Диссертация (786079), страница 2
Текст из файла (страница 2)
........................................................................................ 21147.3.1.Растяжение тонких пленок. ............................................................................ 2117.3.2.Изгиб тонких пленок. ........................................................................................ 2137.3.3.Механические свойства 2D-структур. ...........................................................
2167.3.3.1.Механические свойства 2D-структуры при деформировании в плоскости.2187.3.3.2.7.4.Механические свойства 2D-структуры при изгибе.................................... 220К МЕХАНИКЕ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ. ....................................................................... 2227.4.1.Классическое решение для трещины. .............................................................. 2267.4.2.Несингулярная трещина Баренблатта.
.......................................................... 2287.4.3.Обобщения критерия Гриффитса................................................................... 2347.5.7.4.3.1.Первая энергетическая теорема. .................................................................. 2357.4.3.2.Вторая энергетическая теорема. .................................................................. 2367.4.3.3.Теорема Клапейрона для дефектной среды. ...............................................
2387.4.3.4.Варианты обобщения критерия Гриффитса................................................ 238МОДЕЛЬИЗМЕНЕНИЯМЕХАНИЧЕСКИХСВОЙСТВМАТЕРИАЛОВПРИБОЛЬШИХГРАДИЕНТАХ ДЕФОРМАЦИЙ. .................................................................................................... 2417.5.1.7.6.Теорема эквивалентности. ............................................................................... 241К ТЕОРИИ НЕОДНОРОДНОГО МЕЖФАЗНОГО СЛОЯ. ......................................................
2447.6.1.Теорема о межфазном слое.............................................................................. 2447.6.2.Теорема Клапейрона в теории межфазного слоя. ......................................... 2487.6.3.Лагранжиан теории межфазного слоя. .........................................................
2497.6.4.Прикладная теория «поврежденного» межфазного слоя. ........................... 249ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ........................................................................................................................ 251ГЛАВА 8ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...............................................................................................
254ГЛАВА 9ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................................................... 2599.1.ФОРМАЛЬНАЯ ТЕХНИКА ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЗОРОВ МОДУЛЕЙ....................................... 2599.2.СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТЕНЗОРОВ МОДУЛЕЙ ЧЕТВЕРТОГО РАНГА ........................... 2599.2.1.11Структура тензора Сijmnдля анизотропной среды. ...................................... 2599.2.1.11Структура тензора Сijmnдля ортотропной среды. ......................................
2649.2.2.11Структура тензора Сijmnдля трансверсально-изотропной среды. ............ 2669.2.3.11Структура тензора Сijmnдля изотропной среды. ......................................... 2679.3.СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТЕНЗОРОВ МОДУЛЕЙ ШЕСТОГО РАНГА. ............................... 2689.3.1.Требованиесуществования потенциальной энергии. ..................................................59.3.2.Определение «существенных» и «несущественных» модулей. ................ 2729.3.3.Теорема о единой природе когезионных и адгезионных взаимодействий.2739.3.4.22Структура тензора Миндлина Cijkmnl. ............................................................
2779.3.5.1221Структура тензоров Cijkmnlи Cijkmnl. ............................................................... 2789.3.6.11Структура тензора Тупина Cijkmnl. ................................................................. 2809.4.ГИПОТЕЗА ОРТОГОНАЛЬНОСТИ ТИПОВ ДИСЛОКАЦИЙ. ................................................
2839.5.СТРУКТУРА И СВОЙСТВА АДГЕЗИОННЫХ ТЕНЗОРОВ ЧЕТВЕРТОГО РАНГА. .................. 2859.6.СТРУКТУРА И СВОЙСТВА АДГЕЗИОННЫХ ТЕНЗОРОВ ПЯТОГО РАНГА........................... 2889.6.1.22Структура адгезионного тензора Aijmnl. ........................................................ 2909.6.2.12Структура адгезионного тензора Aijmnl.
........................................................ 2909.6.3.21Структура адгезионного тензора Aijmnl. ........................................................ 2909.6.4.11Структура адгезионного тензора Aijmnl. ........................................................ 2919.7.СТРУКТУРА И СВОЙСТВА АДГЕЗИОННЫХ ТЕНЗОРОВ ШЕСТОГО РАНГА. ....................... 2929.7.1.22Структура адгезионного тензора Миндлина Aijkmnl.
..................................... 2969.7.2.2112Структура адгезионных тензоров Aijkmnlи Aijkmnl.......................................... 2979.7.3.11Структура адгезионного тензора Тупина Aijkmnl. .......................................... 2989.8.ЛЕММА О ТРОЙНОЙ ДИВЕРГЕНЦИИ ТЕНЗОРА ПЯТОГО РАНГА (Tijkmnlϕ m ),nlk . ................ 299ГЛАВА 10СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .................................. 3006ВВЕДЕНИЕАктуальность работы. Имеется достаточно большой ряд экспериментальныхфактов, фиксирующих существование масштабных эффектов в сплошныхсредах.
Анализ современного уровня исследований в области механикимелкодисперсных композитов и сред с микро- и нано- структуройпоказывает, что потребность в последовательных моделях механики,способных описать масштабные эффекты, является своевременной иактуальной.Приэтом,несмотряназначительныеусилия,можноконстатировать, что фактически отсутствует последовательная теориямеханики деформируемых сред с масштабными эффектами, которая быпозволила установить общие закономерности внутренних взаимодействий нанеоднородностяхсубатомногоуровня,связанныхсмикро-инаноструктурами.
Классическая механика сплошной среды не может впринципе описать масштабные эффекты. Эта ситуация, несомненно,ограничивает возможности моделирования аномальных свойств новыхматериалов с внутренними структурами (нанокомпозитов, наноустройств,тонких пленок и т.д.). Развитие технологии производства нанообъектов инаноустройств требует создания теории, способной описать как свойствасуществующих нанообъектов и структур, так и свойства проектируемых.
Какправило, нанообъекты используются не сами по себе, а в композиции смакрообъектами. Поэтому важную роль играет технология созданиякомпозиции и умение её моделировать. Знание физических механизмов, иумение управлять такими явлениями, как смачиваемость, капиллярность,адгезия, имеет большое значение при разработке и самих композиционныхматериалов, и технологии их производства. С другой стороны - нетмонографии, или учебника с систематическим изложением основ теории,способной с единой точки зрения описать достаточно широкий кругизвестныхмасштабныхэффектов. Отсутствует7методикаоценкиприменимости выбираемой модели к конкретной среде с фиксированнымнабором кинематических свойств. Нет методики построения моделейразличной сложности (конструктора моделей).
С этой точки зрения методымеханики сплошной среды представляются наиболее последовательными икорректными, и могут служить основой для построения моделей механикидефектных сред. Более точно: должны быть развиты модели деформированиясред с учетом масштабных эффектов, связанных с существованием всплошной среде неоднородностей масштаба 10−9 м. В основание такихмоделей должен быть заложен факт существования дефектов сплошности,таких как дислокации, дисклинации и дефекты более высокого ранга. Приэтом, конечно, описание громадного количества изолированных дефектовтипадислокацийцелесообразнозаменитьполевымпредставлением.Реализация такого подхода, даже в рамках линейных моделей, позволяетразвить механику дефектных сред как некоторое естественное обобщениеклассической механики деформируемых сред.Целью работы является: обоснование и формулировка спектра моделейдефектныхсред(средсполямисохраняющихсядислокаций),ихклассификация, исследование их общих свойств и специфики, построение наих основе прикладных инженерных моделей.Научная новизна работы заключается в следующем:−Построена общая кинематическая теория полей дефектов, дана ихклассификация, исследованы их общие свойства и индивидуальныеособенности.−Сформулирован и применен к построению моделей дефектных сред«кинематический» вариационный принцип, который является частнымслучаем принципа возможных перемещений со связями.
Специфика«кинематического» вариационного принципа заключается в том, чтосовокупность выбранных кинематических связей, названная кинематическоймоделью дефектной среды, позволяет для линейных моделей однозначно8определить соответствующую силовую модель. Под силовой модельюподразумевается спектр силовых взаимодействий, вывод формул Грина,формулировка уравнений обобщенного закона Гука.−Сформулирован спектр моделей сред с полями сохраняющихсядислокаций. Часть из них сопоставлена с уже известными моделями: средойМиндлина, средой Коссера.−Сформулирован спектр моделей бездефектных градиентных сред.Часть из них сопоставлена с уже известными моделями: средой Тупина,средой Аэро-Кувшинского и средой Джеремилло.- Дано теоретическое объяснение достаточно большого круга известныхмасштабных эффектов в рамках сформулированной механики дефектныхсред.Практическое значение работы.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
