Отзыв на автореферат 2 (Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты)

ОТЗЫВ на автореферат диссертации Шерстнева Евгения Викторовича «Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности О5.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Представленная диссертационная работа Шерстнева Е.В. Иа тему «Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты» выполнена на высоком научноисследовательском уровне. Выбранная тематика являегся, на мой взгляд, чрезвычайно перспективной н актуальной. Поставлены и решены важные задачи дальнейшего совершенствования моделирования космических систем Вязкоупругих тел. В первой главе рассмотрена задача о движении спутника в поле притяжения вязкоупругой планеты.

При этом полагается, что угловая скорость планеты не изменяется. Автором впервые исследо~ан~ ~~де~~ «планета-спутник», в к~торо~ планета моделируется вязкоупругим телом, а спутник - материальной точкой, с применением методов аналитической механики для систем с бесконечным числом степеней свободы, разработанных Вильке В,Г, Отмечу следующие результаты: получены уравнения движения В ВекторнОм Виде, ОписыВающих дВижение системы «планета-спутник» в поле сил взаимного притяжения с учетом возмущений, вьгзванных упругостью и диссипацией; проведено исследование этих уравнений и проверка на устойчивость их стационарных решений. Получена эволюционная система ура~~~н~й ~~~~с~~ел~~~ среднего движения сну*ника по орбите, эксцентриситета и наклонения. На еб основе получены средние скорости изменения больших полуосей орбит планет Солнечной системы. В главе 2 рассмотрена аналогичная задача без ограничения на постоянспю угловой скорости вращения планеты. Для ней также получены уравнения движения, Рассмотрены два важных частных случая движения спутника по орбите: с нулевым эксцентриснтетом и нулевым наклонением орбиты.

Выявлены характеры стационарных движений; построены фазовые портреты, описывающие эти два случая, Для некоторых планет Солнечной системы и их спутников проведено численное интегрирование уравнений в будущее, построены графики эволюции орбитальных параметров движения спутника. В главе 3 рассмотрена усложненная модель, в которой планета моделируется ~~до~, состоящим из абсолютно твердого ядра и вязкоупругой ~б~л~~~~. Используя вариационный принцип Даламбера-Лагранжа, получена система интегро-дифференциальных уравнений движения исследуемой механической системы. При исследовании деформации вязкоупругой оболочки получены уравнения, Описывающие поверхность вращающейся деформнруемой планеты без учета при~и~и~~ деформаций, а также Выражение, позволяющее определить величину приливного горба, создаваемого на поверхности п~а~~~ы спутником, Рассмотрены приливные деформации планеты в гравитационном поле притягивающего центра н спутника.

В явном виде получена функция, опнсываюп1ая зависимость в~~ичины приливного горба и фиксированной ~оч~~ поверхности планеты от координаты этой точки и времени. Представленные в диссертационной работе результагы являются новыми и полно отражены в 12 работах, опубликованных по теме диссертации.

Диссертация Е.В. Шерстнева представляет собой законченное исследование, выполненное на достаточно высоком уровне. Вместе с тем, по тексту автореферата можно сделать следующие замечания. 1) некоторые выражения требуют более подробных объяснений: например, уравнения 12) на стр. 9. 2) в работе присутствуют опечатки: на страницах 3 н 16. Безусловно, указанны~ э~меч~~ил не умаляют значимости диссертации Шерстнева Евгения Викторовича. В целом„диссертационная работа Е.В. Шерстнева полностью удовлетворяет всем требованиям п.9 «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного постановлением Правительства РФ от 24.09.2013 1ч 842„ предъявляемым к диссертационным работам на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, а еб автор„ Шерстнев Евгений Викторович, заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 - математическое моделирование„ численные методы н комплексы программ.

С~~~а~~~ на обработку моих персональных дан~ы~. Соколова Т,В* Соколова Татьяна Владимировна кандидат физико-математических наук (специальность 01.01.01- математический анализ) 124683, г.Москва, г. Зеленоград, к. 1512, кв.316, +7(916) 685 64 66 Ьо1ю1оъ аФ)па11.гп Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования национал ьный исследовательский университет «Московский институт электронной техники», доцент кафедры ВМ-1 Подпись Соколовой Т.В.

удостоверяю Начальник отдела кадров НИУ.МЙЭТ 03,10.2017, .