Отзыв на автореферат 6 (Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты)

отзыв на автореферат диссертации Шерстнева Евгения Викторовича «Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Как известно по меньшей мере с середины пятидесятых годов двадцатого века, движение космических тел не может рассматриваться только как движение материальных точек в ньютоновских гравитационных полях, поскольку геометрия масс и движение вокруг центра масс оказывают порой весьма существенное влияние на эволюцию их орбит.

При этом нельзя также сбрасывать со счетов и тот факт, что планеты не являются абсолютно твердыми телами. Изменение их геометрии связано с вращением вокруг центра масс и притяжением других массивных небесных объектов и определяется вязко- упругими свойствами вещества, составляющего планету. В свою очередь, деформация формы планеты оказывает влияние на движение тех космических тел, которые можно считать сателлитами этой планеты, заставляя их орбиты эволюционировать. Анализ такой эволюции, позволяющий учитывать основные ее эффекты, возможен в рамках математических моделей, основанных естественных предположениях о реоло гни вещества, составляющего небесное тело, малости возникающих деформаций и размеров сателлита.

В авторе ферате представленной к защите диссертации кратко излагаются результаты работы, связанной с анализом движения спутника, принимаемого материальной точкой, в поле притяжения вязко-упругого тела или тела состоящего нз абсолютно твердого ядра, окруженного вязко-упругим шар овьпа слоем. Тема исследования представляется весьма актуальной.

Очевидно как теоретическое, так и практическое значение представленной работы, в частности, для анализа эволюции движения долгоживущих искуственных спутников. Конечно, рассчет "в будущее" эволюции естественных спутников на космогонических промежутках времени представляется интересным именно с теоретической точки зрения, однако, рассчет "в прошлое" (к сожалению, в автореферате нет упоминаний о том, проводилась ли такая работа) может иметь не только теоретическое значение.

Следует особо отметить методы исследования, представляющие собой модификацию методов классической аналитической механики на случай бесконечного числа степеней свободы, предложенный В.Г.Вильке и развитый в работах В.Г.Вильке, А,В.Шатиной и др. и показавший свою высокую эффективность в большом круге задач количества, связанных с анализом движения систем, содержащих сплошные деформируемые тела. Именно эти методы позволяет автору (наряду с использованием других методов классической математики и механики) сформулировать ранее неизвестные факты об эволюции орбит малых спутников.

Все представляемые к защите результаты являются новыми. Их достоверность н строгая математическая обоснованносп в рамках используемых математических моделей не вызывает сомнений. Приведенный в автореферате список работ автора подтверждает, что основные результаты диссертационной работы опубликованы в рецензируемых изданиях, в том числе в научных периодических изданиях, включенных в "Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быль опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук" БАК Министерства образования и науки РФ.

Список научных конференций, на которых докладывались результаты работы, говорит о достаточно полной апробации этих результатов. Следует отметить, что автореферат, правильно отражая содержание диссертационной работы, не лишен некоторых недостатков. В частности, необходимо отметить, что в некоторых местах имеет место некоторая стилистическая шероховатость изложения. Так, некоторые обозначения используются в тексте автореферата до их фактического введения, фактически не определяется одна нз используемых систем координат (ее смысл становится ясным только после обращения к полному тексту диссертации). Кроме того, в автореферате слишком кратко описаны используемые программные средства, в том числе и программного кода, написанного самим автором и являющегося одним из важных результатов представленной к защите работы.

Несмотря на имеющие место шероховатости, считаю, что днссертанат заслуживает присвоения ему искомой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы н комплексы программ. доктор физико-математических наук, доцент кафедры "Вычислительная математика,уА р и математическая физика" (ФН-11) ф ~ф', .

„:,'; „„,„., зг„,Дощ~у А,В. .;,.-",': '.;.;:",' ":,:.;: ',-'."''„-., У)8ТТУ н 8 3 Ъ8УКМТ Федеральное государственное;„:,: бюди~$щ3~в:."'.1,~о~рйзофтельное учреждение высшего профессионального образова в(гя::.. л<й~я))(8)вцйЯ' 'у Государственный Технический Университет имени Н.Э. Бауманай;.'(МГТУ:.нмЯ1,3.1Бфмана) Почтовый адрес: 105005, г.Москй~',~~4; 2-.ая,:Йу4анская, 5, МГТУ им. Н.Э.Баумана. кафедра ФН-11 "А' юг" Е-ша11: гп, тел.

(8)-495-263-60-18 .