Неровный В.М. - Теория сварочных процессов, страница 101

Если максимальное среди всех узлов изменение превышает заданный уровень, от которого зависит точность решения, то итерация повторяется с этапа 7. Если условие точности выполнено, то искомые значеййя счйтаются йайдеййымй. 12. Производится вывод результатов шага (на экран илн йа печать) и переход к следующему шагу решения. 13. После завершения всех запланированных шагов счет завершается.

Результаты шагов решения можно анализировать по мере их появления — до полного завершения решения. Для этого, как и для ввода исходных данных, используется интерактивный режим работы. Визуализация является необходимым средством анализа результатов моделирования, которые МКЭ выдает в таком количестве, что в табличном виде их невозможно воспришпь. Известны следующие способы визуализации результатов решения МКЭ, 1. Изображение поля значений компонента (потенциала, температуры и т. д.) для плоской модели, а также для наружной поверхности или поверхности сечения объемной модели. Распрелеление компонента по поверхности может быть представлено изолиниями (разноцветнымн или пронумерованными), а также в виде 3)Э-диаграммы, аргументами которой являются координаты точек поверхности.

Эти средства позволяют также изобразить поочередно отдельные компоненты векторного поля (например, проекции вектора плотности электрического тока). Кроме того, векторное пале на поверхности можно представить в виде рассеянных по ней стрелок, длина которых пропорциональна модулю вектора, а нзправлейне указывает направление градиента поля в данной точке поверхности. Можно также провести силовые линни, сгущающиеся в области высоких значений модуля вектора. Вектор поля в каждой точке направлен по касательной к силовой линни. Подведение курсора к одному из изображенных н» модели узлов позволяет получить информацию о значениях любых параметров в этом узле.

При молелировании деформаций каждый узел модели йспыть2вает переме2дення. Поле перемещений узлов может быть представлено в виде смещенной сетки конечных элементов, показанной взамен нли поверх исходной (координаты узлов смещенной сетки равны сумме исходных координат и перемещений, причем масппаб перемещений может быть крупнее масштаба исходных координат).

Изображение смещенной сетки можно совместить с изображением какого-нибудь параметра на ней в виде изолиний. 2. Если выбрать одну из линий на поверхности нли в сечении детали, то возможен одновременный просмотр графиков распределения сразу нескольких параметров вдоль этой линии. Здесь подведение курсора к точке на ликии или иа графике также позволяет получить дополнительную текстовую информацию. 3.

Когда имеется несколько шагов решения„то картину динамики изменения параметров в процессе моделирования может дать либо серия графиков параметра вдоль одной линии, либо серия графиков нескольких параметров а одной точке модели, аргументом которых является время. Применяется также анимация с чередованием иа экране изображений, описанных выше. 4. Можно построить график значений одного параметра в точках выбранной линни, аргументами которого будут значения другого параметра в тех же точках. 13З. Моделирование струнтурньзх нреврашеннй В результате тепловых и деформационных воздействий сварки материал сварного соединения обычно изменяет свою структуру, что приводит к изменению всех его структурно-чувствительных свойств (теплофнзических, механических и др.).

Поэтому моделирование структурных превращений является важным звеном молелироваиия различных физических процессов. С позиций металловедения структура материала характеризуется номенклатурой, количественным соотношением и морфологией (т. е. формой и взаимныл» расположением) отдельных структурных составляющих. Изменение любого нз этих признаков 721 720 24 — 24 38 структуры является структурным превращением. В данном разделе будут рассмотрены лишь аспекты структурных превращений, связанные с изменением количественного соотношения структурных составляющих материала. Количество составляюшей в структуре материала характеризуется ее обьемной нли массовой долей, т.

е. безразмерной величиной, изменяюшейся от О до 1. Сумма долей всех составляющих всегда равна единице. Каждая структурная составляющем имеет свою температурную область сушеспювания и комплекс температурно-зависимых свойств. Как уже упоминалось в гл. 12, превращения разделяются на диффузионные н бездиффузионные. Диффузионные превращения характерцзуются скоростью и протекают во времени в соответствующих температурных интервалах. Степень завершенности бездиффузнонного превращения (например, мартеиснтного) определяется только текущей температурой.

Для математического описания диффузионных превращений обычно используют дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению химической кинетики: — =-Кс, Нс (13.6) М где с — концентрация вещества; К вЂ” константа скорости ренкцнн (знак минус указывает на то, что вещество исчезает в реакции); и— порядок реакции, который в зависимости от некоторых условий может изменяться в пределах от 0„5 до 4. Отождествляя процесс превращения а-фазы в (1-фазу с реакцией первого порядка, скорость превращения можно выразить как где 1'й — текущий объем 1)-фазы; 1'о — исходная объемная доля а-фазы; К вЂ” кинетический параметр (константа скорости реакции), М. Авраамн предложил для нзотермнческнх условий использовать выражение р =! — ехФ,-К(т)тв), (13,8) где р = г'(т)Фо — доля распила (относительный объем новой фазы); К(7) — кинетический параметр; т — длительность преврашения; и— порядок реакции.

722 Рнс. 13.11. Алгоритм внвлнзв структурного состояния стали нв шаге изотермической выдержки (Т„„Т, — температуры ликвилусв н солилусв; л„, л„— температурные границы области неполной вустенитнзвцни; Тв„- температура начала бейнитного преврмлсния; Т, Т„,, — температуры начала и конца ывртенситного превращения) Кинетические параметры, входящие в уравнения, и температурно-временные области превращений можно определить по имеющимся термокинетическнм диаграммам материала. Алгоритм анализа структурных превращений стали на участке изотермической выдержки представлен на рис. 13.11. Непрерывное изменение температуры, характерное для реальных сварочных процессов и термической обработки, можно представйть а вйде ступейчатого йзмейенйя, Состоящего йз бесконечйо большого числа нзотермйческих участков, Моделирование в этом случае своднтся к численному решению системы дифференциальных уравнений вида (13.7) для заданного числа структурных составляющих.

Формализация поведения материала состоит в том, что для каждой структурной составлякицей должны быль однозначно определены температурный интервал каждого из возможных превращений и продукт этого превращения. Например, в интервале температур солидус — ликвидус для твердой а-фазы возможно лишь превращение а-+Ж (плавление), а для жидкой фазы (Ж) возможно лишь превращение Ж-+а (кристаллизация). Расчет структурных превращений производится на каждом шаге решения тепловой задачи„так как структурная и тепловая задачи яВляются сВязными — струкзурные п)ювращення сОПРОВОждаются тепловымй эффектамй, а В пр~цессе пр~~ращен~й йзменяется соотношение структурных составляющих и, следовательно, изменяются структурно-зависимые теплофизические свойства материала.

Каждый шаг выполняется в два этапа, Исходными даннымн являются: — температура в конечном элементе, соответствующы началу шага; — структурное состояние материала, соответствующее началу шага; — количество теплоты, вводимое а элемент на данном шаге; — размер шага по времени. Первый этап — изотермическая выдержка при температуре начала шага. На этом этапе происходят структурные превращения и определяется их тепловой эффект. Результатом является новое структурное состояние (новое соотношение составляющих) и тепловой эффект превращения.

Второй этап — определение приращения температуры в элементе, При этом используется 'новое структурное состояние (соотношение структурных составляющих, полученное на первом этапе) и разница между теплотой, вводимой в конечный элемент на данном шаге, и теплотой, поглощенной при структурном превращении на первом этапе данного шага. )ЗЗЛ. Пропюзирование текущих свойств материала В соответствии с концепцией представления материала как совокупности структурных составляющих его свойства определяются свойствами и соотношением его структурных составляющих. Температурны зависимость каждого свойства каждой структурной составляющей задается в виде таблицы, по которой интерполируются значения свойства для заданной температуры материала.

Значение свойства Х (например, теплопроводностн, теплоемкости, плотности и т. д.) для материала в целом определяется как ьи где л — число структурных составлякицих; р; — массовая доля этой составляющей в составе материала; Х; — значение этого свойства для г'-й структурной составляющей. Такой подход является универсальным и позволяет описать все Возможные структурные состояния материала при различных температурах.

13.3.2. Построение дилатометрической кривой путем моделирования Ввиду того, что структурные составляющие материала имеют различные параметры кристаллической решетки и соответственно разную плотность, структурные превращения сопровождаются изменением объема. Учет этого явления особенно необходим для корректного анализа деформаций и напряжений при сварке, наплавке„термической обработке и других процессах, сопровождающихся структурными изменениями в материале. В практике расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС) для этого обычно используют экспериментально получаемые дилатометрические кривые, представляющие собой температурные зависимости свободной линейной деформации образца на этапах нагрева и охлаждения по заданному закону. Такой подход можно признать корректным лишь для случаев, когда температура всех точек объекта исследования изменяется по одинаковому закону, совпадающему с термическим циклом, используемым для получения дилатометрической кривой.

Подавляющее большинство реальных объектов испьпывает неравномерный нырев или охлаждение в процессе нх обработки. (13.10) Дол" структурных составляюпшх в выражении (13. Ю) вычисляются в процессе решения задачи о структурных превращениях, а температурные зависимости плотности отдельных структурных составляющих 7,Щ формируются на этапе подготовки данных для решения. Таким образом, все данные, необходимые для построения дилатометрической кривой, определены и доступны. Обьемная деформация может быль выражена как М' У(т) — Уо 1'(т) Еу = — = ~ — -1 (13.11) "'о го где 1'о — исходный удельный объем материала, прпнимаемый за базу, равен к рА~о) 0 =,~., ; ~ у~(уо) Учитывая известную связь между объемной н линейной деформацией в изотропном материале (ек 3ао)„получаем окончателыюе выражение для построения дилатометрической кривой: (13.12) 1Г1 "р,(т) (13.13) Нереальность получеиця и использования в расчетах разлкчных дилатометрическцх кривых, соответствующих всему многообразию термическпх циклов в различных точках обьекта, очевидна.