Рыбников_MSC_Patran_user_guide_р1 (Литература по курсу), страница 7

19 показан пример конгруэнтной геометрии.Когда рёбра смежных геометрических областей конгруэнтны (т.е. онисовпадают точно), их ячейки сетки имеют определённое количество узлов4253Рис. 19. Пример конгруэнтной геометрии– 33 –Показываются только поверхности, которыенеконгруэнтны. Все другие поверхностиудалены из геометрического окна.MSC.Patran наносит маркеры вдоль ребернеконгруэнтных поверхностей.Показывается вся геометрия, которая входитв показываемую группу элементов.Стереть маркеры на рёбрах неконгруэнтныхповерхностей.Если ON, автоматически удаляются всеповерхности, которые конгруэнтны в моделии нет необходимости выводитьнеконгруэнтные поверхности с помощьюкнопки.Рис.

20. Панель для проверки поверхности моделивдоль общих рёбер. Узлы (Nodes) вдоль общих рёбер совпадают, т.е. онивыстроены в ряд и расположены друг против друга вдоль общих границ.Это обеспечивает совпадение пар узлов в угловых точках или вершинах.В течение процесса «эквивалентности» во время создания сетки конечных элементов пары совпадающих узлов вдоль границ геометрическихобластей «сшиваются» вместе. Таким образом отдельные области геометрической модели формируют один соединённый элемент, который готов канализу.3.5.2. Выявление неконгруэнтных областейВ меню Geometry выбирая Verify/Surface/Boundary и Verify/Solid/B-rep можно определить области модели, где имеется топологическая неконгруэнтность. Необходимо выполнить Update Graphics (обновить графическое изображение) после того, как нажмёте кнопку Apply впанели Geometry.

Эта панель позволяет показать на экране неконгруэнтные поверхности среди модели. На рис. 20 показаны эти панели с соответствующими пояснениями.– 34 –21103а)б)Рис. 21. Примеры неконгруэнтных поверхностейа) рёбра общие, но вершина 10 – нет; б) вершины общие, рёбра – нет3.5.3. Исправление неконгруэнтностиНа рис. 21 показаны примеры неконгруэнтных поверхностей.Можно получить совмещение сетки для левой поверхности, если наребре области 1 поместится точно два элемента как в областях 2 и 3, и область сетки элементов однородна.

В этом случае узлы могут быть совмещены. Однако если эта поверхность затем будет покрыта новой сеткой,например, при использовании специального способа нанесения сетки(Mesh Seed), применённого к одному из внешних граничных рёбер, томожет быть получена сетка, узлы которой не смогут быть совмещены.Если, точка 10 находиться не точно в центре ребра, нанесённая на области 1, 2 и 3 сетка вероятно не может иметь совмещённых узлов.

Без совмещения узлов эти области остаются независимыми и не соединенными.Для того, чтобы сделать эту поверхность конгруэнтной, выберите одно изуказанных действий:– Edit/Surface/Break, укажите разламываемую поверхность 1 вточке 10, или– Edit/Surface/Edge Match (выравнивание по ребру), указать опцию Surface-Point (точка на поверхности).Поверхность на правой стороне рисунка 21 показывает зазоры междудвумя парами поверхностей, которые больше, чем допуск на представляемую геометрию.

Это означает, что при нанесении сетки, которая делит поверхности на пары, вдоль сторон, имеющих зазор, совпадения узлов бытьне может. Чтобы сделать эти поверхности конгруэнтными, можно выполнить одно из следующих действий:– Create/Surface/Match (выравнивание), и– Edit/Surface/Edge Match (редактирование поверхности выравниванием по ребру)– 35 –11224433Рис. 22. Поверхности с острыми углами и с углами больше 45°3.5.4.

Устранение малых углов в узлах поверхностейВо многих случаях при нанесении сетки невозможно удержать внутренние углы сетки поверхностей от 45° и более. Причина в том, что поверхности сетки имеют прямоугольную форму, а форма элементов определяется всецело формой поверхности, на которую наносится сетка. На рис.22 показаны поверхности с острыми углами элементов и оптимальныеэлементы.3.5.5. Проверка и выравнивание нормалей к поверхностямНаправление вектора внешней нормали к поверхности является важным условием для задания данных, необходимых для расчёта, а именно:нагрузки, граничных условий и свойств элементов. Необходимо пытатьсясохранить направление нормалей всех поверхностей модели.Для того чтобы показать на экране расположение векторов нормалейнеобходимо использовать в Geometry форму Edit/Surface/Reverse (изменить направление), чтобы реверсировать или выстроить нормали длягруппы поверхностей.

Эта форма имеет кнопку, обозначенную как DrawNormal Vectors, которая показывает положение направления векторовнормалей к указанным поверхностям.Можно использовать альтернативную форму, чтобы показать направление этих нормалей: Show/Surface/Attributes.Можно проверять расположение нормалей косвенным методом приконструировании поверхностей путём вывода на экран параметрическихнаправлений поверхностей (см.

рис. 23, направления координат ξ1 и ξ2).Для этого в главном меню нужно выбрать Display/Geometry, включитьShow Parametric Direction (показать параметрическое направление) инажать Apply. Эти направления будут видны как линии около параметрического начала, обозначенные через 1 и 2. Нормаль к поверхности можетбыть определена по указанным направлениям линий, используя известное– 36 –ξ1ξ2ξ2ξ1Рис. 23. Противоположное расположение внешних нормалей к поверхностям«правило правой руки» – поместите правую ладонь так, чтобы пальцысжимались в кулак от оси 1 к оси 2, тогда большой палец покажет направление нормали.Для того, чтобы изменить направление нормали к поверхности используйте форму Edit/Surface/Reverse.

Эта форма разрешает выбратьодну или более поверхностей и изменить направления их нормалей, изменяя параметрические направления С1 и С2.Использование разделения сложной модели на геометрические области (Regions)За пределами базовых критериев (см. разделы 3.1 и 3.5) в системеMSC.Patran широко используется создание отдельных геометрических областей для облегчения нанесения конечно-элементной сетки, назначенияматериала и свойств конечным элементам.Кроме этого содержатся средства для облегчения задания нагрузок играничных условий.В системе MSC.Patran имеются средства для преобразования геометрических моделей, чтобы упростить последующий анализ, например, опции для деления сложной геометрии на множество областей, для работы вомногих координатных системах; использование таких операций как пересечение (Intersection) и проецирование (Projection).– 37 –4.

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.СОЗДАНИЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВКонечно-элементное моделирование является основным методом привыполнении инженерного анализа моделей с использованием компьютера.Система MSC.Patran предназначена для создания конечно-элементныхмоделей из представленной геометрической модели или с помощью прямых конечно-элементных операций. Обычно более распространенным является первый способ, однако в некоторых случаях второй способ являетсяпредпочтительным.Уравнения, необходимые для определения поведения полной модели,часто очень сложные и становятся не практичными для их решения.Метод конечных элементов решает эти задачи путём разделения комплексной модели на группы объединённых конечных элементов – малыхсоединенных между собой кусков, обычно представляемых сеткой элементов.

Эти элементы в конечно-элементной модели имеют одинаковую геометрическую форму и могут быть представлены в качестве прямоугольников, треугольников и четырёхугольников. Они содержат узлы, соединяющие их друг с другом. Конечным элементам назначают геометрическиесвойства и свойства материала моделируемого объекта.Модель разделена на конечные элементы и компьютерная программа,используя эффективные расчётные уравнения и методы, вычисляет поведение индивидуальных элементов, учитывая взаимосвязь смежных элементов и их свойства.Во многих задачах по анализу конструкций каждый элемент представляется как множество упругих элементов. Упругие элементы соединены в угловых точках – узлах, чтобы обеспечивать их взаимосвязь для представления поведения модели как целой конструкции.Математически это представляется тем, что каждый элемент вноситчлены, которые комбинируются в форме матрицы постоянных коэффициентов, известной как матрица жёсткости.

Эта матрица в совокупности смассами, материалом и другими свойствами этих элементов формируется вглобальную матрицу жёсткости [k ] . Глобальная матрица затем становитсячастью матричного уравнения, которое связано с вектором нагрузок [P ] ивектором относительных перемещений узлов элементов [d ] и имеет вид[P] = [k ][d ] .Вычислительная программа решает эти уравнения для получения перемещений [d ] . Эти перемещения потом используются для получения дру-– 38 –гих величин: механических напряжений, перемещений различных точекмодели.Используя подобные матричные уравнения, описывающие эти свойства и полагаясь на возможности программы анализа, можно так же решатьдругие задачи, такие как оценка тепловых и акустических свойств.4.1. Возможности конечно-элементного моделированияСистема MSC.Patran содержит ряд возможностей для созданияправильных конечно-элементных моделей, используя ряд автоматическихопераций.

Для некоторых моделей может быть достаточным даже использование одной такой операции, как объединение сетки областей конечныхэлементов в одну область.В системе MSC.Patran имеются следующие возможности для конечноэлементного моделирования (КЭМ):– различные способы нанесения сетки конечных элементов (MeshSeeding Tools) для управления плотностью сетки на выбранныхобластях модели;– несколько развитых способов автоматического нанесения сеток;– возможности соединения сеток на смежных областях модели(Equivalencing);– инструментарий для проверки (Verify) качества и точности конечно-элементной модели;– возможности для прямого ввода и редактирования данных конечно-элементной модели.Эти инструменты помогают минимизировать усилия пользователя,для достижения наиболее важной цели – понимания поведения геометрической модели – в то же время предоставляя много возможностей для контроля этого процесса (если необходимо).4.2.

Основные концепции и определенияКонечные элементы сами по себе обладают своей топологией (т.е.формой) и своими свойствами. Например, элементы, используемые длясоздания сетки конечных элементов на поверхности, могут быть составлены из прямоугольников или треугольников. Подобно этому, один элементможет быть стальной пластиной, моделирующей структурные свойства, адругой может быть представлен воздушной массой при акустическом анализе конструкции.Обе формы и их свойства зависят от вычислительной программы, которая используется вместе с системой MSC.Patran и задаётся в его разделедля предварительной настройки (Analysis Preference).– 39 –На стадии использования системы MSC.Patran, в которой создаётсяконечно-элементная модель с использованием раздела Finite Elements,элементы определяются полностью в терминах своей топологии.

Другиесвойства, такие как материал, задаются потом в соответствующих формах.Топология элементов, применяемая в системе MSC.Patran описана втаблице 3. В системе MSC.Patran применяются четыре основные способасоздания (генерирования) сетки для конечных элементов: IsoMesh,PaverMesh, AutoTetMesh и 2-1/2D Meshing.Выбор правильного способа для нанесения сетки должен основываться на геометрической форме, топологии модели, анализе задачи и цели,инженерных традициях и «чутье пользователя».IsoMesh (равномерная сетка)При этом подходе создаются элементы среди областей простой геометрической формы путём равномерного нанесения сетки.Некоторые основные особенности этого подхода:– необходимы равномерные и правильные формы области поверхности или твёрдотельных элементов. Области поверхностей должныиметь три или четыре стороны, в то время как твёрдотельная область может иметь пять или шесть граней.По умолчанию, создаётся согласование элементов в каждом направлении, основанное на таком известном аппарате как GlobalEdge Length (глобальная длина рёбра).

Плотность элементов ирасстояние между ними может изменяться путем применения методов нанесения сетки (Mesh Seed), которые часто используютсядля создания различной плотности элементов на противоположных рёбрах или гранях области;– могут создаваться Quad или Tria элементы на поверхности областей модели или прямоугольные элементы (Brick) в областях длятвёрдотельных элементов;– для так называемых «выродившихся областей» трёхгранной иликлиновидной формы твёрдых тел, в которых одно ребро на граниотсутствует, подходит генерация Tria или Wedge элементов, созданных на выродившихся точке или ребре;– IsoMesh – это единственный подход для автоматического нанесения сетки из прямоугольных элементов (Brick) на какую либо область (рис. 24).Paver («мостильщик», заполнение сеткой нерегулярной области)Эта техника автоматического нанесения сетки элементов, которая можетиспользоваться в любых областях произвольной формы.– 40 –Таблица 3Элементы и области их примененияФорма элементовPoint(точка)Bar(стержень)Tria(треугольник)Quad(прямоугольник)Tet(пирамида)Для моделирования каких элементов применяетсяСосредоточенная масса в точке, жёсткость или демпфер,прикреплённый к земле (к жёсткому основанию)Используется в случае, когдажёсткость изменяется в одномнаправлении по прямой линииИспользуется когда напряжённое состояние (stress state) изменяется в двух направленияхи является постоянным втретьем, или один размер площади очень мал по сравнениюс двумя другимиПрименяется, когда напряжённое состояние изменяется вовсех трёх направлениях и всеобласти модели сопоставимыпо величине.