Е.А. Краснощёков - Задачник по теплопередаче, страница 11

Рис. 4-1 К 'задаче 4-!. Найти крптсрлальпую лависнмос» длл тс >лаогдз ш Ки, =- =СКе,"„Сравнить графики м>.=/>(и>) и м -=/>(ю) Ответ Кич, =- 0,18!(е,';,~-. Сралиеиис >рафиков показывал>, »а ирл а,ашльоиол скорости коэффициенты тсплоотдачн о>личают>ся примерно на 30"':Г,. В критернал> ной обработке зависимость Ни--/(!Тс) голучается одно>нзчпой для обоих цилиндров. 3-!!. Исследование тепловых потер> с попсрхлостн горизонт шьных паролроводав в услош>ях сс>сствспиой'лтаивскиии провалилось на лаборзторнол установке, где н>мерення прои>водились на >оризонтальиой трубе диаметром >1=.30 мм.

Опыты проводились прн различныт температурах сгенки трубы. При этом были получены следующие зллчспия коэффпцие>гш тсплоотлачн: и, Вт/(мз 'С) .. .. 11,?5 12,34 Г 12,8? 13,34 13,75 /с *С . . . . . .. 2!О 250 290 330 370 Температура окружаюитего воздуха !м адзан от поверхности трубы оставалась постоянной и равной 30' С. 58 Опрс.>сш>и средний по длине пластины коэффициент теплоатдлчн и каличсс>во теплоты, отдаваемой пластиной воздуху, Ответ >х = 4,87 Вт/(ь>а.'С)1 >3 = 2050 Вт. Реи>ение .'(лн ва>духа при Г>=20'С ч — 15,06 1О-' мЧс; =-2,59 10 -' Вт,'(м "С); Рг —.О?03. Число Рещюльдса юо /о 3.2 Лс — — — — = .= 3,98 !Оа < 5 10аа, т !5,06 10 — а а1о Ии = —; д шо !о йе = —, ч ' '!асто лал практических расчетоа принимают крню>чоскоо аиачоаае числа Разиольдса Еанр 1 14'.

следовательно, режим течения в пограничном слое ламннарный, В этих условиях среднял по длине теплоотдача может быть рассчитана по формуле [4] Ни = 0,6?Де':- Рг"л, (4-1) глс 01 1 02. 4,66 , 6,58 7,73 5,65 1,0 14,7 2,44 0,5 10,4 3,45 х,'1о бл, мм а„,, Вт (мз.'С) Рнс. 4-2. К задаче 4-2.

[4-2) )чц =- 0,335йех Рг'з, х//о а„Вт/(м "С): воздух вода ба, мм: воздух вода 0,2 0,1 0,5 1,0 (4.3) 39,9 3420 56,4 4820 17,8 1520 25,1 2150 0,635 0,366 0,895 0,516 1,15 1,42 0,822 60 61 а физические свойства выбираютсл по температуре набегающего по>ока 1о. В рассматриваемом слу ше ь!ц =- 0,67(3,98.10 )' (0,703)'з -- 375 и ко>ффпцнепг теплоотдачн 2,59 10-з с>: — — Кц — =- 375 = 4,87 Вт/(ма С), /о 2 Количество передавземой теплоты с обеих сторон пластины Я = =-а(/о — /о]Е -487 (90 — 20) 2.2 1,5=2050 Вт. 4-2.

Вь>числить для условий задачи 4-! толщину гидродииамичсского пограничного слоя и значения местных коэффициентов теплоотдачи на различных расстоянинх от передней кромки пластины х=-0,1 /о. '0,2/о> 0,5/о в 1,0 1о. Построить графин зависимости толщины гидрадинамическаго пограшщпого слоя ба н коэффициента теплоотдачн от относительного расстояния к//о Ответ Решение По условиям задачи 4-1 теплоотдача происходит в условиях ламнпарпого пограивчного слоя.

Тошцннз ламинарного пограничного слоя и местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки пластины определяются по формулам !4, 12] 4,64х ба -— —— )' )се„ а,х шо " Хц„=-. — н Ре„=— й ч Па расстоянии х=-0,1 1о н>о (0,1/о) 3 0,2 Ре„-. ' ' .= ' = 3,98 10"; ч 15,06.10-а 4,64 0,2 бл — — ' ==. 4,66 10.-з м; )У'3,98 10 Кнх - 0,335(3 98'10>) (О 703) '' — 59 5: , 2,59 10. з' а, —.-. Кн,— —: 59,5 =- 7,73 Вт/(ь>э 'С), 0,2 Аналогичным образом рассчитываюгся искомые значения величин прн других атношеннлх х/1,.

Результаты расчетов приведены в таблице, помещенной в ответе к задаче, и на рнс. 4-2. 4-3. Тонкая пластина длиной /о= 125 мм обтекается продольным потоком жидкости. Температура набегающего патона /о=20' С. Вычислить нритическую длину хрр, предельную толщину ламннарного пограничного слоя бо,чр, значения местных коэффициентов тсплоотдачн н толщину ламинарного аограничного слоя на расстояниях х=0,1 1о! 0,2 1о! 0,5 1о и 1,0 1о от передней кромки пластины. о Р,г (>,4 Р,б Р,В глр Расчет пропзвестн для двух случаев: а) пластина обтекастсл воздухом прн скорости набегзющего потока шо=-10 м/с; б) пластина обтекается водой при шо=2 м/с. Прн расчете принять )!еочр =5 10'.

Ответ При обтекании воздухом х„р-— 0 75 м, бо,р- — 493 мм; прн обтекании водой «чр — 0,25 м, ба,ар=!,65 мм. 4-4. Вычислить для условий задачи 4-3 значения среднего коэффициента теплоотдачи и теплово~о потока ца 1 м пласт»ны 4> для воздуха я воды, если температура поверхности пластины 1о =50' С. Ответ Прп обтекание воздухом а=35,7 ВтПм"С); д> =-279 Вт/м; прн обтекании водой а=3050 Вт/(мзлС); 4> =-2,3 10' Вт/и. 4-5. Тонкая константановая лента сечением О,!)45 мм нагревася электрическим токам силой 1=20 Л.

Электрическое сопротивление 1 м ленты /т> = 1,0 Ом/м. Лс.па обтскзется продаю,ныч потакал> возы. Скорость и темисрптурз пзбспиашсго патака ш„-ОЗ м,с и 1,: —.10" С Оарсдслип, температуру лссспк из )гас»запани 25 и 200 мм ат передней кромки. Ответ Прн х=25 мм !с 35,2'С; при х=200 мм 1, 81,6'С. 4-6.

Г!лоскан пластина длиной 1=1 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха шо=-80 м)с н 1о=!0' С. Перед пластиной установлена турбулизнруюшая рсшеткз, вследствие чего движение в пограничном слое иа всей длине пластины турбулентное. Вычислит~ среднее значение коэффициес)та тсплоотдачи с по. исрхпости пластины и значение местного коэффициента тсплоотдачи иа зпднсй кромке. Вычислить также толщину гидродипамичсскаго пограничного слоя на задней кромке плас~ины Ответ Средний ссоэфф>сцссссп тсилоатдзчи а::202 В>7(м"-.'С), Значение местного коэффициента теплоотдачн при х=-)о а 1 = !57,5 Вт)(моХ Х"С); толщина гидродииамнческосо пограии шаго слоя прн х-=1о б,= !6,5 мм.

Решение Г!ри тсчперат>рс избегаю иста нато:ш Г; . Н)' С физи юскпс свой. с>на воздуха: т = 14,16 !О"' лго/с; ). — 2,51 1О ' Бт;*(и "С). Чш:ла !эсйиольдса — -:. 5 65 10' . 5 !О'. 14 16 10 — г Рек.»ч .шижесшя в пограиичнсш с.:ас сис плзспсис турбулс»тный. Сред»се значение коэффпцисп:а тсплаат;шсш прп обтекашш п.шсгипьс павлухам для турбуле.суп»го погрели пшг» слон можно пышслпть по формуле (17] Хи =- О, 032 Кес'з . (4-4) Падшашш палучс»нос зиачеиис чис.ш Рсйиальдса н 14-1), па. лучни.

Хи = 0,032(5,65 !О )')'з = 8050 и 2,51 1О а = 14и — — -- 8050 = 202 Вт)(л>з *С). 1, 1,0 Лля вычисления местного коэффициента тспгюотдачи при обте. канин пласти>сьс воздухам и турбулентном пограничном слое манона воспользоваться следующей формулой (17] с лРгс« -- 0,0255 Кс'„' где Хгс« - — а х)й п Кс« — и о х/ч. Значение лсесгпс1го коэффиггнсип> теплоотдачи иа задней кроик пластины найдем, положив х=(о', тогда Ке,=5,65 1О', )4>и=- =0,255(565 10«)о '=6280 н 62 ).

2,51. !Π— '-' а =- 14>с — .=. 6280 ' == 157,5 Вту(ьг! 'С). «-г. = «=.г, й!сстссусо толщину турбулешспаго пшрад>шамичсскага погршпшпого слоя можно вычис.шть по формуле [27] 0,37х бт =- -' (1-6) 3 .— Ке« Подставив значения известных величин, получаем прн х=!о 0,37.1,0 бт - = 0,0165 и, 5. !с 5,65 1О' 4-7. Для условии задачи 4-6 вычислить тали!пну гидродииамичсскога пограничного слоя и местные значс~шя коэффициентов теп. лос>тзачи иа расстояниях х=0,1)о! О 2)о и 0 8)о ат передней кромки гййг Гг Ргга гр Ъ гао ю ггй " 18() 0,г 0,4 а,б а,йм !зис. 4-3. К задаче 4.7.

пластины. Построить график нзмеисиня толщины гидродинамического пограничного слон и местных значений иоэффициента теплоот. дачи по длине пластины. Ответ Результаты расчетов приведены на рис. 4-3 и в следующей таб лице: х,м............. 0,1 0,2 0,5 0,8 а„Втс'(мо С) ....... 256 219 185 165 б„мм........,... 2,62 4,55 9,49 13,83 4-8, Плоская пластина обтекаегся продольным патонам воздуха. Скорость н температура набегающего патона равны соответственно ыо=6 м/с и 1о=20'С. Вычислить количество теплоты, отдаваемой воздуху, при условии, что температура поверхности пластины 1.=80' С, а ее размер вдоль потока 1 1 м и поперек потока Ь 0,9 м*. Здесь и в дальнейшем !гл.

Π— 7) тепловое нзлучоино не учитывать. 63 Ответ гг — 1,3 кВт. 4-9. Топкая пласюпш ллппой 1=0,2 л, обгскается продольным ишакам воздуха. Скарогю и температура пабсг»Гощего потокз раз»ы соотвстгт»сапа ю„= !50 и/с» 1»-.-.20' С. ОГ1ргьтслп !ь сред»ее з»» лс»пс ка~фбпщнсплв тсплоагд»чи и плот»асть тепло»ого по[о»» и» понсрхпости плес»пшз прп условии, что темпера»ура поверхаос1и плвспп|ы 1,=-.50'С. !засчсз произвести в предположении, чта по зссй пляпе пз»стивы режим течения в па"рви» шом слое зурбулшппый.

Ответ а = 454 Вт/(мз 'С); 4 = 9080 Вт/мз, Решение 11рп температуре набегающего потока 1,= 20' С физические свойства воздуха следующие: т =-. 15,06 10 ам /с; )л = 2,59 10 тВт/(м'С);ср- — -1,0 кДж/(кг'С) Числа !'сй»ольдса юо1 !50 О 2 Вс= — = ' = 1,99 !Ол. т !5,06 !О "!пело Мала ю 150 А! =- — =- — = — 0,»36, а 344 где скорость звука в воздухе о -= 20,1)' Тв — — 20,! 1' 293 =-344 и/с. Для расчета теплоотдачи пластины в воздушншг потоке высокой дозвуковой скорости при ! Ол<йе<2 10' и 025<А!<0 8 фор.

мула (4-4) справедлива при условии, что коэффициент тсплоатдачи отиассн к разности температур между-твмпературоп стоики и адиа. бамнескай температурой стенки 1», [!7]: в~~ 2ср з.с — 1»+ г где коэффициент восстаноьлсппя для продал~но-обтекаемой властипы при турбулентном пограиишом слое можно припять равным г= 3 — — -Р Рг. зг— Для воздуха при 1,=20'С г= ! 0,703=0,89. В рассматриваемом случае [Ча = 0,032)1е~ в 0 032(1 99 !Ов),в 3500 и Х 2,59 1О и =- Нп — = 3500 * = 454 Вт/(мз " С). 1 0,2 Адиабатичсская температура стенки 150в 1».с =- 20+ 0 89 = ЗО' С 21 10» и плотность ~сплоаога потока 4 = а (Га — 1в,с) = 454 (50 — 30) = 9080 Вт/мв, 4-10.

Вычислить среднее значение коэффициента теплоотдачя и количество теплоты, отдаваемой с поверхности пластины, омывае. мой продольным потокам воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответствешю: ш,=200 м/с и 1,=30'С. Температура поверхности пластины 1,=90'С, Длина пластины вдоль потока 1=120 мм, а ее ширина 6=200 мм, Расчет произвести в предположении, что иа всей длине пластины пограиичкый слой является турбулентным. Ответ и=640 Вт/(мв 'С); !',!=1,3 кВт.

ГЛАВА ПЯТАЯ ТЕППООТДАЧА И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ВЫНвЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТР)ГБЕ 5-1, Вычислить средпкй коэффипиент теплоотдачи при течении трансформаторного масла в трубе диаметром г(=8 мм и длиной 1= 1 м, если средняя по длине трубы температура масла /в=80'С, средняя температура стенки трубки 1,=20' С и скорость масла ю=0,6 м/с (рис. 5.1). Ответ а= 138 Вт/(мв 'С).

Решение Для определения режима движения масла вы пылаем значение чиста Рейпотьдст При 1ж=80 С кинематическая вязкость масла ты=3,ба Х 10-выл/с и число юб 0,6 8!О з П, = — = ' ' ' = !3!О. тж 3 66!Π— в Так как Нем<2300, то режим течения ламииариый. Для того чтобы установить, оказывает ли влияние иа теплоотдачу естественная коивекция, иужно вычислить значение произведения (СГРГ)а где в качестве определяющей температуры принимается 1,=0,5(1 +1,), а1 О,б(/жх+1жз). В рассматриваемом случае /г — — 0,5 (80+20) = 50'С. 5 — 133 Рис 5-! К задаче 5-! Расчет средней теплоотдачи при вязкостном режиме течения жидкости в трубах при постоянной температуре стенки (/,=сонэ!) можно производить по следующей формуле (15): !4пг = 1,55 ~Рег — ) ~ — ) в, (5-1) При этой теыпературе тг = 7 58 10 е мэ/с; ()г = 7 05 1О о К '; Ргг = 111! (/ж — /с) см (Ог Рг)г — — В()г, Ргг-- у*„ (80 — 20) (8 !О ~ ) == 9, В 1 7, 05 .