Отзыв ведущей организации (786080)
Текст из файла
Целью диссертации является формулировка спектра моделеймеханики дефектных сред (сред с полями сохраняющихся дислокаций) иидеальных сред различной сложности, способных описать масштабныеэффекты.Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения,семи глав, заключения, восьми приложений и списка литературы. Онасодержит 312 страниц, в том числе 292 страниц основного текста, 23рисунка, 5 таблиц. Список используемой литературы включает 126наименований (из них 64 на иностранном языке).Во введении обосновывается актуальность научных исследований,изложенных в диссертации.
Сформулированы: цель исследования; научнаяновизна; теоретическая и практическая ценность работы. Во введении такжеизложено краткое содержание работы.В первой главе приведены постановки и математические моделиизвестных градиентных теорий. Проведен их сравнительный анализ.Постулирована модель, которая является их обобщением.Во второй главе сформулирована общая кинематическая теория полейдефектов. Введены понятия ранга, типа и сорта полей дефектов.1. Установлены новые поля дефектов.2.
Предложена новая классификация полей дислокаций. Доказано, что длякаждого нового типа дислокаций существует и определен свой псевдотензористочник, подчиняющийся соответствующему закону сохранения (илигенерации/уничтожения). Дано определение вектора дислокаций – вектораразрывов перемещений.3. Установлена иерархическая структура источников дефектов.4.Введенопонятиеобратимогообразованияновогообъема(3D-разрыхления) и новой поверхности (2D-разрыхления).5. Дано определение поверхности Бюргерса, как 2D-множества внутридефектной среды, на котором поле разрывов перемещений являетсянепрерывным и как минимум – дважды дифференцируемым по гауссовым2координатам этого 2D-множества.
С его помощью дано обоснованиевозможности существования, рождения и залечивания микротрещин вдефектной среде.В третьей главе сформулирован и применен к построению моделейдефектных сред «кинематический» вариационный принцип. Алгоритмпостроения консервативной, физически линейной модели среды сводится кследующему:1. Выбираетсякинематическаямодельсреды:постулируетсянаборкинематических связей, определяющих кинематические свойства среды.2.
Возможнаяработавнутреннихсилстроитсясогласнометодунеопределенных множителей Лагранжа по сформулированным привыборе кинематической модели связям.3. Возможнаяработавнутреннихсилпреобразуетсявлинейнуювариационную форму. Определяется список аргументов.4.
Выписываются условия интегрируемости линейной вариационной формы(условия существования потенциальной энергии). Строится силоваямодель среды, соответствующая выбранной кинематической модели.Выводятся обобщенные формулы Грина.5. В предположении физической линейности и интегрируемости линейнойвариационной формы строится потенциальная энергия. Выводятсяобобщенные уравнения закона Гука для силовых факторов.6. С помощью полученного выражения для потенциальной энергии строитсялагранжиан.7.
Из условия стационарности лагранжиана выводятся уравнения Эйлера иестественные граничные условия.В четвертой главе сформулирован спектр моделей сред c полямисохраняющихся дислокаций. Построение начинается с максимально полной исложной модели. Все остальные модели получены как её частные случаи,которые определяются соответствующим упрощением структуры тензоровмодулей, что приводит к отсутствию в лагранжианах частных моделей того3или иного слагаемого в потенциальной энергии.
Часть из них сопоставлена суже известными моделями. Наряду с этим сформулирован спектр моделейбездефектных градиентных сред. Часть из них также сопоставлена с ужеизвестными моделями.Предложен «конструктор моделей» - многомерное пространство, каждоеизмерение которого определяется некоторым механическим свойством(модулем) дефектной среды.
Выделяя из введенного пространства моделейподпространство соответствующего измерения, можно изучать дефектныесреды с выбранным набором механических свойств.В пятой главе исследуется ряд теорий когезионных взаимодействийпоследовательно возрастающей сложности. Эти модели выбраны с цельюпоследовательного изучения фундаментальных решений в общей теории исвойств этих фундаментальных решений. Даются определения когезионныхвзаимодействий, когезионных перемещений, характерных длин когезионныхвзаимодействийисчерпывающийвразличныхспектрчастныхвозможныхслучаяхтеории.когезионныхУстановленвзаимодействийвдефектных и бездефектных средах, определены физические параметрысреды, отражающие свойства когезионных взаимодействий, и связь этихпараметров с неклассическими модулями.Вшестойвзаимодействий.главесформулированПоследовательнорядстроитсятеорийадгезионныхтеорияидеальной,«поврежденной» и градиентной адгезии.
На основе теории сред ссохраняющимися дислокациями с «поврежденной» адгезией поверхностистроится прикладная теория когезионно-адгезионных взаимодействий. Онаобладает тем достоинством, что в ней сохранены все существенные чертыисходной теории с одной стороны, а с другой - в ней появляются всего двенеклассические характеристики: характерные длины когезионных lVиадгезионных lF взаимодействий.Вседьмойглавесформулированныемоделидефектныхиспользованы для объяснения ряда известных масштабных эффектов.4сред1.Объяснен эффект аномального с точки зрения классической механикисплошной среды усиление эффективного модуля композита с уменьшениемразмераармирующихчастицпрификсированнойобъемнойдолеармирующих частиц.2.Дано математическое обоснование известных гипотез осреднения втеории мелкодисперсных композитов.
Все они представлены как различныеформы одного и того же неклассического решения.3. Сформулирована прикладная теория межфазного слоя, предложеныалгоритмы определения механических свойств межфазных слоёв. Показанаэволюция идеи межфазного слоя от «гипотезы третьей фазы» до градиентнойтеориимежфазногослоя.Сформулированатеорияпеременностимеханических свойств межфазных слоев и объяснены их обратимыефизически нелинейные свойства. На её основе открывается возможностьпрогнозировать не только жесткостные, но и прочностные свойствакомпозиционных материалов.4.Объяснен «эффект Одегарда на длинных волокнах» – аномальноеувеличение эффективного модуля нанокомпозита с увеличением длиныармирующих нанотрубок при их фиксированной объемной доле. Эффектопределяется адгезионными взаимодействиями на поверхностях контактананотрубок и матрицы.5.Объяснен «эффект Одегарда на коротких волокнах» – аномальноеувеличение эффективного модуля нанокомпозита с увеличением длиныармирующих нанотрубок при их фиксированной объемной доле.
Эффектопределяется когезионными взаимодействиями в межфазном слое матрицы,примыкающем к поверхности контакта нанотрубки и матрицы.6. Объяснен эффект «супержесткости» тонких пленок при стремлениитолщины пленки к нулю. Эффект определяется адгезионными свойствамилицевых поверхностей пленок.7.
Сформулированатеориямеханическихграфеноподобных 2D- кристаллических структур.5свойствграфенаи8. В теории трещин дано математическое обоснование гипотезе Баренблаттаосуществованиинесингулярнойтрещины.Исследованысвойстванесингулярных трещин, установлены параметры, характеризующие ихнеклассические свойства.9. В механике хрупкого разрушения предложено обобщение критерияГриффитса. Помимо энергии образования новой поверхности, установленыиные стоки высвобождающейся упругой энергии: энергия образованиянового объема, энергия дислокационной поврежденности поверхности,энергия дислокационной поврежденности объёма. Установлены внутренниеструктуры этих энергий, определяемые различными свойствами полейдислокаций.
Установлены параметры материала (модули), определяющие этисвойства.В заключении сформулированы основные результаты работы.Вприложенияхкогезионныхмодулейисследованычетвертоготрансверсально-изотропныеизотропныеишестогоструктурытензоровструктурырангов.тензоровИсследованыадгезионныхмодулейчетвертого, пятого и шестого рангов. Предложены алгоритмы формальногопостроения таких тензоров.
Исследованы различные предположения,приводящие к обоснованному сокращению количества модулей, подлежащихэкспериментальному определению.Список литературы состоит из 128 наименований.Научная новизна диссертации:1. Построена общая кинематическая теория полей дефектов, дана ихклассификация и исследованы их свойства и индивидуальные особенности.2.Построеныкинематическиемоделиградиентныхсредразличнойсложности.3.
Для каждой кинематической модели градиентных сред сформулированасоответствующаясиловаямодель:выведенысформулированы уравнения обобщенного закона Гука.6формулыГрина,4.Сформулированиисследованспектрмоделейсредсполямисохраняющихся дислокаций различной степени сложности.5. Сформулирован спектр моделей «бездефектных» градиентных сред.6. С единой теоретической точки зрения дано объяснение достаточноширокого круга масштабных эффектов.7. С единой теоретической точки зрения предсказан ряд масштабныхэффектов, требующих экспериментальной проверки.Достоверность и обоснованность приведенных в работе положений,выводов и рекомендаций обусловлена применением классических методов иинструментов: вариационным методом построения моделей, применениемтензорной алгебры и тензорного анализа в индексной форме, прямыхвариационных методов и методов уравнений математической физики прирешениитестовыхэкспериментом,задач.бралисьДлясравненияэкспериментальныепредсказанийданныетеорииизспубликацийнезависимых источников.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
