№4,5,6 (Лабораторные работы), страница 2

Простейший планетарный механизм состоит из двух центральных (солнечных) зубчатых колес и одного илинескольких обкатывающимся по ним колес, называемых планетарными или сателлитами.Одно из центральных колес неподвижно, т.е. жестко связано с корпусом – оно также называется опорным. Оси планетарных колес закреплены на вращающейся детали, называемой водилом.Основным достоинством планетарного механизма является соосность входного и выходного валов. Кроме того, они обычно имеют размеры и вес меньше, чем соответствующе6им по силовым и кинематическим параметрам ступенчатые механизмы с неподвижнымиосями колес. Это объясняется тем, что при наличии двух или трех сателлитов на каждую пару зубьев приходится меньшая нагрузка и можно использовать колеса с меньшими модулямии диаметрами.

Планетарные передачи высокой надежностью при относительно малых потерях на трение.В зависимости от схемы планетарные механизмы могут обеспечить передаточные отношения в пределах от 3 до 1000 при КПД от 0,98 до 0,01 соответственно.На рис. 4 показана кинематическая схема планетарного редуктора, который использован в данной лабораторной установке.Рис. 4.

Кинематическая схема планетарного редуктора.Редуктор лабораторной установки состоит из подвижного солнечного колеса Z1, неподвижного солнечного колеса Z4 и двух спаренных сателлитов Z2 – Z3, оси которых расположены на водиле Н. Обозначение водила – Н происходит от немецкого Hebel – рычаг.Числа зубьев: Z1 = Z3 =17; Z2 = Z4 = 87.Модуль всех зацеплений m = 0,8 мм.Передаточное отношение планетарного механизма определяется методом обращенного движения (методом остановки водила). Согласно этому методу всем звеньям механизма(включая неподвижное звено) условно сообщается дополнительная угловая скорость равнаяпо величине и противоположная по направлению скорости водила.

Получается условный механизм с неподвижными осями всех колес, который носит название обращенного механизма.Кинематическая схема такого механизма представлена на рис.5.Рис. 4,5. Кинематические схемы обращенного механизма.Этот механизм представляет собой 2-х ступенчатый механизм, передаточное отношение которого колеса 1 к колесу 4 при неподвижном водиле Н будетω − ωНωι1Н− 4 = 1= 1 − 1 = 1 − ι14− Н(8)− ωНωН7Передаточное отношение от колеса 1 к водилу Н при неподвижном колесе 4 ι14− Несть передаточное отношение исходного механизма, т.е.ι0 = ι14− Н = 1 − ι1Н− 4 .(9)В свою очередь, в соответствии с (2) и (3) для 2-х ступенчатого механизма при известных числах зубьев можно записать⎛ Ζ ⎞ ⎛ Ζ ⎞ Ζ ⋅Ζι1Н− 4 = ⎜⎜ − 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ − 4 ⎟⎟ = 2 4 ,⎝ Ζ1 ⎠ ⎝ Ζ3 ⎠ Ζ1 ⋅ Ζ3Ζ 2 ⋅ Ζ 4 Ζ1 ⋅ Ζ3 − Ζ 2 ⋅ Ζ 4=.(10)тогда ι0 = 1 −Ζ1 ⋅ Ζ 3Ζ1 ⋅ Ζ3КПД планетарных передач зависит от их типа, величины передаточного отношения ивыбора ведущего звена.

Непроизводительная затрата энергии (мощности) в приборных планетарных передачах обусловлена трением в зацеплениях и подшипниковых узлах, т.е.η0 = ηпер ⋅ηопор .Потери мощности в подшипниковых узлах принято учитывать через коэффициент,зависящий от типа опор ηопор , который незначительно зависит от нагрузки на выходном валу.Рвых. Выражая мощности через соответствуюРвхщие величины моментов и угловых скоростей для данной схемы механизма ( М Н = М вх ;М 1 = М вых = М нагр ), Рвх = М вх ⋅ ωвх = М Н ⋅ ωН ; Рвых = М вых ⋅ ωвых = М 1 ⋅ ω1 можно записатьБез учета потерь в опорах η0 = ηпер =М 1 ⋅ ω1М1(11)=М Н ⋅ ωН М Н ⋅ιН −1Для определения потерь в самой планетарной передаче может быть использован всетот же метод обращенного движения. Чтобы определить потери движущего момента на трение в зубчатых зацеплениях, рассмотрим обращенный механизм на рис.

5.КПД в обращенном механизме равенМ4(12)η1Н− 4 == η12 ⋅η3− 4М 1 ⋅ι1Н− 4Из уравнения равновесия М 1 − М 4 + М Н = 0 имеем М 4 = М 1 − М Н .ηпер = η Н −1 =Из равенства (13) М 4 = М 1 ⋅ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4Приравняв эти выражения, получаем:М 1 − М Н = М 1 ⋅ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4 ; М Н = М 1 ⋅ (1 − ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4 )И в соответствии с (11)η Н −1 =(1 − ιН1− 41)⋅η1Н− 4 ⋅ ιН −1.КПД η1Н− 4 можно определить, как η1Н− 4 = η12 ⋅η3− 4Чтобы воспользоваться выражениями (4) и (5) для нахождения КПД η1− 2 и η3− 4 необходимо определить окружные силы в зацеплениях.Из условия равновесия сил и моментов относительно оси вала сателлитов (см. рис.6)ddFH + F12 = F34 ; F12 ⋅ 1 = F34 ⋅ 2 , учитывая соотношения d1 = m ⋅ Ζ1 ; d 2 = m ⋅ Ζ 222Можем записать:M H ⋅ Ζ3M H ⋅ Ζ2F12 =F34 =;;m ⋅ (Ζ1 + Ζ 4 ) ⋅ (Ζ 2 − Ζ3 )m ⋅ (Ζ31 + Ζ 4 ) ⋅ (Ζ 2 − Ζ3 )8⎛ 11 ⎞η1− 2 = 1 − c ⋅ π ⋅ f ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟⎝ Ζ1 Ζ 2 ⎠⎛ 11 ⎞η134 = 1 − c ⋅ π ⋅ f ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟⎝ Ζ3 Ζ 4 ⎠Произведя соответствующие подстановки найдемη0 = ηпер ⋅ηопор .Задаваясь несколькими значениями момента нагрузки (согласно варианту), можно построить теоретическую зависимость η0 = f (М нагр ) .Рис.6.Конструкция установокЭкспериментальное исследование приборных редукторов проводится на лабораторных установках, кинематические схемы которых даны на рис.

6, 7 и 8, а конструкция – на рис. 9, 10,11 и 12. Многоступенчатый зубчатый редуктор представлен на рис. 6 и 9; червячный – нарис. 7 и 10; планетарный – на рис. 8 и 9. Измерительные устройства установок показаны нарис. 11 и 12.9Каждая лабораторная установка (рис. 9, 10) имеет основание 1, на котором установленыэлектрический двигатель 2, редуктор 3 (соответственно зубчатый, червячный, планетарный),порошковый тормоз 4, создающий момент нагрузки, и пульт управления 5. К ротору электрического двигателя подключен тахометр 6, позволяющий определить частоту вращения воб/мин.

Электрический двигатель 2 включается и выключается тумблером 7, а скорость еговращения можно регулировать поворотом ручки потенциометра 8. При включении загорается лампа 9.Статор электрического двигателя соединен с поворачивающейся рамой 10 (рис. 11). При работе двигателя на статор действует реактивный крутящий момент, который уравновешивается противодействующим моментом силы плоской измерительной пружины 11.

Специальныйвыступ рабы статора двигателя упирается в эту пружину и изгибает ее. Статор поворачивается при этом на небольшой угол. Изгиб пружины 11 вызывает перемещение ножки индикатора 12. Так как плечо действующей на пружину 11 силы практически не меняется, шкала индикатора тарируется по моменту. Индикатор 1 предназначен для определения момента Мдвэлектрического двигателя, приводящего в действие редуктор.От ротора электрического двигателя через муфту 13 (рис. 9, 10) вращение передается навходной вал соответствующего редуктора 3.

От выходного вала редуктора через муфту движение передается на ротор порошкового тормоза 4. Тормоз 4 включается и выключаетсятумблером 14. Порошковый тормоз имеет статор и ротор. Статор порошкового тормозаснабжен обмоткой, через которую пропускается электрический ток. Ротор тормоза имеетвращающийся полый железный цилиндр.10Внутренняя полость порошкового тормоза (между статором и редуктором) заполнена специальным порошком, пропитанным маслом. При прохождении через обмотку статора электрического тока происходит намагничивание порошка, появляетсясцепление порошка со статороми ротором тормоза.

Статор затормаживает ротор, создаваямомент нагрузки на выходномвалу редуктора. Этот моментвозрастает с увеличением силытока в обмотке статора. Сила тока в обмотке статора порошкового тормоза изменяется поворотом ручки 15 потенциометра.Статор тормоза может поворачиваться в подшипниках до техпор, пока его упор не будет остановлен плоской измерительной пружиной 16. Под действием момента пружина 16 изгибается. При этом перемещаетсяупирающаяся в пружину ножка индикатора 17, что вызывает перемещение его стрелки.

Индикатор тарируется по моменту, поскольку плечо силы, действующей на пружину 16, остается практически неизменным.Работа редуктора просматривается через прозрачную крышку.1112На измерительные пружины 11 и 16 наклеены тензодатчики, которые также могут быть использованы для измерения крутящих моментов. Для их подключения на задней панели предусмотрены клеммовые зажимы электрических проводов.Установка подключается к сети постоянного тока напряжением 110 В, мощность электрического двигателя 20 Вт.Экспериментальное определение коэффициента полезного действия редуктора.Мощность двигателя, затрачиваемая на приведение в действие установки, равнаМ ⋅ π ⋅ n1Pдв = М дв ⋅ ω1 = дв30Мощность на выходном валу редуктора или ротора тормоза:М ⋅ π ⋅ n2Pвых = М Н ⋅ ω 2 = Н30где Мдв и Мвых выражаются и определяются по экспериментальным данным, Н·м; Рдв и Рвых —в Вт; ω1 — угловая скорость двигателя и входного вала редуктора, c −1 ; ω 2 — угловая скорость выходного вала редуктора и ротора тормоза, c −1 ; n1 и n2 — частоты вращения, об/мин.Коэффициент полезного действия каждого редуктора равен:PМ ⋅ωМНη ред = вых = Н 2 =(13)PдвМ дв ⋅ ω1 iобщ ⋅ М двгде iобщ — определяется по формуле (10) для цилиндрического зубчатого редуктора, по формуле (14) для червячного и по формуле (19) для планетарного редуктора.Моменты могут быть выражены не только в Н·м, но и в других единицах, но размерность ихпри подсчете по формуле (31) должна быть одинакова.Полученные экспериментально значения КПД редуктора несколько занижены по сравнениюс действительными, так как методика проведения эксперимента и конструкция установки непозволяют учесть потери в опорах двигателя, нагрузочного устройства, а также потери в измерительных устройствах и муфтах.Обработка результатов экспериментаПри измерении любой величины появляются погрешности: систематические и случайные.Систематической называется погрешность, которая при повторении измерений в неизменных условиях постоянна или изменяется по известному закону.