Теория тепломассобмена (Леонтьев), страница 70

Тяпичкыми, однако, являются случаи, когда размеры частиц в осповиом зпачптелько больше, чем средпяя длина волин теплового излучения прк дедкой температуре. Примерами задылекпых сред являются продукты сгорапия твердого природного топлив» с взвешенными в ппх частицами золы к горящего топлива. 1Х.Б,М. Характсристпики объсдноео излучения, ноааои(акая и рассеяния эксреии В общем случае объем полупрозрачной среды может испускать собствепкое кзяучепке, а также поглощать и рассеивать пвяучекие, проиикающее извне через градкцы объема.

В результате взаимодействия яэлучеиия с веществом среды в объеме формируется поле излучения, характеризующееся опредвяепиым распределением злектромагпиткой энергии по частотам п по пространству. Как и в случае излучения с поверхности непрозрачного тела, при объемном излучеипи следует различать спектральные (мокохроматические) характеристики изяучепия, отпосящиеся к излучению с каппой длиной волны (точкее, к излучению, заключеипому в бесконечно малом интервале длип волн от Л до Л + аЛ) и полные (интегральные) характеристики, откосяпшеся ко всему дпзлазопу длкп волн. Прк этом переход от спектральных к иптегральпым характеристикам ке допускает простого суммпровзлпя и требует введения условных ("эффективкых") значений со сложиыми закопамп осредпекия.

В дальнейшем будут рассмотрепы прежде всего спектральные характеристики, отпосящиеся к юлучеккю с дедкой длиной волкы (отмечепы кидексом "Л"). » К воаувроереевын сред»к отвосетсе тевме в»которые твердые теда (егееао трастовом) в мвввоств, особ»вас о сревввтевьво товввв своев. Н аиболее детальной характеристикой излучения в Г объеме является направленлез ная спектральная интенсивность излучения (яркость излучения) 1» 8, которая определяется как поток Й)» энергии излучения, заключенного в узком интервале д» длин волн, проходящего в данном направленки У (рис.1Х.20) через элементарную площадку дР~, перпендикулярную нвлравлению б, в пределах элементарного телесного угла Нйп, отнесенного к единипе поверхности, единице интервала длин волн и единице телесного угла (выражается в ваттах на кубический метр-стерадиан, или Вт/(мз ср)): Рве.

1Х.З0. К понятию ввтеп- свавоств папраалеввого излуче- ния .1», =,ф»!(~~; д» дй~), Знал величину интенсивности излучения в каждой точке объема для всех направлений и длин волн, можно рассчитать все остальные характеристики излучения, в том числе и количество лучистой энергии, которым обмениваются объем и окружающая его поверхность, а также отдельные участки поверхности между собой. Изменение интенсивности излучения в объеме полупрозрачной среды описывается уравнением переноса излучения (см.

1Х.5.3.). При расчете интенсивности излучения следует учитывать как собственное излучение среды, так и падающее внешнее излучение, которое может претерпевать частичное поглощение и рассеяние в объеме, занятом полупрозрачной средой*. Е Отражатеньнах способность полупрозрачных газовых сред ннчтожна н отраженное нзлученне обычно не нрнннмаетсз в расчет.

Собственное (спонтанное) излучение элементарного объема изотропной среды в условиях термодинамического равновесия распределено равномерно по всем направлениям. Оно характеризуется спектральной объемной плотностью спонтанного излучения г1»еоб, которвл представляет собой количество энергии излучения при данной длине волны А, испускаемой единипей объема в единипу времени по всем направлениям. гяз Рвс.

1Х,31. Ослаблеюзе ввтевсвавоств паяаюпзего взпучеппл па пути луча Поглощение и рассеяние излучения, проходящего через объем в направлении У (рис. 1Х.21), приводит к ослаблению луча, выражаемому законом Бугера, согласно которому относительное убывание интенсивности излучения на бесконечно малом пути пЯ вследствие его поглощения и рассеяния пропорпионально длине пути луча: у»,8/у»,8 = -К» дЯ.

(1Х.19) Коэффнпиент пропорпиональности К» носит название эФ- уректпиеиого коэпз4из4иенпзп ослабления среды и представляет собой сумму коэффициентов эффективного поглощения а» и рассеяния 9». К» = а»+ф». Интегрирование выражения (1Х.19) по направлению У на длине !от точки М» до точки МЗ дает значение той части интенсивности излучения, падающего на объем в точке М1, котоРая проходит непоглощенной к точке Мз. (1Х.20) л»,~,»гз = у»,~,»г, ехр — К»ео о 600 601 Интеграл в скобках в уравнении (1Х.20) называют спектральной оптической длиной луча в ослабляющей среле: е Если коэффициент ослабления К1 одинаков во всем объеме, то оптическая длина луча пропордмондльна его геометрической длине: ю„,„= к„(, ,Иля этого простого случая закон Бугера может быть записан в интегральной форме: ,7Лдэ д/1Лддл ж е -к„ю (ХХ.21) оЛддг = и ~ а ж 4и аЛ,7Ле.

(П.23) гле ГЛ вЂ” часть падающего нз, объем излученю, оставшаяся непоглощанной на пУти Длиной 1; 1Лддя - интенсивность паДающего излучения. Поглощение юлученмя в объеме полупрозрачной среды характерюуетея спектральной объемной плотностью поглеецремого излучения и ., которая получается кнтегрироваиием по сфере, окружающей элементарный объем, излучения, падающего со всех направлений и поглощаемого в объеме: ЧЛ = ОЛ УД,Я ай8. (тх.г2) 4а' Согласно закону Кирхгофа, прм термодинамическом равковесми среды и юлучепмя количество энергии, поглощаемой элементарным объемом, должно равняться количеству энергии, испускаемой им (при любой длине волны). Интенсивность равновесного излучения определяется законом Планка 1Л ж,уЛЕ (см. выражение (И.З)) и не зависит от направления 7, Интегрирование уравнения (1Х.22) дает выражение закона Кмрхгофа для объемного излучения: В реальных условиях радкапионвого тешмюбмека термодкиамнческое релновееие между веществом и мзлученмем отсутствует, При этом вепмство в избытке либо получает, либо отда ет лучистую энергию.

Строго говоря, при этом закон Кмрхгофа уже не выполняется. Вопросы неравновесного излучения очень сложны м еще недостаточно разработаны. Поэтому прн расчетах принимается гипотеза локального равновесия, согласно которой чвстмцы вещества находятся в равновесик между собой, несмотря иа отсутствке равновесия макну ними и электромагнктным полем нзлучепы. При этом радиапкоиные свойства вещества та кие же, как и прк полном равновесвп, что позволяет применять мкпш Кмрхгофа, Заметные отклонения от закона Ккрхгофа возможны в сплыло разреженных газах илк при очень больших радиационных потоках. 1Х.а.Ю. Ураеиеиие переноса эисреии излучения е полупрозрачной среде В объеме полупрозрачной среды при переходе от точки к точю интенсивность юлучемкя непрерывно изменяется в результате одновременно протекающих процессов поглощения, непускания к раесеяизы.

В зависимости от того, кеше ю указанных процессов преобладают> может происходить хак ослабление, твк и усиюике интенсивности излучения по холу луча Уравиекке перекоса лучистой энергии получается путем составления баланса энергии юлучшпы, заключенного в интервале длин волн Л ... Л+ЫЛ к распростракяяпцегоея в заданном направлении У, для элементарного обземь а"г, расположекного на путк луча (рис. И.22).

Изменшые потока юлучеиия между выходом мз элементарного объема и входом в него (в направлении 7) вызвало: а)усилением пучка вследствие спонтанного юлучеиия ю азммеитарного объема в направленик У; б) ослаблением первичного пучка на пути аЯ ю-за зффектшпюго поглощения в объеме и рассеяния из него; сЦз = Кд1д и ИЯ ИРз Ыйв. (1Х.24) 606 Еее Рмс. 1Х.З3. Потоки мвкучеимк длл злемемтвриого объема ИУ: У вЂ” часть пвдмощего потока, поглощепиаз в объеме; Я вЂ” часть падающего потока, рассезпказ кз объема аЪ' по пвправлеккзм, отлкчиым от о; Ю- поток излучении, падалипий па обьем в пределах угла Фт; 4- часть льгьр, потока пзлучекиз, ивдюощего иа объем в направлении о' и расселинах в ивправлеиик о'; Л вЂ” часть падакипего потока, пропущекпаз через объем 4У; 6 — поток собствеппого кзлучекпз Щь„е объема в каправлеиип о в) усилением пучка из-за рассеяния в направлении У излучения, поступающего в элементарный объем со всех других направлений.

Тогда изменение потока излучения представляет собой разность между энергией излучения, выходящей из объема в направлении 3', и энергией, поступающей в него в том же направлении: И1,8 Иб Жб = Ж~Ь,Я+И вЂ” гад,Я Усиление пучка вследствие спонтанного излучения пропор- ПИОНаЛЬПО ОбЪЕМНОй ПЛОтпОСтн СПОНтаННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ П1соб, элементарному объему ИУ и элементарному телесному углу Нйс. Учитывая, что спонтанное излучение распределяется равномерно в пространстве по полному (сферическому) телесному углу 4т, то, используя выражение (1Х.23), можно записать сЦ1,об = — "ЙМг1ЙБ = а~Зуб ИУЫЙ8. 4т Ослабление пучка из-за эффективного поглощения в объеме и рассеяния из объема выражается по закону Бугера (1Х.19): Усиление пучка за счет рассеяния (в направлении У) излучения, поступающего в объем с других направлений, обозначим через ~Ц» Суммируя с соответствующими знаками полученные выражения, запишем уравнение баланса лучистой энергии для элементарного объема: ~ьМ г1гЪ |1йо = сг1.1у,ю ~У ~1Й8 — К1,11 г гьз Ия Ж8 + Й~А Разделив все члены на ИЯИ~ ейу = гьг' Ж8, получаем уравне- ние переноса лучистой эперрии в полупрозрачной рассеивающей среде: 4Ь~,б п91р — = а1,1дю — Кь.Уь .с +— гЫ дУ Ий.с Слагаемое, учитывающее рассеяние, может быть выраже.