Отзыв на автореферат 4 (Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты)

ОТЗЫВ на автореферат диссертации Шерстнева Евгения Викторовича «Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.! 8 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. В диссертационной работе Шерстнева Е.В, решена актуальная задача построения математической модели для Описания эвол1оции движения спутника в ньютоновском гравитационном поле вращающейся планеты.

представляемой лиоо однородным изотропным вязкоупругим гелом, имеющим форму шара при отсутствии деформаций, либо телом, состоящим из двух слоев: абсолютно твердого ядра и прикрепленной к нему вязкоупругой оболочки. Спутник моделируется материальной точкой. Опираясь на эти модели, с помощью методов теоретической механики и асимптотических методов, автором получены уравнения движения системы «планета-спутник» в поле сил взаимного притяжения, учитывающие возмущения, вызванные упругостью и диссипацией.

Функционал ~~~~~ц~~~~~ой э~ер~~и упругой деформации ~водится в соответствии с линейной моделью теории упругости, а диссипация Описывается моделью Кельвина-Фойгга, Основные результаты, полученные в диссертационной рабоге; 1) деформируемой поверхности планеты получено решение квазистатической задачи теории упругости и на его основе построена приближенная система дифференциальных уравнений; 2) получены эволюционные уравнения, описывающие изменение орбитальных параметров движения спутника от1юсительно средней скорости движения по орбите, экс центр иситета и наклонения; 3) проведен подробный анализ уравнений, выявлены стационарные решения и исследована их устойчивость. для частных случаев построены фазовые портреты; 5) для анализа уравнений и получения численных результатов были использованы разработанные автором программные алгоритмы на базе комплекса ОС1а~е, а также разработанный программный интерфейс, позволяющий визуализировать движение спутника.

Отметим проведенный анализ деформации формы вращающейся планеты и приливных деформаций для планеты, состоящей из твердого ядра и вязкоупругой оболочки. Также в работе в явном виде получена скалярная функция, описывающая деформации в фиксированной точке поверхности планеты., позволяющая проследить изменение деформации по времени, что отражено на представленных в автореферате графиках, Результаты исследования автора отражены в 12 публикациях, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах из Перечня рецензируемых научных изданий ВАК и апробированы >та всероссийских и международных научных конференциях, 25 сентября 2017 г. Доктор физ.-мат.

наук по специальности 01.01.02, профессор. заведующий кафедрой математического анализа ФГЛОУ ВО «Северо-Восточный федеральный университет имени М,К, Аммосова» С.В. Попов Служебный адрес: ФГЛОУ ВО «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Лммосова», Институт математики и информатики, кафедра математического анализа, ул.

Белинского, дом 53, 1. Якутск, 677000, Республика Саха (Якутия), Россия. Гелефон: +719142)267940. Электронная почта: рьрором.",~1:,пи11хп Домашний адрес: Попов С.В г. Якутск, 677007, Республи ЗЯГУ.дом 44. кв,1, Подпись профессора Попов Ученый секретарь Ученого кандидат физ.-мйт, наук Е,Ф.

Шарип семинарах. Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью и обоснованностью математических методов, сравнением полученных результатов компьютерного моделирования с теоретическими предпосылками в этой области, и не вызывает сомнения, ИсхОдя из аВтореферйта. можно сде:!ать ВыВОд, что диссертйция ящ!яется научно-квалификационной работой, соответствующей всем требованиям ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор — Шерстнев Евгений Викторович — заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 — матемагическое моделирование, численные методы и комплексы программ, Согласен на обработку персональных данных, .