Отзыв на автореферат 7 (Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты)

на автореферат днсеертацпн Шерстнева Евгении Вйкторовича «Моделнрованне прйлйнйой энолюцйп орбитального движений спутника в ' гравнтацйонном поле вйзкоуйругой планеты», представленной на еойсканне ученой степени кандйдата физикаматематйческнх наук по специальности ОБЛЗЛЗ вЂ” математическое Одной нз причин эволюции космических систем является приливное трение. Ввиду того, что космические тела не являются абсолютно упругими, при Взйимодействии из-зй нйлнчия грйдиентй прилив~юг~ потенциала Они дефОрмируются, и при Взаимном дВиженни Возникает внутреннее трение, которое приВОдит к перераспределению энергии Внутри системы н ОказыВйет Влияние нй изменение Орбитальных параметров Движения тел и скОрост~й их вращения.

В частности, работа приливов влияет на формирование орбит, более близких к круговым, эволюцию наклонений, на синхронизацию планет и их лун. Изучение прйливов не~бходи~о для понимйния д~~~~~че~ких свойств и эволюции звездных систем. Для описания подобной эволюции ~ребу~тся мйтемйтические мод~~и, ко*орые бы учитывали ~нутр~нн~~ механические свойства'космических тел н их деформацию. Таким образом, исследование эволюции движения систем космических тел и построение качественных моделей является актуальной задачей в небесной механике.

Цель диссертационного исследования Шерстнева Е.В. — построение моделей эволюции движения спутника в гравитационном поле вращающейся вязкоупругой планеты с целью выявления особенностей движения систем на космических масштабах времени. Планета состоит из однородного изотропного материала, либо может иметь абсолютно твердое ядро, спутник задается материальной точкой. Для описания упругих деформаций планеты используется линейны модель теории упругости, а диссипативные свойства описываются функционалом, соответствующим модели Кельвина-Фойгта.

В качестве ~~~~д~~ исследования применяются методы теоретической механики, асимптотические методы, в том числе методы, разработанные Внльке В.Г., позволяющие получить уравнения движения для механических систем с бесконечным числом степеней свободы, численных методов и комплекс собственных программных алгоритмов. Автором успешно решены поставленные в диссертационном исследовании задачи и получены следующие новые результаты: е получена система дифференциальных уравнений, описывающая поступательно-вращательное движение системы планета-спутник с учетом Возмущений, вызванных упругостью н диссипацией. е найдены стационарные решения уравнения орбитального движения спутника и исследована их устойчивость.

Стационарное решение соответствует движению спутника по круговой орбите в плоскости, ортогональной постоянному вектору, при этом число стационарных орбит не может быть более двух. Показано, что в случае существования двух стационарных орби~ стационарное решение, соответствующее движению по орбите болыпего радиуса, асимптОтически устОЙЧНВО, а ПО Орбите меньшего радиуса НЕУСТОЙЧИВО. ° по~учена эволюционная спет~ма ура~пений, опис~~~~щ~я и~~ен~ние параметров орбиты спутни~а на основе усредненной ~и~~е~~ ураВнений движениЯ В переменных Делоне.

ПострОены фазОВые р р у д , Д ряда С ой системы н их спутников проведено численное интегрирование и построены графики зависимости среднего движения, эксцентриситета, наклонения орбиты от времени. Проведен сравнительный анализ с р~зультат~м~ других и~с~едователеЙ приливной эволюции ОрбитальногО дВижения небесных тел.

е описана форма вращающейся вязкоупругой планеты с ядром на основе решения квазистатической задачи теории упругости для деформируемой оболочки планеты. ° проведено исследование приливных деформаций планеты, состоящей из твердого ядра и жестко прикрепленной к нему вязкоупругой ~б~л~чки, в гравитационном поле притягивающего центра и спутника. Получена скалярная функция, описывающая деформации в некоторой точке на поверхности планеты в зависимости от времени.

Построены графики этОЙ функции для планеты Земля, движущейся В гравитационном поле Солнца и Луны. 4 напнсзнз программа 30 Визуализации движения спутника. Эти результаты представляют значительный теоретический и практический интерес, могут быть использованы для дальнейшего изучения эволюции систем с вязкоупругими телами, в астрономии, в спутниковой системе навигации, геофизике.

Полученные результаты исследования опубликованы в 12 работах и докладывались на международных, всероссийских кОнференциях и научных семинарах, Три из их чнслз опубликованы в изданиях, входящих в рекомендованный перечень БАК РФ, Достоверность полученных соискателем результатов не вызывает сомнения и подтверждается строгим методологическим аппаратом. Работа является законченной и выполнена автором самостоятельно на высоком научном уровне. Однако к автореферату имеются следующие замечания, не снижающие значимость работы В целом: 1) нз стр, 16 вводится параметр р, смысл которого становится ясен, только если обратиться к полному тексту диссертации; 2) недостатком представленной работы можно считать отсутствие в автореферате детального сравнительного анализа полученных соискателем результатов с результатами, опубликованными ранее другими исследователями в этой области. Диссертационная работа Шерстнева Е.В.

«Моделирование приливной эволкщии орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты» удовлетворяет всем требованиям ВАК РФ, предъявляемым .к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; ее автор, Шерстнев Евгений Викторович, заслуживает присуждения степени кандидата физико-математических наук. Согласна на обработку моих персональных данных. К.ф.-м.н., доцент, замести гель директора по воспитательной работе Института информационных технологий и телекоммуникаций ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральныи университет» Гробова Татьяна АнзтОльевна Т.А.

Гробова Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северо-Кавказский федеральный университет», Институт информационных техно~огий и т~лекоммуникаций Почтовый адрес: 355009, г. Телефон: ф652) 95-68-08 Факс: (8652) 95-68-03 е.тай: щйзп~~цл~ .