Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В., Калинин А.И., Крахотко В.В., Павлёнок Н.С. - Методы оптимизации, страница 3

))оаы11 Йлан ет11окм ло 11раайлам 11.34) 11РЙ О' --. 9. 1111лу'1Йм: ".:; х =15;12; 9:19; 4). Баме остаетеЯ Й11ВЯ1йкм, т. В..Л вЂ”.-13, 4„5).,Т„- ,'1, 2,'-. Как: Вйдйм, оол)*чйлй толку 6 (ем 11не. 1.1). Вт11Оая Йта)1ацйя Йайййаетея е лстае)1то1'о 111В1"а Итерация 2 1. 2. 1, =-1, /, =-О. Тогда 1+1, =1)„3+)„=-О,1+1, '.О, сунула 11олу'111ом. 11 '- -1, то 1ЯЛ Р'1'ем. рне, 1,1). ОЙ1ГРоййЯ 3 1.

Ъ РЯВЙВЙЙЯ длЯ 11отон11йалоВ'. и + 3и + Й1 = '„11 -"" О. и; "-". О. 0141ода Йолтчаем: и,=-2. 2. Лт --6-4 2=-2<О 11Р11 .11 =Д =-12, Уелоайео1ттймал1,11оотй Йсаы11ол11ЯетеЯ.;. 3. 1л = 2; 1 =- -1, 1, = О. 4. Сйетсма уоаВЙВ11ЙЙ длЯ 1В .' 1., —, + 11 = О, 311 -5 -' 1,. = О, 11 - 4 =- О, Оте1ода ЙааоДЙМ: 6=4, 11=--3, ~,,=-7, 5. 13 =61=9;О, =12О-9).:4==1114, О --.513, 1), =-1.

(.'11едоаатолы1о. О':= -э 1Я 6. 11оаый базйсймй Йлай:,т' =113,'11; 2; О,' О), .1, --- 11„2, 3), 2Й = 14, 5"„, Эко толЯВ Е (ем. )1йе. 1.1). йл1~Р11ций 4 У11ВВЙВННЯ длЯ оокойййллоа; Й1 + 3Й) 1Й~ = 2. и, Ф 5и-, +4Й, ж 6. и~ =' О, Оте1ода Йаходйм: Й1 = О, я, = 2: 7, Й1 =" 8 ~' ",. М11ЯеймалВЙм11 доЯод(маЯеймалВЙВЯ 11ойбмлВ) 11РЙ л1ом 11ВВВН 91,„„=-.-92 Х;+ Х~ -Хз 2 ! 3х,, +5х, - х„=.94, х~ ж4х, --х3 -- 57, 5<х, <2О, 3<х.

<12, О<х 6,О х <26,О<х <11, 11.553. (, 5, 330вый бйхйсйый алией для ядачй (1551 х =- ~ 2О; 9 — „3-, 12-„О 1, х,+ х-,-х, "76 ~3х, +5х --х, -.-94, х~+4х: +х~ -- 57, х .,'~О О < х., < 6, О < х, "' .6. О < х, < 4О. Нзчйяьйый бххзйсййй3 йлзй ллй зтйй зйллчй уййзйй В й, 5 йяф)йййй 1, 1.'Урййй~ййя лйй й<хеййййййй: й, +5й,+4й, =О, й, ="й„=1.

0~.~.ойй й~й3йй~~~ м) =-3 2. 2. Ь, --. О-11*3-3~21 - О йрй х,. =-.4, 1-1. ..( .. 1'.', 3~ 1 ::15; 6; ---(~ 12-9-- 1 — =- 11. (;, " : 'й-1";--1.",' — — 1 --7. 1акйм об~атом, 0 -'13'3= 6~, олодоаатсйьйо„ 2 1-1оаый Оаайоймй ййай лтЯ тзлзйй (1.56) Я --. ~15-„16-; О„' 4-; О ~, т 4~ Т, (3 53, 1)йь'~)..*",ЙВЯ ()оокоаькъ' йоктоотааййзЯ йойам©лиаЯ х~ == О, ТО лслаом ВВ саоболйой й Зала" Я;; джой:Я( фхУй йрймют Вйл ',3х, +5я, -- т, =94, х, +4х, 4- А~ 5,.", 1(айзоьймй батйоймй ййай ллЯ атой аалайй укатай В й.

5 йтораййй 2, .'рааиаййЯ ллЯ иотайййалоа: и, +Зи, -.В„=О, м, +5р,, +4й, =О, -ь,. =. -1. (ЗтЯЯ оо 1тчаом' й1 =. --2 /л, Р~ =1, й~ -" -2 о. 3,,, =-3:. 1,, --1. ( =-О. Тогда 1, +1, +1=-6, 3)1+51,-1, --О, (, +4( =-О. Отиода по- .~~"ь~(.~,,' ~ -4~''3, (, =- ".13, (, = — 2 3 4 ''.~, - 6; =13; 6,.:.=$. 6, =5, Од =2. 1акйм обрааом, 6 ==6„=-2„слелоаа- 1(ааый бзтйойый илай ЛВЯ задайй (1.57) Я =- (13; 11; 2; О; О), .(, =. (1, 2, 31„ ..''„. "- 14. 5! .

Ой ВООЯВотоТВУет ВФР1Бййо Е (Рйо. 1,1). Цоскольк)' Воо йок~~оотааййьк йарсмсййь$В Рзаим йуляо то йсрсколйм к0 ВтО- (ь Я фзъо оймтьаскс"мстола (к Рйиоймо аалзйй (1. 16)). ЙВРВВВлЯ лсремеййъ'$0 Я4 йт :ь: 1:Яла йоктоотаайймЯ В озарал оаоболймЯ йоромоййь~к, 3алайт (1.10) Ротозсм ~ймйл,":ко-матолом, Ваяя В кзяоотаа йаяаяьйоко баайойото йлайз ВеКТОР т ---: (1.::: 11: 2.„6; О) о За = (1, ". 3,' . как оладуст йа РО1ВВЙИЯ Этой тздайй (ом.

Йте„-..'В~ооо 4 йрймерз 1.7). Йоьтроойймй баайойый В Яай Ойтймааай. ~фей.'р ~ м. 1 ад',мО'Грим 32.4ачу 2А~ + х~ --)' йзах. 1,~,+а.< 4, 4 1 ~ х~ — Х, ь —.4-" „ 0 < х,:. 2. 0 < х < 5 1 1 Пуль х=. (О; 51, Тогда е --4-5"=.-1<0„ь, = -4-+5"-" ->0, Таким о6ра-.;1 а~м, Х" = ";11, 7' .= 121, Залайа йераой фааы ллй кадкой (1.58) им~а ай~ 4. 6 =- О, =. 5; 6~ --. 1, 6, = 1~'2. 70ГЛЗ 6" = 6~ = 1, СЛСДОВЛТеЛЫМ)„ь = 4 1 5. КОВый базисйь$Й илий х --. 0: 4--; -„' 0 1„3ь = «2, 3),,,(й = 11.

41, 2 2. Л, =0-2=-2<0 й(~й х, --А, ('), 5,, =0 — 1= -1< О йрй х~ = А., (+ 1, Ъслйййя Ойтймальйжъй ВьиОлйяются для задай Б~ОРВОЙ фааы. 1М каку~:лВеййак й~.рем~ййая а~ ~ 0 й ( " = В, йоа~~аму ~~раййчьййа й~;к~~ййй аадаий (1,5Ц йй'СОЯАССХИЪЕ Х = Я. ОВЗЙСН ЫМ МНО~КССТВОМ,УЬ 3ВМСЙйййС 1. ~'. МО1КЙО ЙОСЛВ КВ"К:.(ОЙ ЙТСРВЦЙЙ, В РСЗУЛЬТВТС КО:: ТОРОЙ ЙСКУССЗВСЙЙВЯ ЙСРСМСЮИЯ ОСРВН(ВСТСЯ В НОЛЬ, УДВЛЯТЬ ЗТУ ЙС-:=;, РСМСННУ1О ЙЗ ЗВДВЧЙ ВМССТС С СООТВСТСТВЪК)$ЦКМ ВСКТОРОМ УСЛОВЙЙ„'.

ВСЛЙ ОЙЙ НС ЯВЛЯКЗТСЯ ОВЗЙСЙЬ~МЙ, ЕСЛЙ ЬКС ОЙЙ ОВЗЙСНМС, ТО ЙСРСВО-.,', ДЙМ ЙК В РВЗРЯЛ фИКТ14ВЙЫК, В ЙВ ЙСРСЫСЙ11~И НВКЛВДЫВВСМ ЙУЯСВЬ1С; О1 РВЙЙЙСНЙЯ. ЯРК: И~Р 1, 1 1. 1'СЯйМ СЛСЛУКъ$Д~Ю ЗЗЛКЧУ. — Х,~ — Х~ --~ 7ЛШ +,~'~,~ 3 т х1 -' 2х-~ + 4х, + х; =- ";, 1<х;<3.0$х.<4.1<я,<2,0<х,,<3„0<х„<2. Итерация l 1. ~1 =- 1; й~ =-1. ...з, =-5+ 1 = — 4 <0 йрй х, = А,, = 1 (- ); .З,, ---1 -. = 1 >О дрм х, -= .~*,,:=: 0 (-); Л,, =-3~.4--1>О йрй х; --А =1 (-1.

3.~4 =2, (Р =1,1, =(» =О. 4. 1~ =1; (~ =--2. 5, О = О., ж 4 -О = 4; О,, =(3 — 3): 1 .=0: О, =-.(О- 2):(-2) --: 1; 6 ' = 11„. -- О = :. =" 4 6. 1(яйй Остается Врс®ййм, ЛОскйяькЗ 0" =О: к =(1; О. 1; 3; 2). МСйяс~ся,У ,УЬ =(2, 1. ~'ОТАВ 3й =' 1* Ь41, Ииы~О ИМЯ 1. й;+2Я2 =О, й2 =-1. 0ТСК~ЗВ ЙСЛ;"Яйлой й =";, й~ = -1 2. 3З вЂ --'Р=. О йрй ~, =- А, = 1 (-); Л, --- -2 < 0 Врй к„ --- А, ---1 (+1..З, = -1 в '; — (-11 2 =1 > 11 Врй х, = а"„,::-3 ( 1, Г(яйй ~~Т~ЙЙВЛЬйМЙ. 11В йСк~<Стйбйй~~ йсремСййМВ йСй~лСйыС (х. =-.3, л:..= З;ВЙУ 0ГРВййЧСййя ЙСХОДй(6$ ЗВЛВЧй ВЕСОВМССТйЬЬ 13 ввчвотвв йачальйоГО базйойоГО влвйа возьйоы х' = (4; 3; 3„5; 1; 6), У, -..14 5 6~ , 1вйрВцйя 1 в.

-м, =Й~ ="'1. '. Йч =- -5 -1- 6 = — 12 < О йрй х~ = с~~ ( — ), 5. = -1+ 2 + 1 = 2 > О прй х~ = А (+), 6...: 1--3--2=-4<О Йрй х-, '.--<1, 1 — ). 3;„.-: 1; 1, = -1, 1„=1, = О. 3"овла: 1,, = -5, 1, = -1, 14 = -6. 4. О, =-. О. = 1. 8,, =- 1. О, = 1, 0„= 1, 3"алим образом„б' =-1, .

11овый1 Йлай х = (31 3„'3,' О; О', О) . 11о<л:;~льву йа лаййоы ИЛГА вов йоьЯ".Лтвсййьк пврсмвййьк Й3лввьйь то можйо ло<;увит ь лвояко: лйбо Йрололкйть раиеййе залачй Йсрвой фазы ~Золовка оотимальв о «~:«Й й< выоолйлхотол), в ч~".Твоей, взлв 6 =-В, =О, йлй, йайрййвр, 6 =О, --В„,, 'ЙЙЙ1 Й<рвй7Й Й рсысйкк) вбъфврйойв залзчй. В л~клаййСьГ сл~чао лостаточйо Одвлзть лВ.'. Йовъ-'оста~':ййьФ Гк рсмвййь$в фйь йввиьйвй Й бвзйойяьтй, а трстьзо улалйть Й в аачв лтвв бачйлйоб Йврвь~вййой втвть х, .

Йтаь, йол)чйы «б~фврй~~'~ов залачу — 5 х,, + 7х, -11х,- -в лих. ~5х,ч х-- х,+х„. =15, х.„-2х,+3х *х; --- 6, 1бд, — х,+2х, = 21. 3 < х, < 4, — 17 х, ь' 3, - 8 < х) < 3, С<х <О, О<'х,,ьО. В кзчеотво Йзчзльйоло бз~койоло клзйз бо(Й;м воктор х = (3: 3; 3; 0; О) /з —:- (1, 4, 51. ИРЛ7ыккя ) 1 м, .--О, и =О, ьк.,: —. — 5, отяула лолъчкм и, =-5'6., 2. Д, =-7-5)6>0 ирк х-,, =: ~1, (4), д, = — 11-2 (-576)-:,0 Йри х, =' .(„( — ). 3 у',---3;)-, =--1, „=:О. Тоглз урзвчомця для ', 5(, ,+1+(,:-::О, (,--3ч(, =0-,':.' 6) — 2=0, отказ лол)чйм 1, =-1'3, 1, ==-(513+1) =-.$''3, 1., м "-(1 3-3) =--8)3 4 0„, 0 '" 11; 0 3 0 '""* 0„0 ' О. Тзккм о0р ~Лом Ол 0" "' 0 т.

о. ~* "5 5. Удзляом фйктйвй)чо корсмсййую х~ Йэ ззлзчй Г1лзй оотзлоя проьчйк ' х=)~;3; 3; О) Л.УЛ=(1,3,41, .7Й =,'2). ИРзю~уоцкя 1, Урзвйскйя лля лотеицйзлов: зи, +ль 6м, =-о, -и,-: 3и, -2и, =--11, ы„=0.'; Отой)лз иолУчзсм л1 = О, к, =- -7 ~', й~ = — 1к'4. 2, Д. = 7-2 7 2-124=- -1'4< О прк х — - А, ( — ), 3.

Да =2;(-,==-1. Тмдз урзвйейкя для )з: 5),-1-1, ~(, =О, ), +2ч 31, =О,: 61, +1 ~-2(, =О, отлуДз кол5чкм 1, --1716, ), =-11(16, („,.=ГЬ ) 4. 0„=-О, = ..0; О» -=1о. 0~ --16, 0„= ~о, Гзййм о0)Язом, 0' = 0~ =-16, т. о, ~'. =" 1"."'~ 5, Новый ллзй я = (4; -13; - 3; О) о .(, .-'. (2, 3„4), ~Й:: 1,1) Ил~'рокол 3 1. Ъ'рзвйоййя лля йотой~~~алов: Й, -2л,-л, .=7, -л, ~3Л, +2л„, =--11, лч =О., ОтойЗдз кол5чзом к~ = О, лз = -3, кз = -1. Д~ = -5 + 3 + 6 ~ 0 крй х, =- Й'„, ( + ).

Ъоловйя о$лкмзльйостк Вмколйяи)тся -. Йол)чан оптймзльймЙ олзч(( ЗОМГЧИИЙ4' 1.8. ДО ИЗЧЗ)10 РС)ИСИИЯ «ОУфСРИОИЙИ ЗВДЗЧИ ЫОТК11~4 ИВбЗВИТЬСИ ОТ ДИИВЙИО ЗВВИСИМЫХ СТРОК ) Е ( МЗТРИЦЫ А И СООТ-„:З Встстку)ОЩих стОдбиоь к+(, (~:..:1Ь. ЗВДВчи (1.66). 2);.тл ЗтОГО 00-,' строим мзтрии) (ч,,) А= ' ', Обозиз)им чс))~;.3 70 ыиок10.-,'.;',: СТВО 11ИДСКСОВ ВУДОВ ЫХ СТРОК ПОД)'ОСЫКОЙ МИТРИ ИЫ, 1Л = () Е7: А'„. '=О, ) ~: — ~1. ( ДРОКЗ ) МЗТРИЦЫ (А") .4 1)ЗЛИМ.

6 (Ав) "А =- ~(,-)4 ==0, тдс ч,о ФΠ— )-л стрОкз матрицы (АЗ) '. Отсиди., сдсду|т, ватто строки «'б1л мктрииы А диисйио ззкискмы. ПОскОдьку;, ~(,)Й,„, =- ~76)~, = х, ц., =-1, тО (-В строка мзтри)1ы А диис)(иО В1.)РВ)кзстсЯ, чсрс3 Ос) зльиыс строки, т. с, 1-о Осиокиос ОГрз)1ичс)1ис Зздз)и (1.60~~ 4)3 )1сс.с)цсс1В1йиО. 1Ь 1л)уфс~)ИОЙ)) зйдйчи (1.61)) ~дй))им стрОки с БО- мсп1)ми 1 '.;: 4 и сО1)тастс) ВУ)О))1кс стО))бцы а) „, с фиктиайыми пс~)са);: 11йумй. 111) 1)'чс)п17)О матр)апъ' ООНОВйых ОГРЙййчсйий ОбОзййчим ," а, .