Диссертация (Разработка и исследование индукционно-резистивного нагревателя для уничтожения боеприпасов), страница 9

Результаты исследования размеров конечных элементовyлокТ / yлок11,21,5235Консервативная интерполяцияРлокТ / Рлок·100, %027162338254Разработанная модель имеет следующие характеристики:– количество конечных элементов 180 000 шт;– объем занимаемой оперативной памяти 4,0 Гб;– время расчета на компьютере с процессором Intel core i7–3820, CPU 3,6GHz, 16 Гб ОЗУ – 2 ч.Учитывая неравномерное распределение источников теплоты, как по длине,так и по радиусу локализатора, целесообразно для повышения точности передачиданных использовать неравномерную сетку: сгущать ее в зоне концентрации источников теплоты (поверхностный слой). Мелкая сетка на поверхности локализатора позволяет также повысить точность задания граничных условий.

В связи сэтим, электромагнитная и тепловая задачи решались с использованием одинаковых размеров сетки, что более затратно относительно вычислительных ресурсов,но обеспечивает передачу данных с максимальной точностью.Для проверки адекватности разработанной модели проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными в Главе 5(рис.2.10). На рисунке представлены графики пускового нагрева разных сеченийлокализатора до температуры наружной поверхности локализатора (точка 1)500°С при интенсивном охлаждении индуктора.Рис. 2.10. Сравнение расчетных и экспериментальных данных55Сравнение результатов показало, что максимальное расхождение расчетныхи экспериментальных данных не превышает 10%, при этом расхождение временипускового нагрева не превышает 2%, что говорит об адекватности и высокой точности модели и возможности ее использования для исследования тепловых параметров ИРН.2.5.

Модель естественной конвекцииВвиду того, что нагреватель находится внутри герметичной камеры, теплообмен осуществляется только естественной конвекцией. При моделировании процессов в электротермических установках коэффициент теплоотдачи, чаще всего,вычисляется аналитически с использованием критериальных зависимостей [62].Аналитическое описание конвенции в ИРН затруднено из-за:– малого соотношения длины и диаметра локализатора (L/Dнар = 1,75), чтоопределяет сильное влияние краевых эффектов на движение воздуха;– наличия индуктора, охватывающего центральную часть локализатора ипрепятствующего свободному движению воздуха;– наличия замкнутых конвективных течений внутри локализатора и в зазоремежду локализатором и индуктором;– дополнительного подсоса воздуха из-за наличия вертикальной торцевойповерхности локализатора;– зависимость физических свойств воздуха от температуры [65];– физических особенностей естественной конвекции около горизонтальныхциллиндров, при которых в верхней части преобладает турбулентное течение, а внижней – ламинарный поток [65].В связи с этим, для определения коэффициента теплоотдачи локализаторанеобходимо разработать газодинамическую модель естественной конвекции, учитывающую все вышеперечисленные факторы.

При разработке использоваласьпрограмма вычислительной газодинамики ANSYS–CFX, при работе с которой необязательно обладать глубокими знаниями реологии, а необходимо лишь кор-56ректно задать геометрию, построить сетку конечных элементов, задать граничныеусловия и выбрать модель течения [66].2.5.1. Математическая модель естественной конвекцииПри решении задач движения воздуха в программе ANSYS–CFX используются осредненные уравнения Навье–Стокса [65]:– уравнение сохранения массы   V  0 ;t (2.18)– уравнение количества движения   VtV  V   p      SM ;(2.19)– уравнение сохранения энергии  htot  p   Vhtot     T     V    V  SM  S Ett;(2.20)– уравнение состояния  T , p  .(2.21)где: p – давление;  – плотность; V – скорость; T – температура; t – время;htot – полная энтальпия; hstat – статическая энтальпия; S M – источниковый члендля импульса; S E – источниковый член для энергии;  – коэффициент динамической вязкости;  – коэффициент теплопроводности;  – оператор Гамильтона(набла);  – тензор напряжений.Для замыкания системы ур.

(2.18) – ( 2.21) должна быть использована однаиз моделей течения воздуха, выбор которой осуществляется в разделе 2.5.3.При создании математической модели приняты следующие допущения:57– сжимаемость воздуха не учитывалась, поскольку при естественной конвекции поток низкоскоростной, а сжимаемость начинает влиять только при скорости более 50 м/с;– поверхности локализатора и индуктора представлялись в виде гидравлически гладкой стенки, поскольку их шероховатость меньше толщины ламинарного подслоя;– рассматривался только установившийся режим движения воздуха;– не учитывался перепад температуры по длине локализатора, который в установившемся режиме не должен превышать 50°С.2.5.2. Методика построения газодинамической моделиДля учета обтекания нагревателя по диаметру и длине моделирование осуществлялось в трехмерной постановке.

На начальном этапе создания моделистроилась геометрическая модель в программе SolidWorks 2013.Учитывая, что горизонтально расположенный нагреватель обладает двумяплоскостями симметрии (продольная плоскость XY и плоскость ZY, проходящаячерез центр тяжести), при создании геометрической модели было сделано допущение, что формирующееся вокруг локализатора течение также будет обладатьсимметрией.

Данное допущение позволило использовать для расчета ¼ часть нагревателя, что существенно сокращает количество конечных элементов и вычислительное время [67].Расчетная область в виде цилиндра (рис. 2.11) представляет собой воздушное пространство вокруг нагревателя. При этом внутренние границы области совпадают с поверхностями нагревателя, а внешние располагаются на некоторомудалении.На следующем этапе строится сетка конечных элементов.

В программеANSYS ICEM CFD имеется автоматический сеточный генератор, но для учета тонкого пограничного слоя вокруг локализатора сетка строилась вручную.58Рис. 2.11. Трехмерная расчетная область и стека конечных элементов:1 – локализатор; 2 – индуктор; 3– воздухТак как в пограничном слое физические параметры течения (температура,скорость) имеют большой градиент, для корректного расчета использовалась довольно мелкая сетка, в остальной части расчетной области использовалась крупная сетка.Для решения ур.

(2.18) – (2.21) в модуле CFX–Pre задаются граничные условия:– на границах расчетной области S∞ условия свободного вытеканияτw = 0; P = 0;9+9+– на границах нагревателя задаются условия непротекания и прилипания:Vx = Vy = Vz = 0;– на поверхностях нагревателя задается условие (первого рода) постояннойтемпературы индуктора Тин = 350°С и локализатора Тлок = 450°С;– на отсеченных частях модели задается условие симметрии: для плоскостиZY: Vx = 0; dP/dx = 0; для плоскости XY: Vz = 0; dP/dz = 0.Особенностью программы ANSYS–CFX является то, что при рассмотрениистационарного течения задача решается в нестационарной постановке, при которой ищется стационарное решение системы уравнений Навье-Стокса.

Для этогозадавались начальные условия, выполняющие роль начального приближения прирешении нелинейных задач, которые имеют вид:59– начальная нулевая скорость потока V (X,Y,Z) = 0;– начальная температура T (X,Y,Z) = 20°С.Единственной средой в модели является воздух, для задания физическихсвойств которого использовались следующие зависимости [68]:– плотность ρв(T) = -2·10-9·T 3+4,6*10-6 ·T 2-3,6·10-3 ·T+1,3;(2.22)– теплопроводность λв(Т) = 0,000074·Т+0,0245 ;(2.23)– кинематическая вязкость υв(Т) = (0,0008·Т 2+0,088·Т+13,86)·10-6;(2.24)– теплоемкость ср(Т) = 0.19·Т+994,5.(2.25)Следует отметить, что задача естественной конвекции относится к задачамвнешнего обтекания, и ее решение должно искаться в безграничном объеме.

Однако, в программе ANSYS–CFX задачи внешнего обтекания представляются каквнутренние, для чего нагреватель заключается внутрь расчетной области, на границах которой задаются условия невозмущенного потока. Размеры расчетной области выбирались в результате исследования свойств модели в разделе 2.3.2.На этом построение модели закончено и запускается вычислене в решателеCFX–Solver.

В процессе решения отслеживались три основных индикатора уровнясходимости:– среднеквадратичные невязки вычисляемых переменных;– глобальные дисбалансы решаемых уравнений;– изменения целевых параметров (температуры и скорости воздуха).Решение завершалось, когда были достигнуты следующие критерии сходимости: невязки < 10-5, дисбалансы < 1%, изменение целевых параметров в течениепоследних 50 итераций не более 3–5%.Анализ результатов решения проводился в модуле CFX–Post, в которойстроились графики и поля, исследуемых величин.602.5.3.

Выбор модели течения воздухаОсновополагающим шагом при моделировании является выбор модели течения воздуха, дополняющей систему уравнений Навье-Стокса и определяющей,какие эффекты будут учитываться при решении.Для оценки оценка характера течения используется критерий Рэлея [50]:Ra=GrЧPr=g  TD 3,a(2.26)где: g – ускорение свободного падения; D – диаметр локализатора; ΔT – разностьтемператур между стенкой локализатора и воздухом; ν, a, β – кинематическая вязкость, температуропроводность и коэффициент теплового расширения воздуха.При расчете числа Рэлея при заданных параметрах нагревателя получаетсяRa = 3×108.

Согласно ряду источников [65], турбулентный режим течения наблюдается при Ra > 109, однако переходный от ламинарного в турбулентный режимтечения начинается при Ra < 106. Следовательно, в нашем случае нельзя однозначно определить, какую модель течения использовать для расчета.Для выбора модели течения, корректно описывающей процессы при естественной конвекции, проведены тестовые расчеты на упрощенной модели, включающей только локализатор:– в чисто ламинарной постановке;– с использованием модели турбулентности, с переносом касательных напряжений Ф.