Отзыв на автореферат 1 (Задачи дифракции электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов)

Отзыв на автореферат диссертации Москалевой Марины Ллександровны «Задачи днфракцни электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Значительное число задач радиофизики, оптики, акустики и других областей науки н техники, имеющих дело с распространением и рассеянием гармонических нлн нестацнонарных волновых полей в среде с разного рода неоднородностями )проводящими или диэлектрическими телами), сводягся к необходимости исследования дифракционных процессов. Теория дифракции с точки зрения приложений близка к физике, а как наука- ближе к математике. Известно, что любая задача дифракции из различных разделов физики может быть математически сформулпровгнш в стационарном случае как краевая задача для уравнения (или системы уравнений) эллиптического типа, а в нестационарном случае — как смешанная задача с начальными ц краевыми условиями для уравнения гиперболического типа гили систем таких уравнений).

Для широкого класса задач обоих типов в математнке доказаны теоремы о существовании решений, но не для общего случая. Поэтому тему диссертационной работы Москалевой М,Л., ориентированную на разработку численных методов решения задач дифракцип электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов, доказательство существования решений эгнх задач н исследование их сходимости или гладкости. программную реализацию разработанных методов решения, следует признать актуальной.

Работа Москалевой М.Л. связана с продоггкеннем и развитием ряда математических вопросов„ в недостаточной степени обоснованных в публикациях ей научного руководителя Смирнова ЮХ. в области исследовании трехмерных векторных электродинамических задач днфракции на незамкн)алых поверхностях нли системе произвольно расположенных тел и тонких экранов, в том числе частично экранированных или пересекающихся. Рассматриваемые тела в рамках разработанных моделей могут иметь зависящую от координат диэлектрнческукэ проницаемость и быль анизотропными.

а зависимость от времени исследуемых электромагнитных полей предполагается гармонической. Краевые условия на ребрах экранов учитываются. Задача днфракцни сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений, а полное поле ищется в виде суммы полей падающей волны н полей рассеяния экранами н телами. Г1роведен анализ функциональных пространств. в которых интегро-днфференцпальные операторы задачи рассматриваются как отображения.

В части развития численных методов регнення задачи днфракции определйнный интерес представляют использовшшый набор тестовых и базисных функций в методе моментов 1мстоде Галеркина), а также результаты решения ряда задач днфракции с конкретными конфигурациями экранов и тел. В диссертационной работе получсны следующие новые научные результаты: 1. Доказаны сугнествование н единственность решения задачи дифракции на системе произвольно расположенных тел и экранов.

исследование этой задачи сведено к системе сингулярных интегральных уравнений. В этой части доказана эллиптичность указанной системы уравнений н гладкость получаемого с нх помощью решения при ню!ичии поглощения в среде. 2. Доказана сходимость численного ре!пения системы интегро-дифференциальных уравнений к точному решении! для задачи дифракции на системе из плоского проводящего экрана н диэлектрического тела. 3. Предложены и обоснованы новые конечные базисные функции для решения указанной выше задачи методом Га!зеркина. Доказана сходнмость метода 1алеркина для задачи дифракции на системе из плоского экрана и тела.

4, Разработаны, тестированы и реализованы комплексы программ иа языке С++ для решения исследуемой задачи дифракции, позволившие получить реиьзния ряда конкретных задач с различной конфигураций экранов н тел умеренных электрических размеров. Теоретическая значимость результатов работы обусловлена развитием и обоснованием применимости развитых ранее численных методов решения трехмерных векторных электродинамических задач дифракцип на системе произвольно расположенных 'ГС!! И ЭКРаНОВ. Пралтичсскаи ценность проведенного в диссертации исследования определяется возможностью решения задач днфракции на системе частично экранированных тел или пересекающихся экранов, в частности — для полей рассеяния электромагнитнь!х волн печатными антеннами систем мобильной связи или уголковыми отражателями.

Такие отражатели, как наиболее техиологичные в изготовлении. !лирико используются, например, для целей калибровки приемных каналов радиолокационных систем. Достоверность и обоснованность полученных результатов и сделанных автором выводов обеспечивается корректным применением широко известных классических методов электродинамики в постановке задачи дифракции на системе тел и апробированным математическим аппаратом решения интегро-дифференциальных уравнений, к которым сводится указанная задача, численным тестированием развитой модели иа эталонных примерах и качествснным совпадением результатов численного ыоделироваиия распределения полей в окрестности края экрана с нзвесгнымн,шя этого частного варианта теоретическими результазами. Важно отметить„что полученные в диссертации резульзаты использованы в отчетах ио двум грантам (РНФ н Госзадання РФ) и прошли апробацию на научно-технической конференции «Проблемы создания информационно-управляющих и телекоммуникационных систем специального назначения» (г.

Пенза, январь 2013г,) и двух международных конференциях «1Зауз оп 1)1йгас6оп» (г. Санкт-Петербург, май 2015г. и нкзнь 201бг.), а также опубликованы в 8 статьях в изданиях нз Пере*пи ВЛК, из которых 3 -лично автора. 1'1олучено 2 свидетельства О государственной регистрации программ для ЭВМ. .К недостаткам автореферата можно отнести следующее: 1.

Не конкретизированы рамки поставленной! н работе цели — «Теоретическое исследование задач дифракпии электромагнитных волн на системе...», что ис позволил. сделать аргументированный вывод о ее достижении. 2. Нс приведена оценка разумного времени получения решения поставленной задачи в зависимости от электрических размеров рассеивающих тел и экранов. Не ясно. может ли пакет разработанных прикладных программ быгь модифицированным для процессоров с параллельной обработкой. 3.

Отсутствует оценка влияния конечной проводимости материалов экранов из реальных проводников. Сделанные замечания не спижак)т заметным образом общего положительного впечатления о сути проведенного Москалевой М.А. исследования и полученных результатов„ поскольку решение задач дифракцин охватывает очень п1ирокнй круг вопросов, не могущих быть обстоятельно рассмотренными в одной диссертации.

Поэтому приведенные замечания следует рассмаз ривать скорее как рекомендации для дальнейших работ. Заключение. Насколько можно судить по автореферату, диссертация Москалйвой М.А. представляет законченнузо научно-квазнфнкацноннуто раооту, выполненную на высоко~ научном уровне и удовлетворяющую всем требованиям ВАК к кандидатским диссертациям. В работе содержится решение задачи, имеющей существенное значение для строгого математического обоснования разрешимости широкого класса зрйхмерных векторных задач дифракции электромш.ннтных волн на системе произвольно расположенных диэлекгрнческих тел и проводящих экранов, а также для проведения численного моделирования таких задач. Содержание автореферггга и опубликованных статей автора отражиот существо выносимых на защиту положений, соответствующих заявляемой специальности. Счнтшо, что автор диссертационной работы Моск шева Марина Александровна заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата физико-математических паук по специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Всдущцй научный сотрудник АО «Концерн радиостроения «Вега», к.ф,-м.н., с.н.с. Место работы: АО "Концерн радиостроения "Вега". 121170, г. Москва, Кутузовский проспект. 34. Служебный телефон: 8 (499) 753-40 — 04«9105 Электронная почта: ~п ~~~'Ыусйаэш, для Лося В.Ф. Подпись В.Ф. Лося удое говеряю Ученый секретарь НТС АО «Концерн радиостроения «В .