Е.А. Краснощёков - Задачник по теплопередаче, страница 9
Описание файла
PDF-файл из архива "Е.А. Краснощёков - Задачник по теплопередаче", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "термовакуумные процессы и оборудование (мт-11)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "термовакуумные процессы и оборудование (мт-11)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 9 страницы из PDF
!=газ Коэффициенты теплопронодности н температуропронодностн стали равны соответственно; 2=23,3 Вт/(м 'С), и= Рис. 2-7, К .задаче 2-10. =6,11 10-' мс/с. Коэффициент теплоотдачи от поверхности болванки ц= П8 Втг'(м"С). Ответ 2-11, Прн условиях охлаждения стальной болпанки, рассмотренных в задаче 2.10, определить температуру в центре болванки и в середние торцевон повсржюсти, если ее размеры увеличены в 2 раза, т. е. г/= !60 мм и 1=320 мм, а все остальные условия остаются без иамеиенигс. Ответ 2-12.
Ллсссспая стальная балка прямоугольного сечения с размерами в поперечном сечении 400Х320 мм в начальный момент времени имела температуру /о=!000'С, а затем была полссшена для охлаждения в среду с температурой 1с;=20'С. Коэффициент теплопронодностп стали 8=32 Вт/(м 'С) и температуропроводности и=-7 1О-' и'/с; коэффициент теплоотдачи с сюверхности балки в процессе охлаждения оставался постоянным н раиным !70 Вт/(м "С). Рассчитать температуру на оси балки для т=!, 2, 3 н 4 ч после начала охлаждения.
Ответ От —— - 0,403; Во — — О,!30; Вз = 0,0424; Во = 0,0!37; /х =-. 4 !5о С! 1о = 148' С; /з = 62' С; /о = 23' С. 2-13, Стальная пластина толщиной 26=400 мм нагревается в печи, имеющей постоянную температуру 1ж 800' С. Температура пластины в момент помещения се в псчь была всюду одинаковой н равной 1,.=30 С.
Коэффициент теплоотдачв к поверхности пластины в процессе нагрева оставался постоянным и равным си=200 Вт/(м'Х Х'С). Лвз других размера пластины велики по сравнению с тол- шиной и тсмпературное поле пластины можно рассматривать как одномерное. Опрсделить количество тсплоты, которое будет подвсдеио х 1 и' нлпстпиы в тсчвиве 2 ч после начала пагрсва. Коэффициент тсплопроводности стали ь= 37,2 Вт/(м "С) и тсмпературопроводиостн п=»7 !О-" м>/г, плотпостг О=7800 кг/и'.
Ответ В =- 0,098; (>»- 1470.10> кДж/>Р 2вплеч ь -гг„з(па созв л=.> (2-5) Подставляя гоо>астр>ну:ощие значешш величии, задаипыл в усзов>шл»жлпчн, в формулу (2-4], иолучасм, (>и = 0 4.7800.682 (800 — — 30) .--. 1630 10> кДж,'чх 37,2 — =- 682 Д /( С). ра 7800? 10-р Вы пылим критгрии Го и В(: ат 7 !О-Р 7200 Ро-: — = —,, — "1,26; ба 0,2х аб 200 0,2 В1 = —. = " .—.-.!,О?5. й 37,2 Зпачсняс критсрня Го>0,3, н для вйтислспий с достаточной то ~ность>о мол сч носнользопзться исрныч члсиои суммы (2-5). По значению В> из табл 2.! паладин з >пчспне е,.
Подставив зна >синс г, н формулу (2.5), ппилсч: О =. 0,098. Подстроки вычислснпыс зиачспня Г>» н Ь> и урзвпснпг (24!), прядем: Гг = 1630 1Оз.(1 — 0,098) =!4?О 1Оа кДж/мз. Решение » ! асчст количсства теплоты, отгонной (восзршштой) иласпшой н ироисссс охлаждения (иагрсванп>В за прочсжугок времснн от т= -=0 ло т, ир:>ктнчсгкн сподпгся к ны >нслсни>п грслпгй бг>рпзчсрнои температуры в моисит т, т.
е. может бь>з>з вы шслсно по формуле О =- Е„( 6>). (2.3) Злсщ Г>» —. полное коли >ссгпо теплоты, Дж, которое может бьм> оглр,и> нли воспринято прис>иной зз проня от т=-О до т--рр: г >и 25/рг (/р " />гг) (2-4) гдс г — нлошззп поасрхпости одной стороны иласюшы, Срс:ощя ое>рззчерпан тсмиср:м?рз и мочсит времени т для пластины люжсз быть вычислсна по формуле 2-14. Стальной цилннлр диаметром >1=500 мм охлаждается в средс, имеющей постоянную тсмпсратуру /» =!5'С. В начальный момент времени температура щ>хандра была вс>оду одинакова: Е,= =450" С, Коэффицяент теилоотдачн во вссл точках поверхности цилиндра в процессе охлаждения оставался постоянным и равным !60 ВтДм' 'С).
Коэффициенты теплопроводностн, темпсратуропроводностн н илотпосм сюлн гоо>ното>пенно раины: й=-!9 Вт/(м.'С); а=1,4Х Х!0" м>/с; р -7850 кг/тг"'. Опредежпь количсстно тсплоты. которое бу.!ст отдано 1 и цилиндра окружающей среде в течение трех часов после начала охчахглсния. Ответ Я = 297.10з кДж/м. >? 2-15. Стальная болванка в форме Г прямоутолыюго бруска с размсрамн сторон !80>(360Х280 им нагревается в печи с постояннойг температурой Г» = =800' С. Все точки болванки перед началом нагрева нчсли одинаковую температуру Гр — 20' С.
Коэффициент теплоотдачи к поверхности всех граней бруска в процсссе нагрева оставался постоянным и равным 200 Вт/(мх 'С). : )» 4 Коэффициенты теплопроводности, темпсратуропронодностн н плотность стали соответственно равны: 8= =-37,2 Вт/(м 'С); а=7.10-» м>/с; р=- Рис. 2-8. К задаче 2-18. =7800 кг/м'. Опрсдел>юь количество теплоты, ко.
торос воспримет брусок в течение 2,о ч после нача.ча нагрсна. Ответ (> —....!89 !Ор кЛж. 2-!6. Стальная цилиндрнчсскзя болванка диаметром г(=-620 мм и длиной /=-700 мм охлаждаетси в среде с постоянной температурой Г:,=20'С, Тел>псратура болванки до начала охлаждения была Г»=600' С. Коэффициент тсплоотхачи с поверхности болванки в про. цсссс охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(мт 'С). Коэффициенты теплопроводиости, тсмпературопроводности и плотность стали соответственно равны: 8=49 Вт/(м 'С); а=1,4Х Х)0-' мз/с; р=-.7850 кг/мз.
Определнть количество тсплоты, которое будет отдано цилиндром окружающсй срсде через 2.8 ч после начала охлаждения. Ответ (> — 426 !Оз кДж. 2-!7. Кирин шая стоил толщиной 26=500 мч обоими поверхностямн соприкасается со средой, имеющей постоянную телгпературу !8'С. Коэффнциснты теплопроводиости, температуропроводностн и плотность материала соответствен>ю равны: к=0,7 Вт/(м 'С) ! а= =0,647 10 Р м'/с; р= !700 кг/м>. 51 Как изменится телтпература на поверхности и в середине кладки в течение ! ч, если температура среды внезапно понизилась до 8' Сз Коэффициент теплоотдачп с поверхности кладк~ остается по. стоянным и равным 7 Вт/(ыт 'С).
3 а м е ч а и н е, В задаче шола Го<0,3, поэтому длн нахождения температуры нельзя ограничиться только первым членом ряда, а необходимо выщклнп нс монсе трех членов суммы, Зпачспня корней уравнения (2-!) маятно найти в (24). Ответ Температура поверхности кладки 1„з =143" С. Температура середины кладки /,-л= 18' С, следовательно, по истечении 1 ч температурные возмущения практически еше пе достнщгут середины степы 2-18. В экспериментальной установке для определения коэффициента температуропроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал поыеп(еп в цилипдрпческин калорнмстр диаметром а=50 мм и длиной 1=75 мч После предварительного нагрева калорииетр охлаждаетсн в водяном термостате (рнс.
2-8), температура воды /.л в котором поддсряппшстся постоянной и равной 20' С. Вычпслнть значение коэффициента тсмперптуропроводностн испытуемого ыатернала, если в процессе охлаждения после наступления регулнрзого режима температура образца в месте заделки тсрыопары за бт — 7 мин уменьшилась с г, =30' С до 12 =22' С. Ответ а = 3,47 10-' мз/с. 2-19, В экспериыентальной установке для определения коэффициента теплопроводностп твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помещен п шаровой калорнметр радиусом ге=30 мы. После предварительного нагрева калоримстр охлаждается в воздушном термостате, температура в котором 1, поддерживается постоянной и равной 20' С. В результате предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи от поверхности калориметра к окружающему воздуху се=7 Вт/(и"С) и коэффициент температуропроводности материала а=-3,47 10-' мт/с (сы.
залачу 2-18). Вычислить коэффициент теплопроводпостн испытуемого материала, сели в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за Лт †--!5 мин уменьшилась от 1, =-27" С до 1,= 24' С. Ответ Л = 0,35 Вт/(ы ' С) . 2-20. Определить темп охлаждения тела, имевшего при т=О равномерную телгпературу 1,=2!О'С. Тело было помещено для охлаждения в среду с постоянной температурой 1„, =- 195' С. 1'сзультаты измерения избы".очной температуры тела во времени а делениях шкалы гальввпоыстра приводятся пните: т, ынн..
и в,з це !,з з,о з,з з,о з,е Пв щз Кз Лз ео е,е ТШ Число деления ., ззо зш зе! зез ше ззв ш! Япо |ет ыз 1ее !ш гш 1зце нж Ответ ш =. 2,2.10-2 1/с. 2-2!. Определить коэффициент теплаотдзчн при свободной кон. векцни от поверхности шара к воздуху. Шар диаметром аг=60 мм выполнен из стали н в период регулярного охлаждения имел темп охлаждення т=!6,7 10 ' 1/с, Припять коэффициент неравномерности распределения температуры ф=!. Плотность н теплоеыкость стали равны: р=7900 нг/м', с= =460 Дж/(кг "С). 11ровсрпть, можно ли в данном случае принимать ф= 1. Ответ = 6,06 Вт/( Я ' С). ГЛАВА ТРЕТЬЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ 3-!.
11еоблоднмо опытным путем определить распрелеленпе температур в дл~шпом стальном вале диаметром с(=400 мм через т=- ==2,5 ч после загрузки его в печь. Для стали коэффициенты теплопроводностн и температурапроводности равны соответственно: Л=42 Вт/(м.'С); а=!,18 1О ' и'/с. Коэффициент теплоотдачн к валу в печи сл= !16 Вт/(ыт.'С). 1!сследованне решено проводить в небольшой печи на геометрически подобной модели вала, выполненной из легированной стали.
Для модели Ли=16 Вт/(ы "'С); ам=053.10 ' м'/с; ач=150 Вт/(и'Х Х'С) . Определить диаметр г/и модели вала и промежуток времени, через который после загрузки модели в печь необходимо измерить распределение температур в модели. Ответ г/м †. 117,5 мм; тм = 1735 с. Решение Подобие температурных полей вала и модели будет иметь ыесто при равенстве критериев для образца н модели: Вгм = В! и гоы — — го. Критерии Бно и Фурье дли вала равны: ссг 116 0,2 Вг = — = ' =0,552; 42 ат 1 18,!О-Е.9,10з Го — — ' — 2,66. гз 0,2' Из ус езвня В!ч=-В! находим диаметр модели вала: )м, 16 ам =-2гм — 2 В! =.2 0,552 =-0,11?5 м.