Отзыв на автореферат Дорофеев (Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения)

Отзыв на автореферат диссертации Деревянчук Екатерины Дмитриевны на тему «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.!8 «Математическое моделирование„ численные методы и комплексы программ» Предметом диссертационного исследования Деревянчук Е, Д. является исследование обратных задач электродинамики для диафрагмы в прямоугольном волноводе.

В диссертации исследуются строгими математическими методами три типа задач: обратные задачи для изотропной односекционной диафрагмы (класс 1), обратные задачи для анизотропной односекционной диафрагмы (класс А) и обратные задачи для анизотропной многосекционной диафрагмы (класс М). Обратные задачи рассматриваются как краевые задачи для уравнений Максвелла. Актуальность темы исследования.

При исследовании новых видов материалов (например, композитных) возникает вопрос об определении электромагнитных свойств таких материалов. Как правило, для решения данного вопроса необходимо применение методов математического моделирования, 1-!есмотря на имеющиеся численные методы решения ряда обратных задач в этой области, до сих пор остаются не исследованными наиболее важные для практики обратные задачи для анизотропной диафрагмы.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в работе доказаны теоремы существования и единственности решения обратных задач восстановления диэлектрической или л~агнитной проницаемости многосекционной диафрагмы и исследованы аналитические решения в ряде частных случаев поставленных обратных задач. Основные результаты работы. Е, Д. Деревянчук исследованы три класса задач: обратные задачи для изотропной односекционной диафрагмы, обратные задачи для изотропной многосекционной диафрагмы и обратные задачи для анизотропной многосекционной диафрагмы.

Среди полученных результатов исследования обратных задач следует выделить следующие результаты. 1. Получены аналитические формулы решения обратных задач для изотропной и анизотропной односекционной диафрагм, а также аналитические формулы приближенного решения обратных задач для тонкой односекционной диафрагмы; доказаны теоремы существования и единственности решения обратных задач для многосекционной диафрагмы. 2.

Для решения обратных задач в случае анизотропной диафрагмы Е. Д, Деревянчук был предложен подход — «поворот диафрагмы» относительно волновода, На основе предложенного подхода был разработан численно-аналитический метод решения обратной задачи для анизотропной диафрагмы, который позволяет восстанавливать тензор диэлектрической и тензор магнитной проницаемости анизотропной диафрагмы. Следует отметить, что в односекционном случае задача имеет явное решение.

3. Численно-аналитический метод решения обратных задач был реализован в виде вычислительного комплекса и тестирован на модельных задачах. Диссертационная работа «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения» Е.Д.Деревянчук является завершенной научно-квалификационной работой, соответствующей требованиям Министерства образования и науки РФ, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата наук, установленными «Положением о порядке присуждения ученых степеней», а ее автор, Деревянчук Екатерина Дмитриевна заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, Профессор кафедры «Алгебра и геометрия» Тольяттинского государственного университета канд.

фна.-нат. наук, д. п. н., профессор с„нСосерее~' С. Н. дорофееа Адрес организации: 445667„ г. Тольятти, ул. Белорусская. 14 Тольяттинский государственный университет Телефон: ~8482) 53-92-47, 53-94-44 е-п1а11: о111сеЯ%1ьи.го .