Неровный В.М. - Теория сварочных процессов, страница 100

Если функция меняется медленно, то погрешность при этом невелика. Т аким образом, явная схема эффективнее для нестацнонарных задач (переходных процессов), где большое число шагов неизбежно, а неявная — для стационарных задач. 71б 13.2.7. Связные и несвпзцые задачи Взаимные связи процессов, протекающих прп сварке и эксплуатации конструкции (см.

рис. 13.1), в некоторых случаях не мешают моделировать процессы последовательно, н» отдельных моделях. Например, если протекание тока вызывает пагрсв, а нагрев — структурные н фазовыс превращения и деформации от теплового расширения, то можно сначала провести молелнрованне процесса протекания тока, затем рассмотреть процесс распространения теплоты и т. д. Связи между процессамн будут учтены, если результаты, полученные с использованием каждой молели, войдут в начальные н граничные условия и повлияют на свойства материала, учитываемые в следующих за ней моделях, Такая последовательно решаемая задача называется несвязной, При ее решении пренебрегают обратными связямп между процессами (на рпс.

13.1 онп показаны стрелкамн, направлеинымп к процессу с меньшим номером): влиянием нагрева на протекание тока, разогревом от пластической деформации н т. д. Это существенно упрощает разработку программ п сокращает затраты ресурсов компьютера прн выполнении программ, однако существуют залачи, для которых такой метод решения неприменим. Примером задачи, которую необходимо решать как связную, является моделирование контактной сварки. Площадь и плотность контакта, через который протекает ток, существенно зависят от силы сжатия и деформации сварнваемых деталей.

В свою очередь, деформации зависят от изменения предела текучести и плавления металла при его нагреве проходящим током. Следовательно, все процессы необходимо моделировать в рамках единой связной задачи. Связная задача требует составления общей системы уравнений для нескольких взаимосвязанных процессов. Такой подход является правильным, но существенно более сложным для реализации моделирования, Выбор связной илн несвязной задачи при моделировании должен быть сделан на основе оценки погрешности, устранение которой обеспечивается учетом обратных связен между процессами.

Достаточно полноценную замену связного моделирования можно обеспечить при итерационном решении на несвязной модели, если моделировать процессы поочередно, но повторить решение несколько раз, вводя поправки в каждую модель с учетом результатов, полученных на остальных моделях прн предыдущей итерации.

чае нет необходимости в лтерапнях на каждом шаге. Обратные связи между процессами будут учтены, хотя и с запаздыванием на один шаг. Прн достаточно малом шаге будет получен результат, близкий к результату решения связной задачи. ния Рис. 13.10. Блек-схема программы связного молелираваиия процессов протекания тока, нагрева, структурных превращений и лиффузии воло- рола при сварке Сходимость итерационного процесса, как и при решенлн нелинейных задач, зависит от степени влияния обратных связей на результаты решения.

Блок-схема такой программы показана на рис. 13.10. Еше более простой алгоритм можно использовать при решении задачи по явной схеме с малыми шагами по времени. В этом слу- 718 13.2М. Программа для моделирования знергемассеперенеса Рассмотрим подробно блок-схему программы (см. рис. 13,10) для моделировании процессов энергомассопереноса в связной постановке. 1, Первым этапом работы пользователя с программой является ввод размеров для построения геометрической модели.

В современных программных комплексах МКЭ этот этап проходит в интерактивном режиме с использованием 313-графики, позволяклдей рассмотреть построенные части сложной модели и убедиться в правильности введенных данных, Из построенной геометрической модели (чертежа) программа извлекает координаты узлов и размеры элементов, из которых состоит модель. 2. Программа обеспечивает автоматическую генерацию сетки конечных элементов, Геометрические параметры модели включают две группы данных: — размеры ! и з каждого конечного элемента, позволяющие рассчитать его электрическое сопротивление Н по формуле (13.4), а также аналогичные параметры лля тепловой и диффузионной моделей; — данные для включения моделя элемента в общую молель (для каждого элемента Я зто пара номеров узлов (см. рис.

13.5), к которым он подключен). 3. Для моделирования нестац~оиарных процессов пользователь должен задать начальное состояние, т. е. температуру, фазовый состав материала и содержание водорода (оип могут быль различиымп в разных частях модели). Для моделирования стационарных процессов этот этап ие нужен. 4. После завершения подготовительных этапов 1 — 3 программа переходит к моделированию комплекса физических процессов. Весь период времени разбивается на шагл, обеспечивающие необходимую точность моделирования, и начинается цикл по пзагам. 5. В начале каждого шага пользователь вводит граничные условия (если они изменялись) для каждого процесса. 6. По известным значениям температуры н остальных параметров в начале шага программа обеспечивает расчет свойств материала, необходимых для моделирования всех процессов. Затем иа- /Е = Ри + Рт + Рк (2.53) 4 О 1О 20 30 К, % Ре, % Рвс.

2.18. Изменение эффективного потенциала ионизация в системе паров К-Ре в зависимости от процентного содержания калия 72 уравнению (2.50) для Ха дает у = 0,21; для Аг получаем у = -4 = 0,23. 10 . Следовательно, степень ионизации Аг по сравнению с а Ха меньше в 10 раз. 2.4.3. Эффективный потенциал ионнзации Так как дуговой разряд существует обычно не в однородном газе, а в смеси газов и паров, находящихся при высокой температуре, то необходимо знать эффективный потенциал ионизации (/,ф. Практика показывает, что в смеси газов в большей степени ионизируется газ с наименьшим потенциалом ионизации (/с Расчет эффективного потенциала (/ ф термической ионизацин смеси был выполнен В.В.

Фроловым. Под эффективным потенциалом ионизации (/,ф смеси газов, обладающей степенью ионизации 2 ф, следует понимать потенциал ионнзации некоторого однородного газа, в котором (при температуре и общем давлении смеси) число заряженных частиц такое же, как и в газовой смеси: где гч — концентрация 1-го газа в смеси; Ц вЂ” потенциал ионизации 1-го газа в смеси )с газов; Т вЂ” температура, К. Пример 2.4. Рассчитать У,ф в зависимости от концентрации газовой смеси из паров калия и железа: Ук = 4,32 В; Ум =7,83 В. Решение. Предположим, что Т = 5800 К. Результаты расчета приведены в виде графика на рис. 2.18. С понижением температуры плазмы еще больше возрастает влияние компонента с наиболее низким потен- циалом ионизации Ц на общее значе- нне (/ ф.

Следовательно, сравнительно небольших добавок ионизаторов достаточно для обеспечения стабильности горения дуги при сварке под флюсом или штучными электродами с покрытием. 2.5. Баланс энергии и температура в столбе дуги 2.5.1. Баланс энергии в столбе дуги Пренебрегая очень небольшой долей энергии, получаемой ионами при их ускорении в продольном поле (ионный ток мал), можно считать, что вся энергия, отбираемая дуговым разрядом от внешнего источника, в столбе дуги переходит непосредственно к электронам плазмы. Эта энергия расходуется на возбуждение и нонизацию молекул газа, а также на повышение их кинетической энергии при упругих столкновениях. Баланс мощности для единицы длины столба дуги имеет вид где Р„, Р, и Є— потери мощности столба дуги соответственно излучением, теплопроводностью н конвекцией.

Отношение Р„~(Р, + Р„) зависит от параметров режима дуги (1, (/, 1д), формы столба дуги и рода атмосферы (газовой среды). Для слаботочных дуг, ограниченных стенками, В. Эленбаас и Г. Геллер пренебрегли величинами Р„, Р„и рассчитали баланс энергии. При этом столб дуги рассматривался как цилиндрический сплошной токопроводящий стержень с удельной электрической проводимостью сз, в котором вся подводимая к единице объема электрическая энергия (джоулева теплота) /Е = пЕ отводится за счет теплопроводности на охлаждаемые стенки разрядной трубки радиусом Я. Подобные условия часто встречаются при практическом использовании различного вида сварочной дуги. Даже если дуга горит в свободной атмосфере или обдувается потоком газа, такая модель дает представление о состоянии в токопроводящем канале, поскольку температура на оси дугового разряда не очень чувствительна к внешним условиям. Так, при атмосферном давлении в дуговом разряде (1 = 20...100 А) температура аргоновой плазмы не превышает 11000...12 000 К.

Потери на излучение в большинстве случаев заметно уступают выносу энергии из столба чинается итерационный цикл для расчета значений потенциала, температуры и т. д. в конце шага. 7. В начале итерационного цикла проводится моделирование фазовых превращений и определяется новый фазовый состав, а также количество теплоты, выделяемой или попющаемой за шаг в процессе превращений. Й.

Моделируется протекание электрического тока, определяются потенциалы ВО Всех узлах, токи через все границь2 и теплота, Выдсляющаяся за шзг в результате протекания этих тОкОВ. 9. Моделируется распространение теплотз4, определяются температуры в узлах в конце шага с учетом действия всех внешних и Внутренних истОчникОВ и стОкОВ теплоты. 10. Моделируется процесс диффузии водорода, определяется егО концентрация В )"злах В кОнце шага. 11. В конце итерационного цикла проводится сопоставление найденных значений температуры и Остальных параметров в узлах модели с их значениями после предыдущей итерации.