведения управляемых систем [48, 49],6) разработанное алгоритмическое и программное обеспечение применено для решения задач оптимизации технических систем (определение оптимальных параметров сварной балки, сосуда высокого давления, редуктора, натяжной/компрессионной пружины) и систем управления авиационно-космической техникой (задачи о преследовании, солнечном парусе, командной навигации, стабилизации спутника, перехвате, управлении ГЗЛА) [1 – 13].Публикации в журналах перечня ВАК1.

Пановский В.Н., Пантелеев А.В. Метаэвристические интервальные методы поиска оптимального в среднем управления нелинейными детерминированными системами при неполной информации о ее параметрах // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2017. – № 1. С. 44-55.2. Пантелеев А. В., Пановский В. Н. Разработка интервальных метаэвристическихметодов минимизации для поиска оптимального программного управления //Управление большими системами. – 2016. – № 60. С. 41-62.3.

Пантелеев А.В., Пановский В.Н., Короткова Т.И. Интервальный метод взрывов иего применение к задаче моделирования и оптимизации движения гиперзвуковоголетательного аппарата // Вестник Южно-Уральского государственного университета, серия «Математическое моделирование и программирование». – 2016. – Т. 9, №3. С. 55 - 67.4.

Пантелеев А.В., Пановский В.Н. Применение обобщенного инверсного интервального метода глобальной условной оптимизации в задаче поиска оптимальногопрограммного управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение» – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, № 1(106). – 2016. С.

33 – 505. Пантелеев А.В. Пановский В.Н. Обобщенный инверсный интервальный методглобальной условной оптимизации // Научный вестник МГТУ ГА, № 207, 2014. С.17 – 24.6. Пановский В.Н. Интервальный генетический алгоритм глобальной условной оптимизации // Успехи современной радиоэлектроники. – 2014. - № 4. С. 71 – 757. Пановский В.Н.

Прикладное применение интервального метода взрывов для решения задачи командной навигации // Успехи современной радиоэлектроники. –2015. - № 3. С. 207 – 212.8. Пановский В.Н., Пантелеев А.В. Прикладное применение интервальных методовоптимизации для решения задачи групповой навигации // Успехи современной радиоэлектроники. – 2016. - № 2. С.

177 – 1829. Пановский В.Н. Применение аппарата интервального анализа для поиска глобального экстремума функций // Труды МАИ. – 2012. - №51. URL:http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=2895310. Пановский В.Н. Прикладное применение интервального метода взрывов // ТрудыМАИ.–2014.–№73.URL:http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=4845111. Пантелеев А.В., Пановский В.Н. Прикладное применение интервального методавзрывов для поиска оптимального программного управления солнечным парусом //Вестник НПО им.

С.А. Лавочкина. 2016. № 4. С. 110 – 117.18Публикации в других изданиях12. Panteleev A.V., Panovskiy V.N. Application of Meta-Heuristic Interval OptimizationAlgorithms to Technical System Design Problems // J. Applied Mathematical Sciences. –2017 – № 4. P. 153 – 16113.

Panteleev A., Panovskiy V. Multiagent Self-Organizing Interval Bacterial ColonyEvolution Optimization Algorithm // Advances in Intelligent Systems and Computing. –2016, - V. 450. P. 451 - 463.14. Пановский В.Н. Формирование модифицированной интервальной арифметики иее реализация в виде комплекса программ интервального анализа (Panovskiy V.N.Formation of modified interval arithmetic and its implementation as a complex of programs of interval analysis) // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмическихсистем - Казань, Россия.: ЦОП АБАК, 2010.

С. 154 - 155, 165 - 166.15. Пановский В.Н. Применение интервальной арифметики для решения систем линейных алгебраических уравнений // Межвуз. сб. научн. тр. "Теоретические вопросывычислительной техники и программного обеспечения". - М.: МИРЭА, 2010. С. 137- 142.16. Пантелеев А.В., Пановский В.Н. Реализация сжимающих операторов в виде программы на языке C# (Panovskiy V.N., Panteleyev A.V. Implementation of contractors ina form of a program in C#) // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмическихсистем - Казань, Россия.: ЦОП АБАК, 2011.

С. 154, 170 - 171.17. Пановский В.Н. Применение интервальных алгоритмов инвертирования множества значений (sivia) и оценивания образа множества (image_sp) // Межвуз. сб.научн. тр. "Теоретические вопросы вычислительной техники и программного обеспечения", том 1. - М.: МИРЭА, 2011. С. 27 - 32.18. Пановский В.Н. Реализация методов глобальной оптимизации, использующихаппарат интервального анализа (Panovskiy V.N.

Realization of methods of global optimization using interval analysis) // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем - Казань, Россия.: ЦОП АБАК, 2012. С.155 – 156, 166 – 167.19. Пановский В.Н. Сравнительный анализ интервальных методов глобальнойусловной оптимизации // VI межвуз. сб. научн. тр. «Прикладная информатика и математическое моделирование». - М.: МГУП имени Ивана Федорова, 2012. С. 73 - 83.20. Пантелеев А.В., Пановский В.Н. Комплекс программных средств интервальногоанализа: реализация алгоритмов нахождения образа и прообраза множеств // Сб.научн.

тр. "Проблемы авиастроения, космонавтики и ракетостроения", 2012. С. 303309.21. Пантелеев А.В., Пановский В.Н. Интервальные методы поиска глобальногоусловного экстремума // Вопросы создания аэрокосмических и ракетных летательных аппаратов – М.: Изд-во Ваш полиграфический партнер, 2013. С. 188 – 193.Доклады на научных конференциях22. Пановский В.Н. Метод стохастической отсечки мнимых значений для поискаглобального экстремума // Материалы 50-й междунар. науч. студ. конф.

«Студент инаучно-технический прогресс»: Математика - Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск,2012. С. 235.23. Пановский В.Н. Интервальные алгоритмы поиска глобального экстремумафункций // Тр. междунар. научн.-метод. конф. «Информатизация инженерного образования» - ИНФОРИНО-2012. – М.: Издательский дом МЭИ, 2012. С. 224 – 227.24. Panovskiy V.N. Interval methods for global unconstrained optimization: a softwarepackage // Book of Abstracts of 15th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetics and Verified Numerics – Новосиб.: Институтвычислительных технологий, 2012. С.

131-132.25. Пановский В.Н. Интервальные алгоритмы нахождения оптимального управления с полной обратной связью детерминированными дискретными системами // Сб.19тез. докл. научн.-техн. конф. «Прикладные научно-технические проблемы современной теории управления системами и процессами», – М.: ФНПЦ ОАО «Концерн«Вега», 2012. С.