Отзыв автореферат 5 (Математическое моделирование внешних акустических полей методом граничных сингулярных интегральных уравнений)

отзыв на автореферат диссертации Даевой Софьи Георгиевны на тему «Математическое моделирование внешних акустических полей методом граничных сингулярных интегральных уравнений», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Важным аспектом анализа экологической ситуации„учитываемым при проектировании зданий и сооружений в городской застройке, является обеспечение требований комфортности жизнедеятельности.

Одним из негативных факторов, воздействие которого на человека необходимо учитывать, является шумовое загрязнение, В последнее время при проектировании магистралей и транспортных развязок, представляющих собой существенные источники шума, проводятся специальные мероприятия, включающие как в выбор правильной конфигурации городской застройки и магистралей, так и строительство шумозащитных экранов.

В этой связи чрезвычайно актуальной является разработка методов математического моделирования шумовой ситуации, позволяющих выработать эффективные мероприятия по снижению уровня шума еще на этапе проектирования городской застройки и транспортных магистралей в соответствии с нормативными требованиями по проектированию. Анализ распространения шума от источников должен проводиться с учетом всего спектра звукового диапазона, включающего распространение звуковых волн как высоких, так и низких частот. Если распространение звуковых волн высокой частоты можно оценить методами физической оптики, анализ уровня шума малой частоты требует учета сложных дифракционных процессов, которые в полной мере описываются при решении внешних краевых задач акустики.' Поэтому разработка методов моделирования процессов ди фракции акустических волн является актуальной задачей.

В диссертации строится математическая модель распространения и дифр акции звуковых волн на жестких телах методом граничных интегральных уравнений. За основу взят метод, основанный на сведении задачи к граничным интегральным уравнениям с интегралами специального вида, идея которого бьша сформулирована в работах И.К.Лифанова. В диссертации автором построен усовершенствованный вариант численной схемы, основанный на более точной аппроксимации интегрального уравнения и выводе аналитических выражений для коэффициентов системы линейных уравнений. Это повышает эффективность численного алгоритма, 1 Заместитель директора ФГБУ ЦНИИП Минстроя России, к,т.н, Доцент, советник Российской академии Архитектуры и строительных наук . Гутников 119331, Москва, пр.

Вернадского, д 29. ш1о~фспйрш1пзтгоу.ги Телефон 133-11-29 „'Дыбись'удостоверяю '~": '"'-.'';*:~' уф ~ ° ~, г~ .~.се. м- ~~Г~,А увеличивая возможности метода как с точки зрения сложности геометрии исследуемых объектов, на которых происходит дифракция звуковой волны, так и с точки зрения расширения исследуемого диапазона частот.

В диссертации показана возможность учета поверхности земли как жесткого экрана. Приведенные примеры показывают, что разработанная численная схема применима к решению задачи дифракции звуковых волн частотами до 50 Гц на конфигурациях, включающих несколько задний реальных размеров, на персональных ЭВМ. Поскольку для звуковых волн больших частот уже применимы методы физической оптики, это позволяет говорить о применимости разработанной численной схемы для решения реальных экологических задач, связанных с оценкой уровня шума. К недостаткам работы можно отнести следующее: - к сожалению прикладной аспект работы, связанный с оценкой уровня шума, ограничен только одним примером.

Интересно было бы посмотреть возможности метода при моделировании линейных источников шума (имитация автомобильной дороги), разработать критерии комплексной оценки шумозащищенности территории на основе математического моделирования с точки зрения учета многочисленных источников шума; моделирование поверхности земли как жесткого отражающего плоского экрана является только первым приближением, которое нуждается в корректировке. Здесь важен и учет рельефа местности, и учет наличия травяного или снежного покрова, влияющих на условия отражения звука.

Тем не менее, несмотря на отмеченные недостатки, разработанный численный метод имеет несомненную прикладную ценность для задач моделирования процесса распространения звуковых волн и оценки уровня шума. Диссертация выполнена на высоком профессиональном уровне и является завершенной квалификационной работой, удовлетворяющей требованиям Положения о порядке присуждения ученых степеней, а ее автор Даева Софья Георгиевна заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

.