Рыбников_MSC_Patran_user_guide_р1 (Литература по курсу), страница 5

Однако, выгоднее работать с геометрической моделью, так как проще задавать нагрузки, граничные условия,свойства элементов и свойства материалов напрямую, используя геометрические области модели, а не КЭ. Геометрическая модель позволяет применять различную разбивку на КЭ или изменять её геометрические параметры без изменения мест приложения нагрузок и граничных условий.При разработке конечно-элементной модели можно гибко сочетатьразработку геометрической модели и КЭ модели. Можно создать какуюлибо часть геометрической модели и, разбив её на КЭ, получить конечноэлементную модель, а затем продолжать разработку следующих частей.3.1 Основные концепции и определенияВ системе MSC.Patran используется концепция параметрическогопространства для упрощения вычислительных операций внутри программы.В параметрическом пространстве кривая определяется в терминахтолько одной параметрической оси ξ1.

Поверхность определяется в терминах двух осей ξ1 и ξ2, а твёрдое тело – в терминах трёх параметрическихосей ξ1, ξ2, ξ3. Каждый объект определяется размером параметрическихосей, в которых он определён. Следовательно, координаты вдоль этих осейвсегда имеют диапазон изменения от 0 до 1.Можно использовать параметрическое пространство как мощную моделирующую концепцию. Во многих практических применениях с помощью форм (панелей) в MSC.Patran и PCL функций можно создавать пара– 21 –Φ(ξ1, ξ2 )Parametric Space(0,1)Global XYZ Space(1,1)V20 ≤ ξ1 ≤ 1ξ20 ≤ ξ2 ≤ 1ξ1(0,0)ξ2V1ξ1zV3(1,0)xV4yРис.

12. Преобразование поверхности из параметрического пространства в пространство глобальной координатной системы xyzметрические величины, которые предпочтительней глобальных XYZ величин. Например, можно кривую поверхность в пространстве определитьодной третью точек в параметрическом пространстве, не задавая всегокомплекта размеров в реальном пространстве.

Несмотря на это, в прикладных формах (панелях) системы MSC.Patran предпочитают работать с величинами реальных координатных осей, чем с ξ1, ξ2, ξ3.Для ограниченной кривой, поверхности, твёрдого тела, которые конструируются в системе MSC.Patran, программа наследует уникальную отображающую функцию ( Φ ), которая преобразует параметрические координаты объекта в более привычные трёхмерные xyz координаты (рис. 12).Расположение и ориентация параметрических осей определяется математическим свойством пространства – связностью.

Параметрические осиξ1, ξ2, ξ3 имеют индивидуальную ориентацию и помещаются на каждой,поверхности и твёрдом теле. Например, на рис. 13 две поверхности идентичны по виду, но имеют различную связность.Для кривых имеется два возможных определения связности. Для четырёхсторонней поверхности имеются в общем восемь возможных опредеV3V2ED2ED1ξ2V1ED3ED2V2ξ1V3ED4ED1ξ2V4ξ1ED4ED3V1V4Рис.

13. Две возможные связности для поверхности– 22 –V2ξ2PV1ξ1V3zxyV4Рис. 14. Определение точки на поверхностипараметрическими координатамилений связности.Твёрдое тело имеет шесть поверхностей, следовательно, в общем имеется 24 определения связности, т.е. три направления в каждой из восьмивершин.В системе MSC.Patran при построении геометрических объектов могут быть выбраны следующие геометрические объекты в качестве строительных блоков:– точка,– кривая,– поверхность (имеются следующие типы – бипараметрическая, общая триммированная1, простая триммированная, композитнаятриммированная, обыкновенная композитная триммированная),– твёрдое тело.В системе MSC.Patran все точки – непараметризованные объекты ирасполагаются в пространстве координат XYZ.

Их можно использовать дляпостроения сложных геометрических объектов или использовать самостоятельно в качестве конечных элементов с помещенной в них массой (рис.14).Кривая это однопараметрический объект. Кривая может использоваться как одномерный элемент (1D, в качестве стержня или балки) илиможет быть применена для создания геометрических объектов (конструкций).

Кривая имеет параметрическую переменную, которая используетсядля описания расположения одной точки на кривой.В системе MSC.Patran различают простые и сложные поверхности.Простая поверхность – это правильная поверхность ограниченная тремя1Триммированная поверхность – это поверхность, имеющая не более четырёх ребер.(trim – приводить в порядок)– 23 –Рис. 15.

Примеры триммированных поверхностейили четырьмя областями (регионами). В параметрических терминах простая поверхность – это двумерный набор точек в трёхмерном пространствекоординат x, y, z. Каждая точка на поверхности может быть расположеназаданием координат ξ1 и ξ2.Сложная поверхность может иметь больше четырёх рёбер и иметьтакже внутренние отверстия и контуры (рис. 15).Каждая триммированная поверхность имеет невидимую связанную сней родительскую поверхность, которая определена её параметризацией икривизной. Имеется несколько типов сложных поверхностей: триммированнные поверхности могут быть планарными (расположенными в двумерной плоскости) или трёхмерными (3D); композитными – поверхностями,соединяющими несколько поверхностей в одну, определённую заданными границами.MSC.Patran поддерживает простые трёхпараметрические твёрдые тела(Solids) и сложные твёрдые тела, представленные границами:– простые твёрдые тела могут иметь от 4 до 6 поверхностей с невнутренними пустотами или отверстиями.

Большинство твёрдыхтел (Solids) создаются как трёхпараметрические. В терминах параметризации каждое твёрдое тело – это трёхмерный набор точек впространстве глобальной координатной системы xyz. Для любойзаданной точки в твёрдом теле можно указать три параметрические координаты ξ1, ξ2, ξ3, величины которых находятся в диапазоне от 0 до 1 внутри твёрдого тела (рис.

16).– 24 –V6V5V2ξ3ξ2PV1V3ξ1zV7V4xyРис. 16. Пример простого трёхпараметрического твёрдого тела (Solid)– сложное образованное границами твёрдое тело (B-rep Solid)формируется из произвольного числа поверхностей, которые определяют полностью закрытый объём. B-rep твёрдое тело можетвключать пустоты и отверстия, при этом только внешние поверхности или плоскости (B-rep Solid) параметризованы, но невнутренние (рис. 17).В системе MSC.Patran для конструирования геометрических моделейшироко используются векторы (Vectors) и плоскости (Planes).В моделирующих операциях, таких как перемещение геометрическихэлементов между двумя точками, векторы определяются начальной и конечной точками. Можно задавать векторы, многократно используя опцииCreate/Vectors.Рис.

17. Пример B-rep твёрдого тела– 25 –Плоскости частично используются в симметричных операциях, такихкак создание зеркального образа геометрических компонент. Плоскостиможно создавать с помощью опций Create/Plane.3.2. Координатные системы и оси координатВ операциях моделирования широко используются координатныесистемы, которые задаются ссылками на оси координат.В системе MSC.Patran в каждой базе данных автоматически устанавливается глобальная прямоугольная координатная система (Cartesian).Начало координат показывается белым плюсом в графической области экрана. Глобальные оси в нижней левой части экрана показывают ориентацию глобальных осей координат.В дополнение к глобальной координатной системе можно создаватьсобственные локальные координатные системы.

Например, если необходимо создать цилиндр, перпендикулярный к кривой поверхности, то наиболее легко это сделать в цилиндрической координатной системе.В разделе Geometry опция Create/Coord позволяет создавать тритипа локальных координатных систем:– прямоугольную (Cartesian System);– цилиндрическую (Cylindrical System), с осями в радиальном, угловом и по образующей цилиндра направлениях;– сферическую (Spherical System),которая описывает координатыпо радиусу и двум главным углам.На рис.

18 изображены координатные системы с обозначениями осей.Угловые координаты в цилиндрической и сферической координатныхсистемах ( Θ и Φ ) всегда выражаются в градусах.После создания конечно-элементной модели координатные системыпозволяют устанавливать главные направления, в которых показываютсярезультаты анализа.3.3. Создание геометрических элементовДля разработки геометрической модели объекта необходимо использовать кнопку Geometry из меню приложения.При появлении панели Geometry необходимо в разделах Action,Object и Method выбрать соответствующие позиции в ниспадающих меню.Раздел Action определяет то, что необходимо выполнить.

В этом разделе могут быть использованы три категории: Create (создать), Modify(изменить), Verify (проверить).– 26 –ZP(Φ )Ось 3Ось 3PθpPZpОсь 2XpОсь 1a)XRpYОсь 2T(θ)Ось 1Ypб)ΦpRZОсь 3PZpОсь 2RpT(θ)Ось 1θpв) RРис. 18. Координатные системыа) прямоугольная ( X , Y , Z ); б) сферическая ( R , Θ , Φ );в) цилиндрическая ( R , Θ , Z )При выполнении Create используются следующие операции:Create – создаёт точки, кривые, поверхности, твёрдые тела, панели,векторы и координатные оси, которые определяются вводимыми даннымиили путём выбора указателем мыши.Transform – создаются дополнительные объекты путём дублирования уже имеющихся геометрических элементов в новую область пространства. Для этого можно использовать Offset (смещение), Rotations (вращение), Scaling (масштабирование), Mirroring (зеркальное отражениеотносительно оси) и т.д.При модификации (Modify) используются следующие операции:Edit – изменяет геометрические объекты для улучшения конструкциимодели или коррекции ошибок.