Диссертация (Анализ и идентификация радиолокационных дальностных портретов воздушных целей на основе технологий вычислительного интеллекта), страница 12

Применение классификаторов персептронного типаПринципиальным недостатком однослойных персептронов являетсятребование линейной разделимости классов. Это обстоятельство заставляетобращаться к многослойным персептронам (MLP - Multi Layer Perceptron).Архитектура MLP общего вида показана на рис.

4.4. НС имеет n входов, m выходов и l скрытых слоев размеров соответственно h1 , h2 ,..., hl .91Рис. 4.4. Архитектура сети MLPВ MLP-сетях осуществляется обучение с учителем. Настройка весовыхкоэффициентов производится в соответствии с дельта-правилом обученияУидроу-Хоффа [59]. Для настройки нейронов скрытых слоев используетсяметод обратного распространения ошибки (BP - Back Propagation).Результаты вычислительных экспериментовВ проведенных исследованиях НС-классификатор строится как MLPсеть. Варьировалось число и состав информативных признаков, число и размер скрытых слоев, функциональная структура выходного слоя MLP-сетей.Имеется принципиальное ограничение на возможность градиентныхметодов обучения многослойных нейронных сетей - они не применимы в случае пороговых функций активации нейронов выходного слоя.

В связи с этимпредлагаемый НС-классификатор строится как двухслойная MLP-сеть, архитектура которой показана на рис. 4.5.Для всех нейронов скрытого слоя применялась сигмоидная функцияактивации logsig. Выходной слой состоит из линейных нейронов, выходы которых обрабатываются с помощью конкурирующей функции активацииcompet.

Функция compet() возвращает выходной вектор с единицей в той позиции, где входной вектор имеет максимальное значение, и нулями в остальных позициях [31]. Таким образом, сеть формирует бинарные выходные векторы. В процессе обучения настраиваются входной слой и линейная частьвыходного слоя.Рис. 4.5 и 4.6 иллюстрируют построение двухслойной MLP-сети. Параметры НС: n 19 , m 10 , l  2 - число входов, выходов и слоев соответственно; скрытый слой содержит h  30 нейронов с сигмоидной функцией активации logsig. На рис. 4.5 представлена обучаемая НС с линейным выходнымслоем, а на рис.4.6 - перестроенная на рабочий режим НС с применениемконкурентной функции активации.92Рис.

4.5. Архитектура сети MLP при обученииРис. 4.6. Архитектура сети MLP в рабочем режимеОбучение сети проводилось методом Левенберга-Марквардта [35]. Характер процесса обучения НС иллюстрируют рис. 4.7, 4.8.Рис. 4.7. Параметры процесса обучения сети MLP93Рис. 4.8. Процесс обучения сети MLPОбучение сети занимает 56 эпох, время обучения - 2 минут 48 секунд.Полученные результаты:обучающая выборка (2000 паттернов):o правильно классифицированы - 2000 паттернов;o неправильно классифицированы - 0 паттернов;тестирующая выборка (1000 паттернов):o правильно классифицированы - 999 паттернов;o неправильно классифицированы - 1 паттерн.Исследования работы схем распознавания ВЦ с MLP-сетями позволяетсделать следующие выводы:1.

MLP-сети дают существенно лучшее качество распознавания ВЦ по сравнению с деревьями решений.2. В то же время MLP-сети проигрывают ДР по другому показателю - времени обучения.Подводя итоги, можно констатировать возможность и даже целесообразность применения MLP-сетей для решения задач идентификации ДП ВЦ.944.4. Классификаторы на основе RBF-сетейРассмотрим другой тип НС, широко применяемый для решения задачклассификации - радиально-базисные нейронные сети (RBF - Radial BasisFunctions).Данный класс нейронных сетей также относится к классу сетей прямого распространения.

Архитектура сети представляется двумя слоями нейронов (рис. 4.8) - без учёта входного слоя, выполняющего как в многослойныхсетях роль распределителя входных сигналов. Скрытые нейроны реализуютрадиальные базисные функции активации.1 ( x )2 (x) K (x )Рис. 4.8. Архитектура сети RBFРадиально-симметричные функции - специальный класс функций вида(x)  F (||x  c ||) .Функция монотонно убывает с удалением от центральной точки (центра) c .Ее можно интерпретировать как потенциал.Наиболее распространённым видом радиальных функций активацииявляется функция Гаусса [59]:( x )  exp(  || x  c || / 2 2 ) ,где  - параметр, определяющий размер активной области функции.95В сети функция активации j-го нейрона  j (x ) определяется его центром c j .

Выход сети формируется выходным слоем линейных нейронов:yi K wij j (x), i  1 : m .j 1Роль скрытых нейронов заключается в разбиении входных векторов наK кластеров, причем каждый кластер отграничен в пространстве входныхвекторов X некоторой изопотенциальной поверхностью j ( x )  const  0 ,охватывающей центр класса c j .Процесс обучения сети RBF сводится к подбору: центров с j и параметров формы  j базисных функций; весов нейронов выходного слоя.Применяется раздельное обучение - оно проводится в два этапа: кластеризация обучающей выборки в радиальном слое, а затем - обучение с учителем выходного линейного слоя.На первом этапе в обучающей выборке (4.2) выделяются K кластеров,область локализации которых определяется соответствующей радиальнойфункцией  j ( x ) .

Процесс кластеризации является итерационным - на каждой итерации выделяется радиальный нейрон, вектор весов которого внаименьшей степени отличается от входного вектора x, и осуществляетсясмещение вектора весов данного нейрона в сторону этого вектора. При этомприменяются различные меры близости векторов и, в частности, эвклидованорма [35].На втором этапе осуществляется настройка весовой матрицы W  [ wij ]выходного слоя.В исследованиях рассматривался частный вид RBF-сетей - вероятностные нейронные сети (PNN - Probabilistic Neuron Networks) [31].96Результаты вычислительных экспериментовPNN-сети имеют 2 слоя - первый слой содержит нейроны с радиальнойбазисной функцией активации radbas, второй - линейный слой с конкурентной функцией активации compet [31].Рис.

4.9. Структура сети PNNНа рис. 4.9 приведена структура сети PNN, построенной на основе обучающей выборки, описанной выше. Число примеров N  2000 . Заметим, чтоскрытый слой содержит ровно N нейронов радиального типа.Результаты апробации сети PNN:обучающая выборка - 2000 паттернов; из нихo правильно классифицируются - 2000 паттернов;o неправильно классифицируются - 0 паттернов;тестирующая выборка -1000 паттернов); из нихo правильно классифицируются - 990 паттернов;o неправильная классифицируются - 10 паттернов.Подытожим результаты исследования возможностей применения PNN-сетей в рассматриваемых задачах распознавания ВЦ:1.

PNN-сети быстро обучается - значительно быстрее MLP-сетей. Вместе стем они показывают более низкое качество классификации.2. Характерной чертой PNN-сетей является то, что количество нейроновскрытого слоя совпадает с объемом обучающей выборки. Таким образом,97учитывается влияние каждого примера выборки, а роль второго слоя сводится к объединению в заданные классы групп входных паттернов обучающейвыборки.3.

Важной стороной архитектуры PNN является возможность простой корректировки обученной сети для новых обучающих примеров. При каждомтаком примере к внутреннему слою добавляется дополнительный нейрон, веса которого соответствуют новому эталонному образу, причем не требуетсяперенастраивать всю сеть. Однако неограниченное добавление новых образов ведёт к неограниченному росту размеров сети.4. Принципиальным недостатком PNN-сетей является неробастность по отношению к условиям обучения: их структура определяется объемом обучающей выборки. В силу этого они малопригодны для решения задач радиолокационного распознавания.ВыводыВ главе исследованы вопросы применения нейронных сетей для задачраспознавания ВЦ на основе идентификации дальностных портретов.

Рассмотрены нейросетевые классификаторы двух типов - многослойные персептроны (MLP-сети) и вероятностные нейронные сети (PNN-сети).Основные научные результаты исследований:1. Предложены новые нейросетевые алгоритмы распознавания ВЦ.2. Подтверждена работоспособность нейросетевых алгоритмов распознавания ВЦ с использованием спектральных характеристик ДП.3. Показано, что MLP-сети позволяют весьма эффективно решать задачи распознавания ВЦ, причем они обладают рядом преимуществ по сравнению какс PNN-сетями, так и деревьями решений, и представляют несомненный интерес для практических применений.98Глава 5Вейвлет-технологии в задачах обработки ианализа дальностных портретов воздушных целей5.1.

Ретроспектива исследований в области вейвлет-анализарадиолокационных сигналовТеория вейвлетов находит широкое применение в задачах обработкисигналов [8, 30, 62]. Важным свойством вейвлетов является их локализованность как во времени (в пространстве), так и по частоте. Вейвлет-анализ позволяет выявлять локальные особенности функций (изменения сигналов), является мощной альтернативой анализу Фурье и дает более гибкую техникуобработку сигналов.Вейвлет-технологии могут быть весьма полезными при обработке радиолокационной информации [9, 18, 21, 22, 65, 77, 83, 85].В отчете C.Stirman и A.Nachman [83] рассматриваются задачи классификации и распознавания радиолокационных целей посредством радаров милиметрового диапазона. Авторами исследуется возможность снижения вычислительной сложности задач посредством объединения методов вейвлетаппроксимации сигналов и быстрого преобразования Фурье ДП (High Resolution Range Profile).

Применяемая вейвлет-аппроксимация сигналов основанана аппарате кратномасштабного вейвлет-анализа. В работе решаются две задачи: определение размера цели (length of the target image) и ее идентификация. Приводятся экспериментальные данные для двух объектов наблюдения:танка M60 и грузовика M35.В статье I.Jouny и M.Kanapathipillai [77] излагается метод классификации радиолокационных целей на основе объединения технологии нейронныхсетей и вейвлет-анализа. Поясним ее содержание.99Радиолокационныецелипредставленыимпульснымиоткликамиh(t ), t  1 : T .