Отзыв ведущей организации (Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения)

МИ1П)ПРИЛУКИ Рек' '!я! РР1 ГП РЛ 1меог ! СК зялрср! БНППП ЛВ!О!К ГП1ПХ !СКРЛПЕПЛ11,.!ЫПП 3С1Р!.'!З!! 1!И1: як!с!!П ! !1! П!РЛ Х ~!!Л!11!я СЛК11!Кр!4!!!!1!К!;!сПХ 1РП !1!П1Й Л 3!К!11!3! К!ВП! С К!1!1Х!ПП3! !Х1!!! ! 1!М! !111 ЛКЛ П М!П Л С 1! К~)!К КП:1!Л ~1134 !НсП1Л.1!41РПЛ 1РЛ".П Л!)Вся 1..'!Ьгкнй У1П1!1!!Х3!11. 11. !к!ЛУ! 11ервый проректор- проректор по науке и инновациям ч "ких натк доцент 443ППК ~ Самара. КП скаксксс шсс'с, 34 1ек ГЯ4!~к!35-1Я-2К.

крекс !П46!335.14-3к Р-ккк! кккч1 ккс,р Пар ккк скак ск А Ь Г1рокофьев 21 марта 'О!б 1-. , I~'. Рю кскк кэ (Рн- ЭРЕ отзыв ведушей организации на днес р ац у р оту Екатерины Дмитриевны ДЕРЕВЯНЧУК «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекциоиной диафрагмы в прямоу!Ольиом волноводе по коэффициентам прохождения илн отражения»„ представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 иМатематическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Актуальность темы исследования. В диссертационной рабо1е Е. Д. Деревянчук исследуется один из актуальных типов обратных задач электродинамики —. а именно, задачи восстановления 33!ектрох1агнитных параметров анизотропной многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе.

Такого рода задачи возникают на практике при исследовании:3лектромагнитных свойств новых видов магериалов в диапазоне СВЧ. Для композитных материалов на практике, как правило, не удается определить их электромагнитные характеристики. Поэтому актуальна разработка как численных, так и аналитических методов маТЕМагис!ЕСКОГО МОДЕЛИРОВаНИЯ, ПРЕД!!аЗНаЧЕННЫХ ДЛЯ РЕ1ЦЕНН3! Тако1со рода задач. В исследуемых обратных задачах под диафра1мой понимается прямоугольный параллелепипед, стенки которого плотно прилегают к стенкам волновода. Предполагается, что диафрагма разделена на несколько секций, каждая из которых заполнена анизотропной средой. которая характеризуется тензорачи магнитной и диэлектрической проницаемосгями.

Измерения коэффициентов прохождения нли отражения на 13азличных частотах 1юзволяет находить 3! и!иь Г!екОторые н 3 комГюнентов тензора. Для восстановления 1определения1 всех элемен Гов диагонального тензора в работе предложен оригинальный подход по изменению пространственной ориентации диафрагмы в прямоуголь- ном волноводе. Для решения обратных задач для анизотропной многосекционной диафрагмы необходимо было первоначально разработать методы восстановления всех тех компонент диагональных тензоров, которые можно восстановить в исходном положении диафрагмы с использованием измерений коэффициентов прохождения или отражения на различных частотах. Поэтому первоначально были исследованы обратные задачи для изотропной многосекционной диафрагмы.

Теоретические результаты представлены в первой главе. Вторая глава посвящена восстановлению электромагнитных характеристик (а именно, диагональных тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей) анизотропной многосекционной диафрагмы. Для нахождения всех компонентов диагональных тензоров в работе предложен так называемый «метод поворота» диафрагмы относительно волновода. Пространственное ориентирование диафрагмы в волноводе приводит к изменению положения компонент на главной диагонали, Таким образом, используя теоретические результаты для исходного положения диафрагмы, полученные в первой главе, восстанавливаются все остальные компоненты на главной диагонали. Третья глава посвящена численному методу решения задач — модифицированному методу Левенберга-Марквардта.

Решения обратных задач для многосекционной изотропной диафрагмы сводятся к решению систем нелинейных уравнений. Для эффективного решения таких систем итерационными методами предложены подходы по выбору начального приближения. В качестве начального приближения в работе предложено использовать аналитические и приближенные формулы решения обратных задач для односекционной изотропной диафрагмы, полученные в первой главе. В четвертой главе представлено описание комплекса программ. Приведены численные результаты решения обратных задач восстановления электромагнитных параметров, как многосекционной изотропной диафрагмы, так и анизотропной.

Также получены численные результаты решения обратных задач восстановления одновременно и геометрических, и электромагнитных параметров диафрагмы. Оценена погрешность вычислений. Проведено сравнение численных результатов решения тестовых задач с результатами эксперимента. Научная новизна работы состоит в том, что в диссертации пред- ложен оригинальный подход для решения обратных задач восстановления электромагнитных параметров анизотропной многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе, «метод поворота». Для решения обратных задач — как для изотропной, так и для анизотропной диафрагм — предложен модифицированный метод Левенберга-Марквардта.

Модификацией является выбор начального приближения, а именно применение аналитических и приближенных решений соответствующих обратных задач для односекционной диафрагмы. Степень обоснованности результатов н их достоверность. Исследование краевой задачи для систем уравнений Максвелла и системы нелинейных уравнений основано на строгом математическом аппарате. Достоверность получаемых численно решений обратных задач подтверждается сравнением получаемых результатов с экспериментом. Соответствие диссертации специальности. В диссертации получены основные результаты, которые можно отнести к областям исследований, указанным в паспорте специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»: ° предложен подход по решению обратных задач для многосекционной анизотропной диафрагмы в прямоугольном в волноводе по коэффициентам прохождения или отражения, что соответствует п.

2 «развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; ° осуществлена разработка численного метода — модифицированного метода Левенберга-Марквардта, предложены два способа эффективного выбора начального приближения для итерационного метода с помощью аналитических и приближенных решений частных случаев соответствующих обратных задач, что соответствует и. 3 «разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий»; ° разработан вычислительный комплекс программ, реализующий предложенный численный метод решения всех исследуемых обратных задач, что соответствует п.

4 «реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента». Теоретическая и практическая значимость результатов диссертации, рекомендации по использованию результатов диссертации. Теоретическая значимость состоит в том, что разработаны методы решения обратных задач восстановления электромагнитных характеристик (диэлектрической и/или магнитной проницаемостей) многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения, предложен «метод поворота» для решения обратных задач в анизотропном случае.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что в работе разработаны и реализованы в виде комплекса программ алгоритмы решения актуальных для практики обратных задач для многосекционной диафрагмы. Полученные результаты решения обратных задач можно использовать при определении электромагнитных и геометрических параметров композитных, мета- материалов в диапазоне СВЧ.

Указанное внедрение и развитие результатов диссертации может быть осуществлено в таких организациях, как Московский технологический университет (МИРЭА); Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Институт радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН. Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах, имеется 12 публикаций, в изданиях из перечня ВАК, Автореферат в целом отражает содержание диссертации. Замечания по диссертации. 1. Наиболее существенным замечанием считаем то, что в диссертационной работе нет анализа оценки погрешности в разных диапазонах частот. 2.