Диссертация (Научно-методические основы обеспечения качества электронных модулей при ограниченных объемах поставок), страница 14

Значение Т кр2 определяется по Т.Риану [53]:Tкр2 p (m  1)(n  1) F1 ( p , mnmp1).mn  m  p  1KK12Заметим, что Т.Риан оперирует с законом Фишера распределения случайнойинтегрированной величины:F1 ( K1 , K 2 ) Y1 / K1,Y2 / K 2где Y1 и Y2 случайные величины со степенями свободы K1 и K2 соответственно,причем каждая из них как индивидуальная случайная величина распределена позакону хи – квадрат (2).F1  ( K1 , K 2 ) - квантиль F- распределения Фишера порядка (1   ) - табличнаяпостраничная функция по каждому значению (1   ) ; K1 – числитель; K 2 знаменатель.В области производства военного назначения (1   ) принято устанавливать96величину в диапазоне 0,950,995.Таблица распределения Фишера приводятся у ряда авторов, например, [54,55].Прежде, чем перейти к применению КК Хотеллинга, следует убедиться вналичии корреляции Pх,y :nx yi x, y i n  X Yi 1n,n (xiX )i 12(yiY )(2.1)2i 1где Y , X – средние значения показателей xi , yi ,Коэффициент корреляции лежитвинтервале[-1,+1],значение ij  0свидетельствует о слабой корреляции.В практических ситуациях контролируемые показатели иногда имеютраспределение, отличное от нормального.

Единственный практически полезныйподход при нарушении нормальности - это преобразование (нормализация)данных под приблизительно нормальное распределение, например, с помощьюлогарифмирования.Пример представления контрольной карты Хотеллинга показан на рис. 2.11.Т t2Tкр2Требуется регулировка процессаTкр2Tкр2mt1t2t3t4t5t6t7t8t9t10Рис. 2.11 - Контрольная карта процессаИзвестный в статистическом анализе индекс воспроизводимости процесса C рявляется оценкой стабильности процесса. На статистическом этапе анализаустановившегося процесса C р принято оценивать через соотношение реального97значения рассеяния процесса с допуском на контролируемый показатель.Пусть LCL и USL – нижняя и верхняя граница поля допуска по чертежу  дляпоказателя Х, а  - среднеквадратичное отклонение этого показателя втехнологическом процессе.Тогда C р равно:Ср USL  LSL66Например, для нормального законараспределения и двустороннимиграницами данный параметр C р оценивается следующим образом:1  1,3 Cр   1,336  1требует внимательного наблюдения (вероятность брака 0,27%)технологический процесс удовлетворительныйнеудовлетворительныйгде 6σ - производственно-статистический разброс,  - ширина поля допуска почертежу.Но эти рассуждения годятся при одномерном контроле.Опыт использования контрольных карт Хотеллинга пока недостаточен, чтобычетко определить численные требования к C р , поэтому в нашей практике заудовлетворительнуюоценкупредлагаетсяизвестноесоотношениеизстатистической радиолокации через коэффициенты 0,7 и 1,3 – см.

рис.2.11.Как указывалось ранее, метод Хотеллинга “положен” на программу ЭВМ, чтосущественно упрощает его использование.Таким примером является использование системы STATISTICA (Базовыйпакет STATISTICA 6 Base – www.statsoft.ru). Пояснения к работе в этой системеприводятся в книге В.Боровикова [56] в разделе “Контроль качества”.Итак, если ни один из статистических инструментов, использованный впроцессе контроля, не указывает на нарушение процесса, вопрос об остановкепроцесса не стоит. С другой стороны, если используемые инструменты98определенно показывают превышение контролируемой статистикой границыкритической области, то остановка и корректировка процесса необходима.Однако ситуация далеко не всегда столь однозначна.

Влияние тех или иныхструктур специального вида на контрольной карте может быть проявлением болееили менее опасных нарушений процесса, и степень этой опасности может бытьопределена лишь экспертами. Значительную роль при принятии решения в этомслучае играет и то, с каким запасом по воспроизводимости протекает процесс. Нои эта характеристика достаточно субъективна.Задача о принятии решения в условиях неопределенности – одна из наиболееинтенсивно развивающихся задач общей теории принятия решений, например,представленных в книгах: “Нечеткие множества в моделях управления иискусственного интеллекта”.

/Под ред. Д.А.Поспелова, - М.: Наука, 1986 иМелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. “Ситуационные советующиесистемы с нечеткой логикой.” – М.: Наука, 1990. Она базируется на теориинечетких множеств и применяется тогда, когда часть информации, используемойдля математического описания объекта, представлена в виде рекомендацийэкспертов. Методами нечеткой логики эти рекомендации формализуются, чтодаетвозможностьобрабатыватькачественнуюинформациюнаравнесколичественной, но эта предметная область не входит в сферу вопросов,рассматриваемых в данной работе.2.5 Случайные величины и погрешности в системе контроля качествапроизводства модулейСлучайной называют ту величину, которая в результате какого-либо событияпринимает то или иное заранее неизвестное значение, но одно.Случайные величины и погрешности в измерениях и оценок, получаемых врезультате вычислений на ЭВМ, сопровождает процесс контроля качествапроизводства продукции.

Случайные вариации встречаются во входных данных,99поступающих на электронный модуль в процессе его функционирования в составеизделия.Присутствуют случайные отклонения значений исходных данных в поледопуска.Все это по мере возможности необходимо учитывать как при контролекачества технологического процесса производства модулей, так при ихтестировании на выходном контроле.Естественно, основой при формализации этих явлений является теориивероятностей.2.5.1 Погрешности измеренийОбратимся к формированию итоговой погрешности результатов контроляпроизводства, которая безусловно влияет на эффективность решенияостабильности технологического процесса.Предлагаемая схема возникновения ошибок в данном случае представлена нарис.

2.12.Причинами получения выходных результатов с компьютера (Dвых на рис.2.12) с ошибками в системе контроля являются как аппаратные, так ипрограммные источники.Следует отметить, что наличие вирусов в компьютере в условиях ОПКпрактически исключено. Ошибки из-за непредусмотренных действий операторагасятся специальными программными и аппаратными блокировками, которыеустанавливаются на пультах системы контроля качества.Представленная на рисунке структура охватывает в общем случае четыревида погрешностей (ошибок):инструментальная,методическая,вычислительная,трансформированная.Принятие решения остабильности технологического процесса производстваDвыхРабота компьютераТекст программыАлгоритмобработкиDвход(результаты измерений)100Рис. 2.12 – Структурная схема возникновения ошибокИнструментальнаяпогрешность(вкачествеинструментавыступаеткомпьютер) учитывается в алгоритмах и влияет на точность выполнениявычислений в процессе выполнения программ.

В качестве такого источника,например, выступает разрядная сетка ЭВМ.Методическая погрешность – это погрешность метода. Зачастую ее делят надве составляющие:- погрешность математической модели или аналитического описания вычисленияточек на контрольной карте;- погрешность реализации математической модели в виде программы.Вычислительнаяпогрешностьобусловленаокруглениемиточностьювыполнения арифметических операций на компьютере, а также погрешности,вносимые встроенными функциями по стандартным программам вычисления изза ограниченного ряда разложения искомой функции.Трансформированная погрешность обусловлена неточным представлениемисходных данных и используемых констант (физические величины, значениетригонометрических функций и т.п.).Влияние первых трех источников в данном случае практически ничтожнаблагодаря использованию современных компьютеров и методов обеспеченияточности вычислений, детально рассмотренных в работах Воеводина В.В.,Красникова А.К.

и других.101А вот точность результатов измерений контролируемых параметров в каждомконкретном случае решаются индивидуально. Целью процесса измеренийявляется получение истинного значения контролируемого параметра (из перечнявходных данных Dвход). Однако истинное значение не бывает получено точно, апоступает оно в систему контроля качества с погрешностью или ошибкой :Х i  Х ист   .Терминология и требования к точности методов и результатов измеренийрегламентирована во многих стандартах, например, ГОСТ Р ИСО 5725-2002 [57].Сама погрешность  содержит систематическую и случайную составляющие.Истинное значение по практике заменяют действительным значением, подкоторым понимается среднее значение результатов большого числа измеренийанализируемогопараметра.Однакоэтодействительновозможно,еслисистематическая погрешность измерений исключена в средствах контроля, иосталась только случайная погрешность.Самавеличинапараметралежитвзаданномдиапазонезначений,устанавливаемого из физики работы прибора, установки и т.п.А вот величина погрешности ее измерений является той самой случайнойвеличиной, распределенной в поле допуска  или i .Дляизмерительнойсреднеквадратичнымитехникисчитаетсяпогрешностямииприемлемымдисперсиями,чтооперироватьсорекомендуетсяМИ1317-86 [58].Так какие же физические параметры измеряют при контроле качествапроизводства модулей? Это температура, время, влажность, размеры, напряжениестабилизированной сети для питания прецезионного оборудования, погрешностьвеличины перемещения прецезионного монтажного столика, погрешностьизмерения мощности генератора паяльной станции и т.д.При описании этих законов изменение физических параметров Xi используемграфическое представление и нижеследующие параметры.1.