Заключение организации (Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты)

по диссертации Шерстнева Евгении Викторовича «Моделирование прил~~ной зволгопии орбитального двизкения спутника в гравитационном поле вшкоупругой планеты», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18- математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Диссертацил «Моделирование приливной зволюцим орбитального двнженна спутника в гравитационном поле вазкоупругой планеты» выполнена на кафедре Высшей математики Нпстмтута кибернетики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего образованна «Московский технологический университет» (МИРЭА), Шерстнев Евгений Викторович в 2010 г.

окончил с отличием магистратуру ГОУВПО «Московский государственный институт радиотехники, злектроники и автоматики 1техническнй университет)» по направлению «Информационные системы», В 2010 г. поступил в очную аспирантуру МГТУ МИРЭА и окончил ее в 2013 г, Удостоверение о сдаче кандидатских зкзаменов выдано в 2017 голу федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего образованна «Московский технологический университет» 1МИРЭА). Ахтуальйость темы йсследоваййа обусловлена важностью решеййа проблемы определенна долгосрочной аволюцйй орбйталвйого двйжеййа планет й йх спутййхов, Развйше радйолохацйоййых„лазерных, космйчесхих й других современных средств, методов наблюдений больших н малых тел Солнечной системы предъавлвет все более высохйе требоваййв х магемагйчесхой модели, посредством хоторой опйсываетсв динамика небесных тел, в том числе учитывающей йх вшхоупругйе свойства.

Исследование приливных деформаций планеты имеет важное значение в геодезии, геофйзйхе, спутнйховой навигаций. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОПй ° Опйсана форма врапипошейся вязкоупругой плайеты с ядром йа о~~~~~ решения квазистатической задачи теории упругосгн для деформнруемой оболочки планеты. я Найдены 'стационарные решения уравнения орбитального движения спугнйка н йсследовайа йх устоЙчйвость.

Для Ограййченйой постановки задачй, ко~да ~~кт~р у~~овОЙ скорости враШенйя плайеты постояйей, стацйойарйос решеййе соответствует движению спупгйка по круговой орбите в экваториальной плоскости планеты с угловой скоростью, равйоЙ угловой скорости врагценй» планеты. Показано, что это стационарное движение является неустойчивым.

Для неограниченной постановки задачи стационарное решение соответствует движению спутнйка по круговоЙ Орбйте в плоскостй, оргогональной посто»йному вектору, при этом число стационарных орбит йе может быль более двух. Показано, что в случае существования двух стационарных орбит стационарное решение, соответствующее движению по орбите большего радиуса, асймптотически устойчиво, а по орбите меньшего радиуса — неустойчиво. в Получена эволюционная система уравнений, опйсываккцая изменение параметров Орбйты спутййка йа Осйове усредйеййой системы уравйеййй Лвйжейй» в переменных Делоне. Построены фазовые портреты. Для ряда планет Солнечной системы н нх спутников проведено численное интегрирование й построены графики зависимости среднего движения, эксцейтрисйтета, наклонения орбиты от времени, Проведен сравнительный анализ с результатами других исследователей приливной эволюций Орбитального движения небесных тел, а Проведено йсследоваййе приливных деформаций плайеты, состояшей нз твердого ядра и жестко прйкрепленйоЙ к нему Вязкоуггругой Оболочки, в гравитационном поле прйтягйвакяпего центра й спутника.

Получена скалярная фуйкцйя, опйсываюшая деформаций в фйксироваййой то~к~ поверхйостй плайеты в завнсймостй От времени. Построены графики этОЙ фуйкцйй для планеты »Земля», двйжушейся гравитационном поле Солнца н Лупы. е Написана прогр~мма визуализации двйжеййя спутййка, нйтерфейс ~~т~р~Й имеет следукзщне зоны н компонентьг. 1) графики изменения зксцеитриснтета, наклонении й больщой полуосй Орбйты спутййка в завйсймостй От времени для зволвзционной системы уравнений; 2) слайдер для перемещения по интервалу времени, 3) 313 анимированное нзобрескенне движение спутника относительно планеты. ДОСТ«)ВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ Результаты диссертации получены с использованием методов аналитической мсханйкй й аснмптотйческнх методов йа осйове сформулированных в рябо~с гипотез. В работе приводится подробный ввьывод уравнений яозмутценного движения. Корректность качественно-аналнтйчсскйх результатов под~~~рждена й пронллвзстрйрована 1щзультвтами чйслеййого айалйза й нх сравнением.

П~~у~~~~~~ в диссертации результаты согласукттся с результатами исследований по приливной зволюции орбитального движения спутника на основе других моделей, Обосйоваййость й достоверность полученных резу~~~а~ов подтверждается ~ах~~ тем, что онн были опубликованы в ведущих российских журналах, обсуждались на конференциях, в том числе международных, АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные результаты диссертаций доязщяывались на 60, 61, 62, 63 Научнотехнических конференциях МИРЭА «Москва, 2011, 2012, 2013, 2014); Х Всероссийском нйй Новгород„2011); 1У региональной научно-практической конференпни «Университет ХХ1 века; нсспедования в рамках научных школ» (Тула. 2013); Х1.! Международной летней апсоле-конференции кАкзуальные проблемы механикиэ ("Аотапссд Ртойешз щ МССЬап«сз", Саилз.-Петербург, 2013), семйнаре йм.

В.В. Румянцева по аналитической механике н теории устойчивости под руководством чл,-корр. РАН Белецкого В.В. и проф. Карапетяна А,В. в МГУ им М.В. Ломоносова (Москва, 2015, 2017); Х1 ВсеросснйскОм съезде пО фунддментальным проблемам теоретйчсскОЙ й прикладнОЙ мсханйки (Казань, 2015); Первой научно-технйческоЙ конференций Московского технологического университета (Москва, 2016); Х Всероссийской научной конференции сНелйней- ные колебания механических система (Нижний Новгород„2016); Международной пасо- ле-конференции молодых ученых «Матемнппа, физика, информатика н их приложения в науке н образованипл (Москва, 2016); семинаре в Институте проблем передачи пцформацни им. А.А, Харкевнча РАН 1Москва, 2017).

присуждении ученых степеней. Диссертация н автореферат пронзав проверку на наличие неправомерных заимствований в системе «Аптиплагнат.ВУЗэ. Иаучпин специальное~~, которой «оответетиуег диссертации: Диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.13 — «Математическое Заиючение аринато на зааедании кафедры Высит матемиики МИРЭА. ПРиеутсиюаайО на зжждйнин '~~~ чел, Реауак~и~й ~ннеейаанна: хааа - $ неа„к~й~наа - 6' чек„«ааздеРжанееа» - а чан., щииоювИБт «У~» ~~ 2017г. .