Диссертация (Повышение энергетической эффективности производства карбида кремния на основе моделирования плавильного процесса), страница 13

Это обусловлено растечкой тепла в месте стыковки электродов и керна.В среднем сечении печи температура достигает своего максимального значения (около 2050 °С) приблизительно за 10 часов, после чего поддерживается науровне 1700 – 1800 °С до 17 часов после начала плавки (термопара № 1). Уменьшение температуры после 17 – 17,5 часов плавки может быть объяснено просадкой кернового материала и шихты с соответствующим перераспределением тепла.Колебания температуры, отображенные на кривой 1, обусловлены переменнымрежимом мощности во время плавки, когда управление мощностью становится93затруднительным.

Изменение количества подводимого к шихте тепла особеннозаметно в зоне, примыкающей к керну (термопара № 1), и практически не заметнона большем расстоянии (термопара № 4).На расстоянии 200 мм от керна (центр печи) температура (термопара № 3)достигает значения 1250 °С примерно за 9 – 10 часов, а на расстоянии 300 мм(термопара № 4) – примерно за 23 часа.Приведенные эксперименты показали, что образование карбида кремнияпроисходит в зоне промышленной печи на расстоянии 0 – 30 см от керна, чтосоотносится с литературными данными. Предварительно можно отметить, чтодинамика разогрева печи (расход электроэнергии) может существенно влиять навыход карбида кремния.На рис.

5.5, 5.6 показаны данные по измерению температур в печах сопротивления на заводе «Ильич» в Ленинграде, Ташкентском абразивном заводе,Запорожском абразивном комбинате и Волжском абразивном заводе, приведенныеПолубеловой А.С. с соавторами в работе [24].Рисунок 5.5 – Температура Т внутренних зон печи в зависимости от времени ηпри производстве карбида кремния зеленого:1 – керн; 2 – на расстоянии 150 мм от керна; 3 – на расстоянии 250 мм от керна;4 – на расстоянии 400 мм от керна94При замерах температур заводских печей не было обнаружено существенной разницы в температурах внутренних зон печей, примыкающих к керну, припроизводстве карбидов кремния зеленого (рис.

5.5) и черного (рис. 5.6).Рисунок 5.6 –Температура Т внутренних зон печи в зависимости от времени ηпри производстве карбида кремния черного:1 – керн снизу; 2 – керн сбоку; 3 – на расстоянии 150 мм от керна;4 – на расстоянии 300 мм от кернаТехнология производства чѐрного и зелѐного карбидов кремния отличаетсятем, что при производстве зелѐного карбида кремния в состав исходного материаладобавляется поваренная соль. Прогрев удаленных от керна зон с применениемповаренной соли происходит иначе, чем без нее. Из рис. 5.5 и 5.6 видно, что поваренная соль замедляет процесс нагрева печи сопротивления на первом этапе разогрева, но ускоряет на последующем.

Возможно, это объясняется расплавлением изатвердеванием соли в процессе производства.95Технологи ОАО «ВАЗ» пришли к выводу, что поваренная соль, помимовозможного химического воздействия на примеси сырья в процессе производствакарборунда, выполняет функцию перераспределения температуры по зонам печи:соль способствует усиленному перетоку тепла из внутренних зон печи в наружные.В результате этого внутренние слои реакционной зоны охлаждаются и создаютсяусловия кристаллизации именно карбида кремния зелѐного.

Другие исследователисчитают, что поваренная соль замедляет испарение SiO2, повышает химическуюактивность углерода, способствует росту кристаллов SiC, играя роль минерализатора,регулирует соотношение скоростей испарения кремниевой кислоты и поглощенияеѐ паров частицами углеродистого восстановителя.Поваренная соль также оказывает отрицательное воздействие на процессплавки, а именно: ухудшает газопроводность шихты, снижает производительность печи, теплопотери поверхности печи резко возрастают и значительно увеличивается расход электроэнергии на производство 1 тонны продукта.5.2. Описание расчетной программыМоделирование расчетной программы проводилось в среде Mathcad [84].Среди возможностей Mathcad отметим:– решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами;– построение двумерных и трѐхмерных графиков функций (в разных системахкоординат, контурные, векторные и т.

д.);– выполнение операций с векторами и матрицами;– аппроксимация кривых;– выполнение подпрограмм;– поиск корней многочленов и функций;– проведение статистических расчѐтов и работа с распределением вероятностей;– вычисления с единицами измерения.96На основании физической модели процессов тепло- и массообмена, протекающих в электрической печи сопротивления при производстве карбида кремния,рассмотренной в главе 3, записана математическая модель, представляющаясобой систему уравнений в частных производных, замыкающих соотношений,начальных и граничных условий задачи. На базе этих уравнений составлен алгоритм численного расчета нестационарного температурного поля [85], [86] с учетомпроцессов фильтрации и сушки. На основании составленного алгоритма разработана с участием Закожурникова С. С. [72] программа в среде Mathcad.Программа расчета температурного поля основана на численном решениинестационарной задачи теплопроводности по методу контрольного объема.Программа предназначена для анализа температурных процессов в печи припроизводстве карбида кремния.

С ее помощью можно сократить количество промышленных экспериментов, что приведет к экономии энергоресурсов и уменьшениювредных выбросов в окружающую среду. На основании численных экспериментови анализа температурных полей можно повысить выход карбида кремния путемсоздания условий оптимального прогрева удаленных зон, то есть расширения зоныкарбидообразования [87]–[94].Уравнения математической модели представлены в главе 3. Это уравненияэнергии и теплоты внутренних источников (стоков) тепла (3.9).Граничные условия, используемые для решения системы уравнения имеютследующий вид:Начальные условия:η = 0: Т = Т0 = 300 К, P = P0 = 105 Па; ε = ε0.Все начальные параметры не зависят от координат.Граничные условия при η > 0:X = 0, 0 ≤ Y ≤ 1; Y = 0, 0 ≤ X ≤ 1: - λX = l, 0 ≤ Y ≤ 1; Y = l, 0 ≤ X ≤ 1: - λТ αTc  Tж ;nТ αTж  Tс ,n97где Tc – температура поверхностей стенок плавильной печи; Тж – температураокружающей среды; α – эквивалентные коэффициенты теплоотдачи, учитывающиеособенности расположения поверхностей.Расчѐтная ячейка изображена на рис.

3.2. Расчетной областью является участок плавильной печи длиной 1 метр, среднее вертикальное сечение которогосовпадает со средним сечением печи.В процессе тестирования программы выбирались различные шаги по времени(Δη = 2; 5; 10 минут). Оптимальным был выбран шаг Δη = 2 минуты. Для решениясистем дифференциальных уравнений по явной разностной схеме данное значениешага по времени было максимально возможным при условии выполнения критерияКуранта. При уменьшении шага заметных изменений в результатах расчетов ненаблюдалось, поэтому для сокращения нагрузки оперативной мощности программыбыл принят указанный выше шаг по времени.

При больших значениях шага по времени(Δη = 5; 10 минут) расчѐтная схема становится неустойчивой при используемых в расчѐтах значениях шагов по координатам (Δx = 0,081 м, Δy = 0,0905 м).Вариантные расчеты выполнялись в декартовой системе координат на сеткахразличной плотности (40  40; 50  50; 100  100; 200  200 и 500  500 ячеек).Размер характерной расчетной сетки в итоговой программе составил 10 000 контрольных объемов (100  100). Результаты расчетов в соответствующих точкахсопоставлялись с имеющимися опытными данными. Были проведены расчѐтыпо явной и по неявной конечно-разностным схемам с погрешностью порядкаО(Δx2 + Δy2 + Δη) и О(Δη) соответственно.В базу программы заложены зависимости теплофизических свойств от температуры для следующих материалов и газов: SiO2, SiC, H2O, CO, CO2, С [95]–[97].Теплофизические свойства компонент шихты были выбраны из источников[98]–[102].Для верификации использовались данные промышленных экспериментов[9], [75].

Тестирование расчета проводилось для различных печей при различающихся загрузках исходных материалов (шихты) и дало во всех случаях положи-98тельные результаты. В качестве результатов расчета выводились значения температур в узлах сетки. Результаты всех численных расчетов представлены в видеграфиков на рис. 5.7 – 5.14.Таким образом, разработанная программа позволяет с использованием декартовой системы координат производить:– расчет изменения теплофизических свойств компонентов шихты;– расчет изменения пористости продукта плавки;– расчет влагоудаления из твердых компонентов шихты;– расчет фильтрационных потоков;– расчет энерговыделений, обусловленных химическими реакциями;– расчет поглощения тепла в процессе сушки;– перенос тепла с фильтрационными потоками;– расчет температурного поля.Программа позволяет реализовать широкий спектр численных экспериментов.На основании вариантных расчетов температурных полей при заданномсоставе шихты появляется возможность выбора режима плавки.5.3.

Результаты численных исследованийВ результате проведенных численных экспериментов впервые получены нестационарные поля температур в печи сопротивления с учетом всех основныхпроцессов, сопровождающих производство карбида кремния.На рис. 5.7 и 5.8 представлены результаты сравнения численных экспериментов и промышленных испытаний по данным Полубеловой [9] для зеленого ичерного карбидов кремния.Печи, рассмотренные в работе Полубеловой и соавторов, имеют длину от 11до 15 м, различные варианты поперечного сечения керна (70  35, 80  40 и 90  45 см),а также широкий диапазон мощностей (2500 – 3600 кВА). Печи на ОАО «ВАЗ»имеют следующие характеристики: длина 17 м, поперечное сечение керна 40 × 80 см.99Рисунок 5.7 – Температура Т зон печи для карбида кремния зеленого1, 2, 3 – кривые, построенные по данным [9]; 4, 5, 6 – кривые, соответствующие кривым 1, 2, 3,построенные по результатам численных экспериментов. 1 – керн; 2 – на расстоянии 150 мм откерна; 3 – на расстоянии 250 мм от керна; 4 – на расстоянии 400 мм от кернаРисунок 5.8 – Температура Т зон печи для карбида кремния черного1, 2, 3, 4 – кривые, построенные по данным [9]; 5, 6, 7 – кривые, соответствующиекривым 2, 3, 4, построенные по результатам численных экспериментов.

1 – керн снизу;2 – керн сбоку; 3 – на расстоянии 150 мм от керна; 4 – на расстоянии 300 мм от керна100На данных графиках наблюдается хорошее соответствие результатов расчетас экспериментами, описанными в работе [9].На рис. 5.9 приводится изменение температуры в точках по поперечномусечению печи, полученное в промышленном эксперименте [75], а также результатычисленного расчета температур. Расчетные температурные кривые представленыс учетом математического моделирования всех описанных в главе 3 физическихпроцессов, сопровождающих производство карбида кремния.Рисунок 5.9 – Температура Т зон печи для карбида кремния черного по результатампромышленного эксперимента и численного расчета1, 2, 3 – кривые, построенные по экспериментальным данным [75];4, 5, 6 – кривые, соответствующие кривым 1, 2, 3, построенные по результатам численныхэкспериментов.

1 – 0 мм от керна, 2 – 200 мм от керна, 3 – 300 мм от кернаПриведенные расчетные кривые № 4, 5, 6 на рис. 5.9 показывают хорошеесоответствие кривым № 1, 2, 3 по результатам экспериментов.Влияние различных процессов на формирование температурного поля в реакционной зоне отражено на рис. 5.10, 5.11.101На рис. 5.10 продемонстрировано влияние процесса сушки материала натемпературное поле в печи сопротивления. Данный процесс учитывается одной изотдельных подмоделей процесса тепломассопереноса. Из графика видно, что процесс сушки оказывает достаточно существенное влияние на процесс карбидообразования. Это влияние проявляется наиболее сильно в точках, близких к центрукерна. При отдалении от него влияние ослабевает.Рисунок 5.10 – Температура Т зон печи для производства карбида кремния черногос учетом процесса сушки исходного материала и без ее учета:1, 2, 3 – кривые, построенные по экспериментальным данным [75]; 4, 6, 8 – кривые, соответствующие кривым 1, 2, 3, построенные по результатам численных экспериментов с учетомпроцесса сушки; 5,7,9 – кривые, соответствующие кривым 4, 6, 8, построенные по результатамчисленных экспериментов без учета процесса сушкиОтличия в ходе кривых в сходственных точках (5 и 4, 7 и 6, 9 и 8) объясняютсяследующим.