Рыбников_MSC_Patran_user_guide_р1 (Литература по курсу), страница 8

В системеMSC.Patran допускается изменение расположения узлов длякаждого из этих элементов.Конфигурация элементов и техникананесения сеткиэлементовIsomesh, Bar 1, 2 и4*Isomesh и Paver,Tria 3, 4, 6, 7, 9, 13Isomesh и Paver,Quard 4, 5, 8, 9, 12,16Isomesh, Tet 4, 5,10, 11, 14, 15, 16 и40Isomesh, Wedge 6,7, 15, 16, 20, 21, 24и 52Isomesh, Hex 8, 9,20, 21, 26, 27, 32 и64Wedge(клин)Hex(куб)Примечание: * – цифры указывают на возможное количество узлов в элементе– 41 –В отличие от IsoMesh подхода, Paverсоздаёт сетку элементов путём первоначального нанесения на границы поверхноститочек будущей сетки, а затем с помощьюэтих границ создаётся сетка внутри поверхности.Основные особенности этого подхода:– этот подход действителен толькодля поверхностей;– его можно использовать, чтобы создавать сетку для Quad и Tria элементов; Quad – сетка может содержать несколько треугольников согласно сущности этого подхода;Рис.

24. Применение– метод Mesh Seed или параметрIsoMeshGlobal Edge Length используетсядля управления плотностью элементов;– метод Paver приспособлен к связанной геометрии, такой как кривая лежащая на поверхности, которая может быть связана с поверхностью с помощью опций Associate/Curve/Surface в менюGeometry. Если такая кривая имеет сетку, расположенную на нейс помощью метода Mesh Seed, то Paver обеспечит нанесениясетки, которая проходит через размеченные точки;– на смежные области можно наносить сетку элементов либо методом Paver, либо IsoMesh, учитывая плотность нанесения сеткина смежную область (рис. 25).Auto TetMesh (автоматическоенанесение сетки на 3D область модели).Подход Auto TetMesh предоставляет автоматический способ нанесения сетки на произвольную по форме геометрическую область.

С помощью этого способа создаётся трёхмерная сетка для элементов треугольнойпирамиды (4-узловой твёрдый элемент– Solid) на замкнутой твёрдотельнойгеометрической области, включая– 42 –Рис. 25. Автоматически нанесённая сеткаРис. 26. ИспользованиеProximity-basedтвёрдые тела, и регулярные твёрдотельные области.Некоторые основные особенности этого метода:– этот метод подходит для сложной твёрдотельной области с минимальными вводимыми пользователем данными;– нанесение трёхмерной сетки для Tet-элементов (Tetmeshing) этонаиболее приемлемый метод как для B-rep твёрдых тел, так и длямоделей, импортированных из CAD-систем;– нанесение сетки, базирующейся на учёте базовой кривизны, позволяет получать высококачественную сетку в областях со сложной кривизной.

Можно задавать плотность сетки в областях с высокой кривизной по отношению к глобальному размеру элемента;– Proximity-based нанесение сетки обеспечивает высококачественную сетку, исходя из толщины тонкостенной области модели(рис. 26).2-1/2D Meshing (создание сетки 3D путём преобразования 2D).Плоская 2D сетка может быть трансформирована для того, чтобы создать 3D сетку для твёрдотельного элемента, используя затем операции:«движение по направлению» (Sweep) и «выталкивание (штамповка)» (Extrude).Основные особенности:– 43 –– направление и плотность элементов в операции Sweep и направлении штамповки (Extrude) может быть задано в соответствии спреобразованием от 2D к 3D;– этот метод производит элементы, которые не ассоциированы с какой-либо родительской геометрией, что предотвращает последующее перенесение нагрузок, граничных условий и свойств изуже обозначенных геометрических областей.

Рис.27.4.3. Плотность сетки конечных элементов, её получение и анализДля генерации сетки необходимо задавать размеры элементов, используемых для каждой области геометрической модели. Например, можно увеличивать количество элементов в области с высокими напряжениямиили температурой, чтобы получить большую точность результатов и снижать количество элементов в менее критичной области для того, чтобыуменьшить время решения задачи.Имеется несколько возможностей для управления размером сеткиэлементов и её плотностью, включая равномерное нанесение сетки (MeshSeeds), уплотнение сетки и уплотнение сетки смежных областей.Это сочетание возможностей позволяет быстро нанести сетку на геометрическую модель, в то же время обеспечивая высокую степень контроля, которая невозможна при автоматическом способе нанесения сетки элементов.Когда в системе MSC.Patran создаётся сетка элементов, то плотностьсетки вдоль каждого ребра выбирается в соответствии со следующимиглавными предпочтениями:– равномерное нанесение сетки (Mesh Seeds);Рис.

27. Использование 2-1/2D Meshing– 44 –Рис. 28. Использование Mesh Seeds– плотность сетки смежных областей (Adjacent Mesher);– принятая глобальная длина ребра (Global Edge Length).Mesh Seeds –при этом указываются явно точки вдоль ребра модели,в которых будут расположены узлы. Расположение точек может быть равномерным или изменяться по линейному закону по направлению к какомулибо концу, или обоим концам, или центру ребра. Можно задать индивидуальное расположение сетки вдоль ребра. Это создаётся с помощью Create/Mesh/Seeds опции в разделе Finite Elements, в котором включенытакие опции как Uniform (равномерно), Bias (с заданием формы), CurveBased (по базовой кривой), Tabular (таблично) (рис.

28).Подобно другим особенностям системы MSC.Patran конечноэлементная сетка в этом способе может быть переопределена, используяпоследующие Create option, или удалена, используя Delete/MeshSeeds.Adjacent Meshes – когда наносится сетка элементов на геометрическую область плотность сетки, созданная вдоль ребра, будет использованав нанесении сетки в других смежных областях, в которых это ребро является общим.Дополнительно в системе MSC.Patran используется концепция MeshPaths – «траекторий сетки», чтобы разделить на подобласти большуюгеометрическую область, когда используется подход IsoMesh.В этом случае происходит проектирование сетки с выполненнойплотностью на противоположное ребро смежной области до тех пор, покаона не достигнет конца «пути». На рис. 29 показано направление перемещения сетки с указанной плотностью, и как это отражается на сетке всеймодели.Global Edge Length.

В панели Create/Mesh содержится параметр,называемый глобальной длиной ребра, который определяет примерно дли– 45 –Рис. 29. Направление перемещения сеткину ребра элемента. MSC.Patran использует этот параметр для разделениякаждого ограничивающего ребра модели на целое число элементов, используя ближайшую к этому ребру величину согласно отношения:самые длинные ребра модели.число элементов =Global Edge LengthКогда не имеется других ограничений на размер сетки элементов, таких как Mesh Seeds или Adjacent Meshes, для определения размерасетки элементов используется Global Edge Length.После нанесения сетки конечных элементов необходимо провести двеоперации, связанные с сокращением размеров матрицы.Equivalencing (приведение к эквивалентности). Много геометрических моделей состоит из множества областей, имеющих общие границы.Нанесение сетки элементов в системе MSC.Patran всегда выполняется на– 46 –одной области сразу, даже когда в соответствующей форме панели для нанесения сетки элементов выбрано много геометрических областей.Это означает, что по умолчанию элементы одной области не соединены с элементами другой области и нет взаимодействия между узлами.

Длятого, чтобы быстро скорректировать это в системе MSC.Patran имеетсясредство известное как Equivalencing – приведение к эквивалентности,чтобы соединить вместе узлы, принадлежащие к целой геометрическоймодели. Это осуществляется через Equivalence в панели Finite Elements.Это действие должно быть полностью выполнено перед первым запуском конечно-элементной модели на расчёт. Игнорирование этого обычно приводит к неправильным результатам расчёта. Например, несоединённые области свободно «отлетают» в пространстве при анализе конструкции. В системе MSC.Patran нет автоматического сообщение о том, что некоторые области модели не соединены с остальной частью.Операция Equivalencing сама по себе очень прямолинейна; каждыйузел проверяется на близкое взаимное расположение в области заданнойвеличины зоны допуска (Tolerance).

Если два или более узлов окажутся взоне заданного допуска, то они объединяются в один с присвоением емуменьшего номера из объединяемых узлов. Если к узлам с большим номе-а)б)в)Рис. 30. Последовательность выполнения операции Equivalencingа) до выполнения; б) во время выполнения; в) после выполнения– 47 –ром были присвоены какие-либо свойства или нагрузки, то произойдетавтоматическое изменение этого номера узла на меньший (рис. 30).Optimizing (оптимизация). Не имеет значения как конечноэлементная модель создана – либо путём нанесения сетки, либо прямыммоделированием конечно-элементных операций.

Имеется короткая «безболезненная» операция, которая может значительно ускорить решение задачи. Эта операция, известная как оптимизация, просто перенумеровываетвсе узлы и элементы для того, чтобы сократить время выполнения решениязадачи.При выполнении вычислений, члены уравнения от каждого конечногоэлемента объединяются, чтобы сформировать симметричную матрицу,которая является разреженной, т.к.

содержит много нулевых членов. Прирешении матричных уравнений необходимо выполнить операцию обращения матрицы и во многих вычислительных программах конечноэлементного анализа, время выполнения этой операции зависит от шириныленты матрицы. Ширина ленты матрицы это максимальная ширина не нулевых элементов вдоль диагонали матрицы. На рис. 31 показана, как эташирина выглядит физически в матричном уравнении.В других вычислительных программах принимается критерий «волнового фронта», который базируется на количестве активных столбцов встроке матрицы. Путём перенумерации узлов элемента, строки и столбцыматрицы могут быть перенумерованы, сокращая, таким образом, ширинуленты или волновой фронт, оптимизируя время решения.

В системеMSC.Patran в панели Finite Elements находится команда Optimize выСтолбец iНУЛИСтрока ibiСИММЕТРИЧНОРис. 31. Разреженная симметричная матрицаbi – полуширина ленты матрицы– 48 –полняющая оптимизацию тремя методами: Cuthill-McKee, Gbbs-PoolStk или обеими. Подробно см. Part4 of the MSC.Patran Reference Manual.4.4. Разработка конечно-элементной моделиДля того чтобы создать конечно-элементную сетку, системаMSC.Patran имеет элементы различной формы с разными конфигурациямиузлов (см. стр. 41, табл.