Диссертация (Разработка и исследование индукционно-резистивного нагревателя для уничтожения боеприпасов), страница 8

Подпрограмма генерирует командный файл, которыйпередается в программу ANSYS для вычислений, затем обрабатывает файл результатов и вычисляет параметры (напряженность магнитного поля, плотность тока,47мощность тепловыделения, и т.д.) в жиле и оболочке по длине и слоям многослойного индуктора.Подпрограмма имеет простой и удобный интерфейс, большой выбор изменяемых параметров, что позволяет создавать широкий набор моделей, кроме этого, в подпрограмме имеется возможность задания электрофизических свойств материалов как функции температуры в табличном виде.Результаты исследований по настройке электромагнитной модели учтены вподпрограмме в виде необходимых пояснений и ввода некоторых параметровстрого из ограниченного диапазона.

После формирования расчётного файла подпрограммой, пользователю необходимо его запустить на расчет из главного менюпрограммы ANSYS, при этом производится его проверка и вычисление.Рис. 2.7. Окно подпрограммы MultilayerСoil и фрагмент расчетного файлаПо завершению расчета полученный файл результатов пользователем загружается обратно в подпрограмму, которая, анализируя его, выдает графики напряженности магнитного поля, плотности тока, активного и реактивного сопротивления индуктора, потерь в оболочке и жиле провода по каждому слою и длинеиндуктора (раздел 3.3).482.4. Модель тепловых процессов в ИРНВ электромагнитной модели определено, что внутренние источники тепла влокализаторе распределены неравномерно по его длине, что не позволяет аналитически решить уравнение теплопроводности.

В связи с этим, необходимо разработать численную тепловую модель, учитывающую нелинейность теплофизических свойств и граничных условий конвективного и радиационного теплообменана его поверхности. Тепловая задача решалась в продольном сечении локализатора, что позволяет учесть распространение тепла по его длине. Для учета изменения температуры в разных сечениях локализатора с переменной толщиной стенкитепловая задача решалась при разной толщине стенки в продольном сечении.Для этого использовался метод конечных элементов, который дает возможность учитывать все нелинейности путем изменения значения нелинейных величин с каждым шагом по времени.

Так как нагреватель работает в нестационарномтепловом режиме пускового нагрева и стационарном режиме уничтожения, тепловая задача решалась в двух постановках.Зависимость от температуры удельного сопротивления материалов обуславливает связь электромагнитного и температурного полей, что учитывалосьпри задании свойств связанной электротепловой модели.2.4.1. Математическая модель тепловых процессовПередача тепла внутри локализатора описывается дифференциальнымуравнением Фурье для тел с внутренними источниками теплоты [61]:сТ div   gradТ   w( x, y ) ,t(2.13)где: w(х,у) – функция внутренних источников теплоты, которая находится в результате решения электромагнитной задачи; с, λ, γ – теплоемкость, теплопроводность и плотность локализатора; t – время; Т – температура.Функция внутренних источников теплоты в локализаторе определяется соотношением:49w( x, y )  J 2  ,(2.14)где: J – плотность тока; ρ – удельное электрическое сопротивление.Совместно с граничными и начальными условиями, ур.

(2.13) описываеттемпературное распределение в любой момент времени для любой точки локализатора. По мере нагрева локализатора изменяются электрофизические и теплофизические свойства материалов, поэтому производилось решение связанных электромагнитной и тепловой задач с передачей из электромагнитной в тепловуюмощности тепловыделения, а обратно – температурного поля, на основании которого производился пересчет электромагнитной задачи.При расчете температурного поля учитывались потери с поверхности локализатора за счет излучения и конвекции.Мощность тепловых потерь конвекцией Рк определяются формулой Ньютона [62]:Pк   (Т лок  Т ок ) F ,(2.15)где: Tок – температура окружающей среды; Тлок – температура локализатора; F и α– поверхность и коэффициент теплоотдачи конвекцией.Удельная мощность конвективных потерь зависит от температуры тела, егогеометрии, состояния поверхности, скорости воздуха и давления.

Для учета всехвышеперечисленных факторов коэффициент теплоотдачи определялся в результате моделирования естественной конвекции (глава 2.3).Мощность тепловых потерь излучением Ри определялась по закону Стефана-Больцмана [62]:  Tлок  4  Т ок  4 Pи   Сs    100   100   ,(2.16)где: ε – степень черноты поверхности локализатора; Сs = 5,67 Вт/(м2К4) – постоянная Стефана-Больцмана, Ток и Тлок – температура окружающей среды и локализатора, К.50Подобное описание радиационных и конвективных тепловых потерь оказывается удовлетворительным при построении тепловой моделей для исследованияпроцессов индукционного нагрева.Результатом решения тепловой задачи являются поля температуры в локализаторе и индукторе.При решении нестационарной тепловой задачи минимальный шаг по времени τт рассчитывался из условия передачи тепла внутри одного конечного элементаза одну итерацию:y 2 y 2 C,т 4a4(2.17)где: y – размер конечного элемента в направлении максимального градиента температуры; α, ρ, С, λ – температуропроводность, плотность, теплоемкость, теплопроводность локализатора.Учитывая, что при относительно медленном нагреве и отсутствии резкогоизменения электро- и теплофизических свойств в расчете использовался переменный шаг по времени, увеличивающийся в геометрической прогрессии от минимального τт = 5 с, рассчитанного по ур.

(2.17).2.4.2. Методика построения тепловой моделиВ силу подобия тепловых и электромагнитных процессов решение тепловойзадачи производится в расчетной области, соответствующей электромагнитнойзадаче. При построении модели использовалась двухмерная осесимметричная постановка (рис. 2.8) с ½ частью нагревателя [64]. Для учета теплопередачи в разных сечениях локализатора в модели задавалась переменная толщина стенки S =60, 100 и 120 мм. Разбиение модели на блоки производилось по аналогии с электромагнитной задачей для корректной передачи данных между ними.51Рис. 2.8.

Двухмерная модель тепловых процессов: 1 – локализатор; 2 – воздух; 3 – оболочка провода; 4 – жила провода; 5 – изоляцияВсем блокам модели присваивались теплофизические свойства, приведенные в табл. 2.5. В тепловой задаче не учитывался защитный кожух, условия воздушного охлаждения обмотки задавались коэффициентом теплоотдачи, рассчитанным в модели вынужденной конвекции (раздел 2.6).Для полного описания модели задавались начальные и граничные условия.В начальный момент принималось, что распределение температурного поля равномерно по всему объему модели и соответствует температуре окружающей среды: T(x,y,z)t=0 = 25°C.Таблица 2.5.

Теплофизические свойства материалов [63]НаименованиеЛокализаторОкружающеепространствоЖила проводаОболочкаИзоляцияМатериалОбластьСталь 15ХМ12ρ,кг/м378001,2238700380380–47400205500,33535000,1920–ВоздухМедьСталь08Х18Н10ТMgOλ,С,εВт/(м·°С) Дж/(кг·°С)λ = λ(Т) С = С(Т) 0,831,03010,04–На границах расчетной области в модели задавались граничные условиявторого и третьего родов.

Граничное условие второго рода применялось на осях52симметрии 0X и 0Y приравниванием к нулю Т / n  0 потока по нормали к ним.Граничными условиями третьего рода задавался конвективный и радиационныйтеплообмен нагревателя с окружающим пространством.Конвективный теплообмен в соответствие с ур. (2.15) задавался коэффициентом теплоотдачи, полученным при моделировании естественной конвекции(раздел 2.5). На поверхностях локализатора I, II, III, IV (рис.

2.8) задавалось нелинейное граничное условие, соответствующее постоянному значению температурыокружающей среды Т0 и изменяющемуся с изменением температуры локализатораTлок коэффициенту теплоотдачи α = f(Tлок). На поверхности V, соответствующеймногослойному индуктору, задавались постоянный коэффициент теплоотдачи,определенный при моделировании вынужденной конвекции (раздел 2.6), и постоянная температура охлаждающего воздуха.Радиационный теплообмен в соответствии с ур.

(2.16) задавался степеньючерноты на внешних поверхностях локализатора и индуктора (табл. 2.5).Распределение внутренних источников теплоты в модели являлось результатом решения электромагнитной задачи.2.4.3. Исследование свойств и проверка адекватности тепловой моделиПри решении сопряженных электромагнитной и тепловой задач необходимообеспечить корректную передачу мощности тепловыделения Рлок между задачами.Для оценки погрешности передачи данных между задачами проведено исследование интерполяции данных при разных размерах сетки в электромагнитной и тепловой задачах. Исследования проводились на упрощенной модели, включающейрегулярную часть нагревателя с 20 витками.При исследовании размеры конечных элементов в поверхностном слое локализатора в электромагнитной задаче принимались постоянными yлок = 0,7 мм (п.2.3.3), а в тепловой yлокТ – изменялись.

На рис. 2.9 представлены результаты сравнения мощности тепловыделения в поверхностном слое локализатора при разныхразмерах сетки в тепловой задаче.53В результате исследования установлено, что при увеличении размеров сеткив тепловой задаче по сравнению с электромагнитной yлокТ / yлок погрешность интерполяции может доходить до 38%.

Исследование консервативной интерполяцииданных с мелкой сетки на крупную, показало, что погрешность интерполяции непревышает 2%, однако при этом существенно искажается картина передаваемогополя (рис. 2.9, г).а)б)в)г)Рис. 2.9. Мощность тепловыделения в локализаторе при разном соотношении размеровсетки в электромагнитной и тепловой задачах yлокТ / yлок: 1, 2, 5 и консервативная интерполяция (соответственно: а, б, в и г)В табл. 2.6 приведены данные о соотношении интегральных мощностей тепловыделения РлокТ / Рлок при интерполяции данных с разным соотношением размеров конечных элементов в тепловой и электромагнитной задачах yлокТ / yлок.Таблица 2.6.