Диссертация (Разработка и исследование индукционно-резистивного нагревателя для уничтожения боеприпасов), страница 6

Расчет останавливается при достижении заданного времени или температуры нагрева. Полученное температурное поле в локализаторе сравнивается стребуемым для уничтожения боеприпаса. При несоответствии полей корректируются параметры индуктора, и производится повторный расчет. После подбора параметров индуктора, обеспечивающих требуемый нагрев локализатора, строитьсяструктурная модель системы регулирования, с использованием которой исследуются режимы работы нагревателя с учетом теплообменных процессов при уничтожении боеприпасов.В современных программах используется принцип визуального моделирования, который не требует решения дифференциальных уравнений и, независимоот класса модели, подразумевает выполнение следующих действий:1.

Создание геометрической модели по предварительно выбранным размерам.2. Выбор допущений, описывающих физические процессы в модели.3. Построение сетки конечных элементов.4. Задание физических свойств материалов в элементах модели.345. Задание граничных и начальных условий.6. Исследование свойств модели с целью выбора размеров расчетной области,типа и размеров конечных элементов.Рис. 2.3. Алгоритм моделирования процессов в ИРН2.3. Модель электромагнитных процессов в ИРНПри индукционном нагреве одновременно протекают электромагнитные итепловые процессы, поэтому для их анализа применяются комбинированныеэлектротепловые модели [48], которые учитывают изменение физических свойствматериалов при нагреве.Задачей математического моделирования является определение интегральных и дифференциальных характеристик электромагнитных и тепловых полей, аименно: распределение мощности тепловыделения, плотности тока, индукции инапряженности электромагнитного поля, температуры и теплового потока.35Алгоритм решения связанных электромагнитной и тепловой задач представляет собой последовательную итерационную процедуру, включающую:1.

Решение электромагнитной задачи при начальной температуре и вычисление источников тепла в модели.2. Передача мощности тепловыделения в тепловую задачу.3. Решение тепловой задачи при начальной температуре с определениемтемпературного поля в модели.4. Изменение текущего времени расчета на величину шага по времени.5. Передача температурного поля в электромагнитную задачу и ее пересчетс откорректированными электрофизическими свойствами материалов.6.

Передача вычисленной мощности тепловыделения в тепловую задачу.7. Окончание моделирования при достижении заданного времени нагреваили температуры.Процесс нагрева делится на временные интервалы, в пределах которых распределение источников тепла и физические свойства материала считаются постоянными. Для моделирования электромагнитной и тепловой задач использовалсяпрограммный комплекс ANSYS.2.3.1.

Математическая модель электромагнитных процессовМоделирование электромагнитных полей заключается в решении уравненийМаксвелла и определении векторного магнитного потенциала, на основании которого производится расчет остальных неизвестных величин (напряженности, индукции, плотности тока).Независимо от реализации в конкретном пакете программ уравнение Максвелла представляется в виде [49]:rotH  J где:DB; rotE  ; divB  0; divE  0 ,(2.1)– вектор напряжённости магнитного поля; J   E  J s  J e – плотность то-ка проводимости, включающая в себя соответственно сторонние токи от источни-36ка и наведённые вихревые токи; D   0 E – плотность тока смещения; τ– время;– вектор напряжённости электрического поля; B  0 H – вектор магнитнойиндукции; σ – удельная проводимость; µ0,µ – магнитная проницаемость вакуума иотносительная магнитная проницаемость соответственно; ε0,ε – диэлектрическаяпроницаемость вакуума и относительная диэлектрическая проницаемость соответственно.Пренебрегая плотностью тока смещения D при индукционном нагреве ферромагнитных сталей на промышленной частоте, ур.

(2.1) можно записать в виде:rotH  J(2.2)Для численного решения вводятся векторный магнитный потенциалискалярный электрический потенциал, удовлетворяющие следующим услови-ям:B  rotA;EA Vd(2.3)Из системы уравнений Максвелла, с учетом принятых допущений, для проводящих областей можно записать следующую систему дифференциальныхуравнений:rot10rotA  10divA  A V  0 Adiv  V   0 для непроводящих областей используется только одно уравнение:11rotrotA  divA  J s00(2.4)(2.5)Для нахождения неизвестных при синусоидальном токе в установившемсярежиме решается следующее дифференциальное уравнение: K  jC  g  Ji ,(2.6)где: Ae – магнитный векторный потенциал в узлах; ve   Vdt – интегрированныйпо времени скалярный электрический потенциал; C и K – матрицы коэффициен-JA  Ae – матрица степеней свободы; J i   t  – матрица воздействий.I  ve тов; g  37После решения дифференциальных ур.

(1.11) или (1.12) с учетомграничных условий может быть найдена магнитная индукция:B  rotN AT Ae ,(2.7)где: NA – функция формы элемента.Далее легко может быть найдена и напряженность магнитного поля:BH0(2.8)Вихревая составляющая полного тока определяется как:A1 n TJ e     N A Ae ,(2.9)n i 1где: n – количество точек интегрирования; Ae – производная магнитного векторного потенциала по времени.Плотности тока от источника определяются как:1 nJ s   divV    N TVe ,n i 1где: Ve – скалярный векторный потенциал; N – функция формы элемента.(2.10)Для элементов, обладающих ненулевым сопротивлением и ненулевой плотностью, протекающих через них токов, могут быть найдены потери в них по закону Джоуля-Ленца:1 nP   J ti /  ,n i 1j(2.11)где: Pj – выделяемая в объеме мощность; Jti – полная плотность тока в точке интегрирования i.2.3.2. Методика построения электромагнитной моделиПри построении геометрической модели принято допущение, что рассматривается только половина нагревателя в осесимметричной двухмерной постановке (рис.

2.4). Правомерность данного допущения определяется тем, что нагреватель имеет продольную и поперечную плоскости симметрии и толщина стенкилокализатора больше глубины проникновения электромагнитной волны в стальна промышленной частоте [50].38Исходя из физической сущности рассматриваемой задачи, при создании математической модели был принят ряд допущений, позволяющих получить удовлетворительную точность при малом времени вычислений:– расчет выполняется для первой гармоники тока, что позволяет исключитьзависимость тока от времени;– электромагнитное поле принимается квазистационарным, что позволяетпренебречь токами смещения по сравнению с токами в проводниках;– не учитываются потери на гистерезис при нагреве ферромагнитных тел, всилу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов;– электромагнитная задача связана только с тепловой, причем из первой вовторую передается мощность тепловыделения, а обратно – температурное поле;– при задании магнитопровода его секционность не учитывалась, он представлялся в виде сплошного цилиндрического тела;– сечение провода и жилы квадратное без радиусов скруглений;– не учитывалось наличие коллектора охлаждения между витками;– воздушный зазор между витками и слоями принимался одинаковым в осевом и радиальном направлениях;– не учитывались потери в защитном кожухе индуктора.Для построения геометрической модели в программном пакете ANSYS существует 2 варианта: с помощью геометрических примитивов (точки, линии) и спомощью готовых объектов (круг, прямоугольник и т.д.).

В данном случае былиспользован второй вариант, с использованием которого построены четыре блокамодели: локализатор, окружающее пространство, жила и оболочка провода. Далеедля простоты обращения к элементам модели каждому блоку присваивается номер, по которому в дальнейшем можно однозначно идентифицировать даннуюобласть.На следующем этапе каждый блок модели разбивается на определенноечисло конечных элементов, при этом для учета физических явлений выбираетсясоответствующий размер и тип сетки.

Из-за малой толщины поверхностного слоя39локализатора и оболочки провода в них строилась мелкая структурированная сетка в виде 4–х угольных элементов. В окружающем пространстве строилась неструктурированная сетка в виде 3–х угольных элементов, при этом на границахсетка делалась крупной, а около нагревателя более мелкой [51].Рис. 2.4. Расчетная область с сеткой конечных элементов: 1 – локализатор; 2 – окружающее пространство (воздух); 3 – жила провода; 4 – оболочка провода; 5 – изоляцияВ дальнейшем во всех блоках модели задавались физические свойства материалов, приведенные в табл. 2.1 [52].

Для изменения электрофизических свойствматериалов в зависимости от температуры производился пересчет электромагнитной задачи при изменении температуры.Таблица 2.1. Физические свойства материаловНаименованиеЛокализаторОкружающеепространствоЖила проводаОболочкаИзоляцияМатериалОбластьµρ, Ом·мСталь 15ХМ1B(H)ρл = ρ(Т)Воздух21–МедьСталь08Х18Н10ТMgO31ρж = ρ(Т)42,5ρоб = ρ(Т)51–40В каждом витке многослойного индуктора задавались:– частота тока 50 Гц;– амплитуда и фаза тока, изменяющегося по синусоидальному закону.Для полного описания математической модели задавались следующие граничные условия:– на границах расчетной области S∞ – условие Дирихле, которое указываетна полное затухание поля на данной границе путем приравнивания векторногомагнитного потенциала А0 = 0;– на горизонтальной и вертикальной осях симметрии S0–X и S0–Y – условиеНеймана – равенство нулю касательной составляющей напряженности магнитного поля Нt = 0.На данном этапе моделирования работа в препроцессоре ANSYS заканчивается, производится сохранение модели в файл и ее проверка на наличие ошибок.Далее производится вычисления в решателе ANSYS.

Непосредственно перед расчетом необходимо задать свойства и настройки решателя (временной шаг, времярасчета, количество шагов), определить условие сходимости, а также описатьвзаимодействие электромагнитной и тепловой задач.По результатам электромагнитного анализа в локализаторе рассчитываютсявнутренние источники тепла, которые являются исходными данными для последующего теплового расчета.