3_POS_Na (Раздаточные материалы), страница 6

УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-~~=κ~ th mhκ(16)mhНа рис.13 и 14 представлены зависимости кажущейся магнитной.проницаемости от толщины пластин магнитостриктора (на рис.13 - длятехнически чистого никеля, на рис. 14 - для алфера 14Ю).KАлфер 12Ю, 25 кГц403020100-10-2000.511.5lg(h/h0 )Рис.13Здесь и далее процесс ультразвуковых колебаний можно считатьстационарным, так как магнитостриктор возбуждается гармоническим сигналом иток протекающий по его обмотке I(t) может быть представлен в виде(17)I (t ) = ( I1 + jI 2 ) exp jωtKНикель НП2Т, 25 кГц403020100-10-2000.511.5lg(h/h0)Рис.14.где I1 и I2 амплитудные значения тока. следовательно и напряженностьмагнитного поля H(t) будет меняться гармоническиH (t ) = ( H1 + jH2 ) exp jωtгде H1 и H2 - амплитудные значения напряженности магнитного поля.Причем компоненты поля102Квашнин С.Е.

УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-WIi, i = 1,2;lCгде W - число витков обмотки возбуждения, lс- средняя длинамагнитопровода.Представляя неизвестные N и U в видеu( z , t ) = [u1 ( z ) + ju2 ( z )] exp jωt ;N ( z , t ) = [ N1 ( z ) + jN 2 ( z )] exp jωt ;с учетом соотношений (11-17) можно получить следующую системудифференциальных уравнений−1du1 ⎡ψ 20 ⎞ ⎤ ⎡ψψ ⎞⎛⎤⎛= ⎢ EF ( z )⎜ 1 + 2 ⎟ ⎥ ⎢ N1 ( z ) − 0 N 2 + q ⎜ s1 − s2 0 ⎟ μ 0aF ( z ) ⎥,⎝⎝ 4π ⎠ ⎦ ⎣dz ⎣2π2π ⎠⎦Hi =−1du2 ⎡ψ2 ⎞ ⎤ ⎡ψψ ⎞⎛⎤⎛= ⎢ EF ( z )⎜ 1 + 02 ⎟ ⎥ ⎢ N 2 ( z) + 0 N1 + q ⎜ s2 + s1 0 ⎟ μ 0aF ( z ) ⎥,⎝⎝ 4π ⎠ ⎦ ⎣dz ⎣2π2π ⎠⎦dN1= −ρω 2 F ( z )u1 ( z )dzdN 2= −ρω 2 F ( z )u2 ( z )dzs1 = κ 1 H1 − κ 2 H2 ; s2 = κ 1 H2 + κ 2 H1 .Граничные условия при рассмотрении колебаний лишьмагнитостриктора в режиме холостого хода, например, имеют видN1 (0) = 0; N 2 (0);N1 (l3 ) = 0; N 2 (l3 ).одного(19)3.3.2.

Определение электрического импеданса магниостриктораУравнение обратного магнитострикционного эффекта (12) можно записатьтакже и в виде~~ a~ε ( z ) + μμ~ H,B ( z ) = μμ00duили с учетом соотношения ε i = i ,(i=1,2) получимdzdu⎡ du⎤B1 ( z ) = μ 0 ⎢(μ1 1 − μ 2 2 )a + (μ1 H1 − μ 2 H2 ) ⎥;(20)dzdz⎣⎦du⎡ du⎤B2 ( z ) = μ 0 ⎢(μ1 2 + μ 2 1 )a + (μ1 H2 + μ 2 H1 ) ⎥.dzdz⎣⎦Тогда ЭДС индукции dE наводимая слоем толщиной dz и расположенным в zом сечении может быть легко вычислена как103Квашнин С.Е. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им.

Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-dE ( z , t ) = − w( z )dzd[ B( z, t ) F ( z)]dtили~~dE ( z , t ) = − jωw( z )dzB ( z ) F ( z )где w(z)- числов витков обмотки возбуждения на единицу длины.Тогда суммарная ЭДС наведенная во всей обмотке определиться какldB ( z , t )E S ( t ) = − ∫ F ( z ) w( z )dzdtlили для амплитудl~~E S = − jω ∫ F ( z ) w( z ) B ( z )dzk0k(21)l0где l0, lk - координаты начала и окончания обмотки возбуждения.С учетом уравнений (20) соотношение (21) после интегрирования для F=constи w=const можно записать в виде{E1S = ωFw μ 0 [μ1u2 ( z ) + μ 2 u1 ( z )]a{lkl0E2 S = −ωFw μ 0 [μ1u1 ( z ) − μ 2 u2 ( z )]a}+ μ 0 (lk − l0 )(μ1 H2 + μ 2 H1 ) ,lk}+ μ 0 (lk − l0 )(μ1 H1 − μ 2 H2 ) ,l0в случае же кусочно-постоянных функций F и w получим{mE1S = ω ∑ Fwμ 0 [μ1u2 ( z ) + μ 2 u1 ( z )]ai ii =1mlkil0 i{E2 S = −ω ∑ Fwi i μ 0 [μ 1u1 ( z ) − μ 2 u2 ( z ) ]ai =1}+ μ 0 (lki − l0i )(μ1 H2 + μ 2 H1 ) ,lkil0 i}+ μ 0 (lki − l0i )(μ1 H1 − μ 2 H2 ) ,где Fi wi - соответственно, площадь поперечного сечения и удельное числовитков для i-го участка [l0i , lki ] ; m - количество участков.После нахождения, легко может быть подсчитан и комплексный~электрический импеданс магнитостриктора Z как Z E = E S IПри выборе тока подмагничивания необходимо учитывать нелинейностьмагнитострикционныхпостоянных.Таквчастностизависимостьмагнитострикционной постоянной a от индукции магнитного поля по даннымЕ.Кикучи [15] имеет следующий видn −1λS ⎛ B ⎞a = En μ 0 ⎜ ⎟BS ⎝ BS ⎠где λ S - магнитострикция насыщения, B - индукция подмагничивания, BS индукция насыщения.Таким образом, задача о вынужденных продольных колебаниях (18,19)магнитостриктора решена.104Квашнин С.Е.

УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-3.4. Взаимодействие УЗМИ с биологическими тканямиКак указывалось выше, УЗМИ в процессе работы активно взаимодействует сбиотканью. Причем в большинстве случаев с биотканью взаимодействует рабочееокончание УЗМИ. В ряде случаев необходимо учитывать это взаимодействие припроектировании инструментов.3.4.1. Граничные условия. Механический импеданс нагрузкиРассмотрим понятие механического импеданса. Механическим импедансомназывают величину равную отношению силового фактора к скорости изменениягеометрического фактора, непосредственно вызванного этим силовым фактором.Любое касание волноводом-инструментом биотканиприводит квозникновению колебаний в этой ткани.

Для получения точных результатов вэтом случае необходимо произвести расчет уже не только всей УЗКС, но и всегоучастка биообъекта, совершающего навязанные этому участку ультразвуковыеколебания. Таки образом задача лишь усложняется, так как нельзя провеститочную грань между колеблющимися и покоящимися участками биоткани. В этомслучае идут на некоторые упрощения, заменяя сложную механическую реакциючасти биообъекта, набором достаточно простых элементов — сосредоточеной урабочего торца волновода-инструмента массой, безинерционной пружиной,вязким демпфером.

Однако переход к такой расчетной схеме требует решениянепростого вороса о том, каковы же значения параметров, характеризующих этиэлементы. Ответ на этот вопрос, как правило, могут дать лишь эксперименты,причем проведенные в соответствующих конкретных условиях. Поскольку такаявозможность у разработчика имеется не всегда, то часто идут по путитеоретической оценки этих значений. Ниже эти оценки будут рассмотрены.3.4.2. Обработка инфицированных ранВ этом случае инструмент имеет плоское рабочее окончание, причем чащевсего излучающая плоскость перпендикулярна направлению продольныхколебаний. В некоторых случаях для изменения диаграммы направленностиинструмента, например для обработки полостей (в отолангологии, приперитонитах, нагноениях плевральных полостей и др.), излучающие плоскостирасполагают наклонно к оси концентратора, за счет чего максимум излученияможет быть найден какK (2 ka ) ⎤ρc ⎡⎛ J (2 ka ) ⎞Za = ⎢⎜ 1 − 1⎟+j 12 ⎣⎝ka ⎠2( ka ) 2 ⎥⎦где J 1 , K1 - функции Бесселя 1-го рода и модифицированная функция Бесселясоответственно.105Квашнин С.Е.

УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-При ультразвуковой обработке происходит следующее: очистка поверхностираны от некротических налетов, гноя и др.; внедрение лекарственных веществ вткани организма; воздействие на микрофлору; ускорение физиологическихпроцессов, способствующих заживлению раны.3.4.3. Ультразвуковое соединение костных биологических тканейПодробно процесс ультразвукового соединения рассмотрены в монографии[1].

Здесь лишь отметим, что на первой стадии ультразвукового воздействия назону соединения нагрузку на инструмент со стороны биобъекта можно считатьтакой же, как и в случае обычного излучения в жидкость, поскольку композиции,применяемые при соединении костных тканей, состоят из суспензии костнойстружки в жидком этилцианокрилате.3.4.4. Ультразвуковая резка плотных биологических тканейВ этом случае инструмент-концентратор выполняется с рабочим окончаниемв виде пилки с зубьями. За счет ультразвуковых колебаний пилки внедряются вкостную ткань, происходит срезание ткани зубьями насечки и съеммикростружки.Рассмотрим взаимодействие одного зуба пилки с костной тканью.Схематично процесс снятия стружки изображен на рис.

14. Пренебрегая трениемРис.14.зуба об стружку вычислим величину импеданса в точке A соприкосновения зуба истружки. При этом будем считать, что длина стружки L от основания до точки Aпримерно L=(1/3-1/2)H (где H - высота зуба), также пренебрежем кривизнойстружки, будем считать что сила взаимодействия стружки и зуба направленапараллельно продольной оси УЗМИ. Считаем, что ширина стружки b равнаширине зуба. Также полагаем, что в процесс резания вовлечено от 40% до 60%всех зубьев пилы.

Тогда задача определения нагрузки Zn при резке костной ткани106Квашнин С.Е. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-сводится к задаче определения входного механического импеданса изгибноколеблющегося бруса постоянного сечения (рис.14 г.) в направлении действиясилы F:K12 (αL) − K 2 (αL) K 4 (αL)ωZ H = − jρF crX ω, где α =.rX cK1 (αL) K 3 (αL) − K 2 (αL) K 4 (αL)В действительности также необходимо учитывать трение стружки о зуб итрение кости о бокобую поверхность пилки.3.4.5. Резка мягких тканейВ большинстве случаев при резке мягких тканей можно пренебречь усилиемрезания при определении собственных частот и форм колебаний инструмента,однако, с целью снижения возможного ожога ткани, необходимо припроектировании инструмента следить, чтобы амплитуда колебаний режущейкромки не превышала 1,6 м/с (60 мкм на частоте 26,5 кГц).107Квашнин С.Е. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ, М.: Изд-во МГТУ им.

Н.Э.Баумана, 1999ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИИВОЛНОВОДЫ-.