Диссертация (Термодинамический расчет параметров продуктов сгорания в камере жидкостного ракетного двигателя на основе вариационных принципов механики)

ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ ПО КОСМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ«РОСКОСМОС»Государственный научный центр Российской Федерации Федеральное государственное унитарное предприятие“Исследовательский центр им. М.В.Келдыша”(ГНЦ ФГУП “Центр Келдыша”)На правах рукописиНазырова Рузалия РавильевнаТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОДУКТОВСГОРАНИЯ В КАМЕРЕ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯНА ОСНОВЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ МЕХАНИКИ01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмыДиссертация на соискание ученой степени докторафизико-математических наукМосква - 20172ОГЛАВЛЕНИЕСтр.ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………….....1.4МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ В СОПЛЕ КАМЕРЫ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГОДВИГАТЕЛЯ ………………………………………………………..1.1.Физико-химическиеосновыконструированияиструктуры математических моделей ………………………1.2.64Таблицы конечных разностей как структуры описанияприращений термодинамических параметров …………...1.4.35Математические свойства множеств, функций и задачматематических моделей …………………………………..1.3.35Термодинамическиесвойствасистемпри92учетеуравнения состояния реального газа ……………………...

1131.5.Производные газодинамических функций при учететаблицы конечных разностей ……………………………... 1212.ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ КАК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯОСНОВАРАСЧЕТАПАРАМЕТРОВПРОЦЕССОВ ………………………………………………………. 1242.1.Термодинамические свойства индивидуальных веществ .1242.2.Процесс нагрева до заданных p0 ,T0 ……………………… 1332.3.Процесс горения при заданных p0 , H 0 …………………...

1922.4.Процесс течения до заданного p a при S 0 = const ……… 2122.5.Процесс течения до заданного Ta при S 0 = const ……….2362.6.Процессы течения до заданных M a , F a при S 0 = const ..24033.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОПЛА КАМЕРЫ ЖИДКОСТНОГОРАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ ………………………………………. 2463.1.При учете уравнения состояния идеального газа ………... 2463.2.При учете уравнения состояния реального газа ………….

256ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………... 264СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………….. 2664ВВЕДЕНИЕАктуальность темы. Расширение сферы космических интересов общества виспользовании возможностей объектов космоса от планет (Земля, Луна, Марс) извезд ближнего космоса до планет, звезд и галактик дальнего космосаобусловливает необходимость в существенном увеличении количества запусковкосмических аппаратов, характеризующихся, с одной стороны, увеличениеммассы полезного груза, а, с другой стороны, повышением стоимости доставкигрузов на заданную траекторию [74].

Высокая надежность и низкая стоимостьсредств доставки, например разгонных блоков и межорбитальных буксиров,малые сроки создания ракет-носителей, приемлемый уровень экологическойопасностиполетовпредставляютсянаиболееважнымиусловиямиконкурентоспособности государства на рынке космических услуг, то есть одна изважнейших задач - это повышение конкурентоспособности ракет-носителей [74].Фундаментально наиболее значимым компонентом ракеты-носителя, какизвестно, является ракетный двигатель (РД) [3, 36, 156].

Следовательно, решениезадачи повышения конкурентоспособности ракетного двигателя - это основаобеспечения конкурентоспособности государства на мировом рынке космическихуслуг [24, 129]. В качестве наиболее освоенных и широко применяемых РД вракетно-космических комплексах выступают жидкостные ракетные двигатели,жидкое топливо которых в большинстве случаев есть смесь окислителя игорючего [3, 36, 54, 118].

Во множестве конструктивных элементов ЖРДнаибольшуюзначимостьконкурентоспособностьпредставляетЖРДвкамеранемалойдвигателя,степенитоестьопределяетсяконкурентоспособностью камеры двигателя [129].Конкурентоспособность камеры жидкостного ракетного двигателя вомногом обусловлена эффективностью выбора топлива и рациональностью5организации процессов горения топлива в камере сгорания и течения продуктовсгорания топлива (рабочее тело или многокомпонентная смесь веществ) в соплекамеры ЖРД, обеспечивающих [3, 36, 74, 129] как минимум необходимыезначения энергетических параметров и как максимум допустимые значенияэкономической и экологической стоимости.Обычно принимается, что процесс горения топлива и процесс теченияпродуктов сгорания в камере ЖРД организованы максимально эффективно, есливсе возможные потери практически равны нулю, что, очевидно, естьидеальность,приближениеккоторойестьактуальнаяпроблемадвигателестроения [129].

Чем более максимально эффективно организованыпроцессы горения и течения в камере ЖРД, тем более высокий уровеньконкурентоспособности характеризует камеру жидкостного ракетного двигателя,и наоборот.В качестве важнейшей характеристики камеры ЖРД, определяющей ееконкурентоспособность, выступает удельный импульс I у ,м[3, 36, 74]. Поискстехнологий и ресурсов обеспечения конкурентоспособности камеры ЖРД илипоиск технологий и ресурсов эффективной организации процессов горения итечения в сопле камеры ЖРД в конечном счете основывается на решениичрезвычайно сложной экстремальной задачи: max I у .

Однако за счет введенияряда ограничений эту задачу удается существенно упростить [3, 36].Это, во-первых, определение не менее, чем макроскопического уровняисследований или игнорирование чрезвычайно малых форм и масс и чрезвычайномалых действий и воздействий. Во-вторых, это - постулирование•стационарности, безотрывности и одномерности течения продуктовсгорания в сопле,•отсутствия или чрезвычайной малости воздействий− полей: гравитационного, электростатического, магнитного,− эффектов: поверхностного натяжения, броуновского движения,флуктуаций частиц,6определяющих, в частности, отсутствие трения и других диссипативныхвоздействийи,какследствие,ограничениемножествагеометрическиххарактеристик описания любой многокомпонентной смеси веществ параметром -( )объем V , м 3 [3, 36].В-третьих, это - введение возможности исследования процессов в камереЖРДвтерминологиипонятий,аксиомиутвержденийтермодинамикимногокомпонентных смесей веществ, то есть определение справедливостипредставленийсостояние многокомпонентной смеси веществ в любой момент•времени в любом сечении сопла является равновесным и устойчивым,взаимодействия многокомпонентной смеси веществ на внешнем (то•есть с окружающей средой) и внутреннем уровнях проявляются не более,чем в механической, тепловой и химической формах и не менее, чем наатомном уровне,любые•процессы,сопровождающиемногокомпонентнуюсмесьвеществ при течении в сопле камеры ЖРД, являются равновесными иадиабатными,вещества в конденсированном состоянии не образуют с веществами в•газообразном состоянии растворов,вещества в конденсированном состоянии не образуют между собой•растворов.Очевидно, что перечисленные ограничения существенно идеализируют процессы,протекающие в камере ЖРД.

Однако, с одной стороны, анализ историиразработки двигателей с середины прошлого века и по настоящее время [3, 36]позволяет постулировать: решение анализируемой экстремальной задачи приучетесформулированныхпозволяютуспешноограниченийрешатьзадачиобеспечиваетданными,усовершенствованиякоторыереальнофункционирующих ЖРД. Во-вторых, уместно вспомнить известное утверждениеН.Е.Жуковского о том, что мгновенные состояния многокомпонентной смесивеществ в технических системах достаточно близки к равновесному состоянию,7несмотря на то, что взаимодействие с окружающей средой реализуется приконечной скорости и конечных значениях параметров.Известно, что наибольшее внимание при термодинамическом расчетепараметров течения в сопле камеры ЖРД уделяется удельному импульсу впустоте I уп ,мс[3, 36]. В этом случае исходная экстремальная задачапреобразуется к форме: max I уп , гдеI уп = w + pf ,(1)м 2спри определениях: p , Па - давление, f ,- удельная площадь, гдекгρ,кгм3f =1,ρw(2)ρ=mТ,V(3)- плотность смеси, гдепри mТ , кг - масса топлива, w ,м- скорость потока в сопле камеры ЖРД, гдесw = 2(hT − h )1000 ,и где hT ,(4)кДжкДж- удельная энтальпия топлива, h ,- удельная энтальпиякгкгмногокомпонентнойсмесивеществ[3].Анализграфиковрисунка1,представленных• при давлении po = 10 МПа для топлив: O2 + H 2 (на графике здесь идалее обозначено O2+H2) при α ок = 0,3 , O2 + СH 1.956 (O2+РГ-1) приα ок = 0,4 , где α ок есть коэффициент избытка окислителя и нижнийиндекс 0 идентифицирует точку торможения на входе в сопло,• при давлении po = 15 МПа для топлив:O2 + (80%CH 1.956 + 20% B5 H 9 )(О2+20%B5H9) при α ок = 1 , Воздух + H 2 (Воздух+Н2) при α ок = 0,6 ,где компоненты О2, Воздух выступают как окислители, а компоненты Н2, РГ-1,820%В5Н9 – как горючее, приводит к выводу: если для большинства малых исредних значений степени расширения по давлению ε , гдеε=p0,p(5)значение I уп не менее, чем на 50% определяется значением w , то для достаточнобольшой степени расширения по давлению уже более, чем 90% значения I упсоставляет скорость потока.

При учете известного формального определения [3]получается: при больших степенях расширения задача поиска максимумаwэквивалентна с достаточно высокой точностью задаче поиска минимумаэнтальпииинаоборот.Приэтомдляадиабатногопроцессатечениямногокомпонентной смеси веществ в сопле в соответствии известнымиположениями термодинамики [145] справедливо равенство s = s0 , где s0 ,кДжК ⋅ кгудельная энтропия в точке торможения на входе в сопло, s - удельная энтропия всечении сопла камеры ЖРД, то есть решение задачи поиска минимума удельнойэнтальпии h в сечении сопла камеры ЖРД должно реализовываться с учетомпостоянства энтропии.Проектирование камеры ЖРД, отвечающей современным требованиямракетно-космической отрасли, невозможно без привлечения компьютерных иинформационных технологий [129], к которым предъявляются требованияполучения более надежных, адекватных исходным положениям физикохимических и математических теорий, а также результатам экспериментальныхисследований, данных.