Диссертация (Математическая теория дефектных сред)
Описание файла
Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Математическая теория дефектных сред". PDF-файл из архива "Математическая теория дефектных сред", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой докторскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ОАО «МОСКОВСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАВОД – КОМПОЗИЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИ»На правах рукописиБелов Петр АнатольевичМАТЕМАТИЧЕСКАЯТЕОРИЯ ДЕФЕКТНЫХ СРЕД01.02.04 – Механика деформируемого твёрдого телаДиссертация на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукНаучный консультантдоктор технических наук,профессор Лурье Сергей АльбертовичМосква 2014ОГЛАВЛЕНИЕОГЛАВЛЕНИЕ ............................................................................................................................ 2ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................................
7ГЛАВА 1ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ГРАДИЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ СРЕД ....... 121.1.ТЕОРИЯ СРЕД КОССЕРА (1909ГОД). ............................................................................... 121.2.ТЕОРИЯ СРЕД ДЖЕРЕМИЛЛО (1929ГОД). ....................................................................... 151.3.ТЕОРИЯ СРЕД АЭРО-КУВШИНСКОГО (МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ, 1960ГОД). ... 181.4.ТЕОРИЯ СРЕД МИНДЛИНА (1964ГОД). ...........................................................................
211.5.ТЕОРИЯ СРЕД ТУПИНА (1964ГОД). ................................................................................ 231.6.«ПРОСТЕЙШАЯ» ТЕОРИЯ СРЕД С СОХРАНЯЮЩИМИСЯ ДИСЛОКАЦИЯМИ (2009Г.). ...... 251.7.СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ГРАДИЕНТНЫХ ТЕОРИЙ. ........................ 27ГЛАВА 2ОБЩАЯ КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ ДЕФЕКТОВ ........... 302.1.КИНЕМАТИКА СПЛОШНЫХ БЕЗДЕФЕКТНЫХ СРЕД ......................................................... 302.2.КЛАССИФИКАЦИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ПО ГЛАДКОСТИ. ........................... 342.3.ОБЩАЯ КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТНЫХ СРЕД.
............... 402.3.1.Кинематическая модель сред соскалярным полем дефектов. ....................... 412.3.2.Кинематическая модель сред с векторным полем дефектов. ....................... 452.3.3.Новая классификация дислокаций на основе введения типов ......................... 512.3.4.Кинематическая модель сред с тензорным полем дефектов. ....................... 572.3.5.Кинематическая модель дефектных сред ранга N.
......................................... 652.4.РАЗРЫХЛЕНИЕ ИЛИ ОБРАТИМОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НОВОГО ОБЪЕМА ТЕЛА. ...................... 702.5.РАЗРЫХЛЕНИЕ, ИЛИ ОБРАТИМОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ. ...................... 712.6.СТРУКТУРА ПОЛЯ РАЗРЫВОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ............................................................... 722.7.ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
................................................................................................................ 75ГЛАВА 3«КИНЕМАТИЧЕСКИЙ» ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП...................... 78«КИНЕМАТИЧЕСКИЙ»ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПРИНЦИПАВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ....................................................................................................
783.1.3.2.АЛГОРИТМПОСТРОЕНИЯФИЗИЧЕСКИХМОДЕЛЕЙСРЕДВСООТВЕТСТВИИС«КИНЕМАТИЧЕСКИМ» ВАРИАЦИОННЫМ ПРИНЦИПОМ. ............................................................. 793.3.КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СРЕД ПАПКОВИЧА-КОССЕРА. .......................................... 803.3.1.Общая модель среды с полями сохраняющихся дислокаций ........................... 8123.3.2.«Простейшая» модель сред с сохраняющимися дислокациями. .................... 843.3.3.Когезионно-адгезионная модель среды. ............................................................ 863.3.4.«Полная» модель среды с сохраняющимися дислокациями.
........................... 873.4.ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ................................................................................................................ 88ГЛАВА 4ПОСТРОЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ............................................. 894.1.ОБЩАЯ МОДЕЛЬ СРЕДЫ С ПОЛЯМИ СОХРАНЯЮЩИХСЯ ДИСЛОКАЦИЙ.......................... 904.2.«КОНСТРУКТОР» МОДЕЛЕЙ СРЕД. .................................................................................. 994.3.МОДЕЛЬ ПОВРЕЖДЕННЫХ ДИСЛОКАЦИЯМИ СРЕД ТУПИНА. .......................................
1014.4.СТРОГИЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ СРЕД С ПОЛЯМИ СОХРАНЯЮЩИХСЯ ДИСЛОКАЦИЙ. ....... 1054.4.1.«Классическая» модель сред Миндлина. ......................................................... 1064.4.2.Модель сред с невзаимодействующими типами дислокаций. ...................... 1074.4.3.«Простейшая» модель сред с сохраняющимися дислокациями. .................. 1094.4.4.Модель сред с ω -дислокациями (теория сред Коссера). .............................. 1104.4.5.Модель сред с θ -дислокациями (теория пористых сред). ............................ 1114.4.6.Модель сред с γ -дислокациями. ....................................................................... 1114.4.7.Алгебраическая модель сред с сохраняющимися дислокациями. .................. 1124.5.СТРОГИЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ИДЕАЛЬНЫХ (БЕЗДЕФЕКТНЫХ) ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД......
1124.5.1.Модель идеальных (бездефектных) сред Тупина. .......................................... 1134.5.2.Модель сред Аэро-Кувшинского. ...................................................................... 1154.5.3.Модель сред Джеремилло. ................................................................................ 1164.5.4.«Простейшая» модель когезионных взаимодействий. .................................. 1174.6.МОДЕЛИ СРЕД С АДГЕЗИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. ............................. 1174.6.1.Модель «антисимметрично градиентной» адгезии. ..................................... 1184.6.2.Модель «симметрично градиентной» адгезии. .............................................. 1194.6.3.Модель упрощенной «градиентной» адгезии.
................................................. 1204.6.4.Модель «поврежденной» адгезии..................................................................... 1204.6.5.Модель идеальной адгезии. ............................................................................... 1214.7.ОБЪЯСНЕНИЕНЕСТАБИЛЬНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ«МОМЕНТНЫХ»МОДУЛЕЙ. ................................................................................................................................ 1224.8.ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ..............................................................................................................
123ГЛАВА 5ТЕОРИЯ КОГЕЗИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ. ................................ 1275.1.АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРЕД С СОХРАНЯЮЩИМИСЯ ДИСЛОКАЦИЯМИ. ............... 1285.2.«ПРОСТЕЙШАЯ» ТЕОРИЯ КОГЕЗИОННОГО ПОЛЯ.......................................................... 13335.3.УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНЫХ (БЕЗДЕФЕКТНЫХ) СРЕД ТУПИНА. ....................... 1415.4.ТЕОРИЯ СРЕД КОССЕРА (ТЕОРИЯ ω − ДИСЛОКАЦИЙ). ................................................. 1445.5.ТЕОРИЯ ПОРИСТЫХ СРЕД (ТЕОРИЯ θ − ДИСЛОКАЦИЙ). ...............................................
1505.6.ТЕОРИЯ СРЕД С γ − ДИСЛОКАЦИЯМИ. ......................................................................... 1535.7.УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ СРЕД МИНДЛИНА. ................................................................... 157ГЛАВА 66.1.ТЕОРИЯ АДГЕЗИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ. ................................ 164МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОЙ АДГЕЗИИ. ................................................................................... 1646.1.1.Модель давления Лапласа и поверхностного натяжения.............................
1656.1.2.Модель аналогов давления Лапласа в касательных напряжениях. .............. 1676.1.3.Поверхностные волны адгезионной природы. ................................................ 1686.1.3.1.Нормальные поверхностные волны W − типа. ........................................... 1696.1.3.2.Тангенциальные поверхностные волны U ,V − типа. ................................. 1716.1.3.3.Поверхностные волны θ − типа.................................................................... 1726.1.3.4.Поверхностные волны ω − типа. .................................................................. 1736.2.МОДЕЛЬ «ПОВРЕЖДЕННОЙ» АДГЕЗИИ. ........................................................................ 1756.3.«ПРОСТЕЙШАЯ» КОГЕЗИОННО-АДГЕЗИОННАЯ МОДЕЛЬ.
............................................. 178ГЛАВА 77.1.КПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ В ТЕОРИИ ДЕФЕКТНЫХ СРЕД. ............. 180ТЕОРИИ МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ КОМПОЗИТОВ, АРМИРОВАННЫХ МИКРОЧАСТИЦАМИ(ЭФФЕКТ МИВЫ). .....................................................................................................................
1807.1.1.Аналитическая оценка модулей упругости мелкодисперсного композита. 1817.1.2.Задача идентификации. .................................................................................... 1847.1.3.Математическое обоснование гипотез осреднения. .................................... 1897.1.3.1.Математическое обоснование гипотезы эффективного включения.........
1907.1.3.2.Математическое обоснование гипотезы эффективной матрицы. ............. 1917.1.3.3.Математическое обоснование гипотезы эквивалентного континуума. ... 1927.1.3.4.Математическое обоснование гипотезы трех фаз. ..................................... 1937.1.4.Модель мелкодисперсного композита как классической неоднороднойструктуры..
....................................................................................................................... 195Заключение. ....................................................................................................................... 1967.2.К ТЕОРИИ НАНОКОМПОЗИТОВ, АРМИРОВАННЫХ SWNT (ЭФФЕКТЫ ОДЕГАРДА). ...... 1997.2.1.Эффект Одегарда на коротких волокнах....................................................... 1997.2.2.Эффект Одегарда на длинных волокнах. ........................................................ 2037.3.К ТЕОРИИ ТОНКИХ ПЛЕНОК.
