Осипов Л.В. - Ультразвуковые диагностические приборы, часть 2

Московский государственный технический университетим. Н. Э. БауманаЛ. В. ОсиповУльтразвуковые диагностические приборы, II частьЭнергетические характеристики и разрешающая способностьИздательство МГТУ им. Н. Э. Баумана2002АннотацияВторая часть учебного пособия курса «Ультразвуковые медицинские диагностические системы» посвящена ряду основных характеристик, определяющих возможности ультразвуковыхсистем, а именно, оптимизации приемного тракта, энергетическим характеристикам и способамобеспечения необходимого динамического диапазона приемного тракта.Приведены основные соотношения, анализ которых позволяет выбирать параметры системы, а также сравнивать различные системы между собой.Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области электроакустических биомедицинских систем, а также может быть полезно для инженеров, занятых разработкой и обслуживанием ультразвуковых медицинских приборов.Оптимизация построения приемного трактаОсновными задачами, стоящими перед разработчиками приемного тракта ультразвуковогодиагностического прибора, являются повышение чувствительности и обеспечение максимальной разрешающей способности.

Одновременное решение этих задач связано с выполнениемпротиворечивых требований. Поэтому при выборе схемы построения приемника целесообразноиспользовать известные методы оптимизации для решения задачи наилучшей (оптимальной)обработки сигнала, поступающего на вход приемного тракта и являющегося смесью полезногосигнала с шумами и мешающими воздействиями. Для того, чтобы перейти к тому или иномуметоду оптимизации, рассмотрим сначала характеристики полезного сигнала и мешающих воздейсвий.Полезным сигналом будем считать ту часть электрического сигнала, поступающего навход приемного тракта от ультразвукового пьезопреобразователя, которая называется эхо-сигналом и является результатом зеркальных и диффузных отражений акустического зондирующего импульса от неоднородностей исследуемых структур в пределах приемного луча (диаграммы направленности) пьезопреобразователя.

Полезный сигнал содержит в себе информацию о структурах исследуемых объектов, их конфигурации и местоположении. Введем обозначение для полезного сигнала – S(t).Фон, на котором должен наблюдаться полезный сигнал, представляет собой смесь мешающих отражений, а также собственных шумов пьезопреобразователя, приёмного тракта иустройства обработки. Из-за различия акустических импедансов материалов пьезопреобразователя, переходных слоев, акустического геля∗ и поверхности исследуемого биологическогообъекта возникают переотражения, которые приводят к так называемой «мертвой зоне» в начале времени наблюдения, в результате чего затрудняется наблюдение на малых глубинах.

Вдатчиках с механическим сканированием проблема «мертвой зоны» возрастает из-за дополнительных переотражений в акустической камере зонда, заполненной жидкостью. В процессеприема могут иметь место мешающие сигналы вследствие излучения и приёма по боковым ле-песткам диаграммы направленности пьезопреобразователя. При наличии на этих направленияхАкустическим гелем называется специальная желеобразная масса, наносимая на поверхность исследуемой области организма для улучшения акустического контакта с датчиком.структур с высоким коэффициентом отражения могут приниматься дополнительные сигналы. Кмешающим сигналам можно отнести и артефакты, возникающие вследствие физических особенностей исследуемых биологических тканей, например, из-за искривления путей распространения ультразвуковых колебаний, переотражений, расфокусировки и т.д. Перечисленные мешающие воздействия обязаны своим происхождением зондирующему сигналу и имеют практически тот же энергетический спектр, поэтому отличить их от полезного сигнала очень трудно.Особо следует выделить «спекл-шум», который является следствием когерентности эхосигналов и возникает при суммировании (интерференции) эхо-сигналов от близко расположенных отражателей или неоднородностей.

Спекл-шум порождает специфический вид ультразвукового изображения на экране ультразвукового прибора, на котором с небольшим изменениемракурса наблюдения за счет перемещения датчика происходит «переливание» ярких пятен, изкоторых складывается изображение биологических структур. Спекл-шум можно считать мешающим шумом, однако, с другой стороны, он порожден полезными эхо-сигналами и в какой-томере может считаться характеристикой биологических тканей, т.к.

вообще говоря, он различендля структур разного вида.Суммарный мешающий сигнал, включающий в себя прием по боковым лепесткам ультразвукового луча, артефакты и спекл-шум, обозначим ξ (t).На больших глубинах зондирования наиболее существенным фактором, затрудняющимвыделение полезного сигнала, является наличие собственных шумов пьезопреобразователя и вбольшей мере шумов приёмного тракта.

Именно эта причина определяет предельную глубинузондирования. Собственные шумы приемника, приведенные к его входу, являются стационарным нормальным процессом, спектр которого можно считать бесконечно широким ( белыйшум). Тепловые шумы пьезопреобразователя, вообще говоря являются нестационарным нормальным процессом, имеющим спектр конечной ширины. Нестационарность шумов пьезопреобразователя обусловлена режимом динамической апертуры, при котором изменяется количество элементов пьезопреобразователя в зависимости от глубины приема сигналов. Суммарный шум пьезопреобразователя и приёмного тракта обозначим η (t).Задачей приёмного устройства следует считать наилучшее выделение полезного сигнала s(t) из смеси мешающими сигналами с ξ (t) и шумами η (t), которую естественно полагать аддитивной, так что реализацию на выходе приемного тракта можно представить в виде:x (t) = s (t) + ξ (t) + η (t).Значения полезного сигнала в каждый текущий момент времени t подлежат оценке по наблюдениям принятой смеси x (t) на интервале (t – T, t), предшествующем текущему моменту t.Для оценки качества приёмного устройства, т.е.

для суждения о том, насколько успешно оновыполняет свои функции, можно использовать различные критерии. Вопрос о выборе критерияоптимальности является непростым.Рассмотрим некоторые подходы к решению задачи оптимального построения приемноготракта.А. Оптимальная фильтрация полезного сигналаБудем считать полезный сигнал s (t) выборкой из реализации некоторого процесса, который полагаем случайным. При определенных допущениях можно принять, что реализация полезного сигнала есть сумма большого количества импульсных эхо-сигналов с различной амплитудой и задержкой [1].Параметры зондирующего сигнала, излучаемого датчиком известны (они могут быть просто измерены), поэтому для однородной среды без поглощения можно считать известным энергетический спектр зондирующего сигнала и, следовательно, известной корреляционную функцию сигнала, связанную с энергетическим спектром преобразованием Фурье.

В реальной биологической среде, в которой поглощение ультразвуковых волн повышается с увеличением глубины зондирования тем больше, чем больше частота ультразвука, энергетический спектр зондирующего сигнала существенно изменяется в зависимости от глубины (и, соответственно,времени), особенно заметно в высокочастотной части.Очевидно, что и энергетический спектр (спектральная плотность мощности) эхо-сигнала,получающегося в результате отражения зондирующего сигнала от неоднородностей в биологических тканях, претерпевает такие же изменения вследствие частотно-зависимого поглощениясреды в процессе движения эхо-сигнала по направлению к датчику.

Более того, на энергетиче-ский спектр эхо-сигнала может влиять характер неоднородности, которой он обязан своим появлением, в частности, тем, насколько её размеры больше или меньше длины волны ультразвукового сигнала в среде. Таким образом, полезный эхо-сигнал s(t) является существенно нестационарным процессом со спектром, в общем случае, неизвестным.Несмотря на то, что характер изменения спектра сигнала со временем в каждом случаеточно не известен, можно ввести понятие среднего спектра Fs (ω, t) как результата усредненияэнергетических спектров множества реализаций полезного сигнала, полученных при зондировании различных областей обследования. Конечно, в зависимости от особенностей обследуемой области организма, ракурса наблюдения, места контакта и т.д., характер изменения энергетического спектра может сильно отличаться от принятого среднего спектра.

Например, при наблюдении через наполненный мочевой пузырь ослабление сигнала и сдвиг спектра в низкочастотную область существенно меньше, чем в случае наблюдения других тканей на тех же глубинах. Тем не менее, во многих случаях может оказаться полезным использовать средний энергетический спектр FS (ω,t) в качестве априорной информации, которая позволит улучшить качество обработки принятого нестационарного сигнала.Естественно предположить, что предпочтительной является такая обработка входнойсмеси сигнала с шумами, при которой на выходе приемника мы получаем реализацию сигнала,наиболее близкую по виду входной реализации полезного сигнала.

Если сигнал на выходеприёмного устройства – y (t) (см. Рис.1), то за меру качества целесообразно взять ту или инуюфункцию, определяющую отличие y (t) от s (t). Можно взять величину, зависящую от разностиy (t) – s (t), и тогда оптимизация сводится к нахождению такой передаточной функции фильтраG (ω,t), которая обеспечит минимум этой величины или какой-либо функции этой величины.В подходе, предложенном Винером [2], в качестве такого критерия выбран минимум среднеквадратического отклонения y (t) от полезного сигнала s (t):(y (t) – s (t))² → minЭтот критерий, может быть, и не является наилучшим из всех возможных, но имеет те преимущества, что он логичен и приводит к аналитически разрешимым задачам.

Сигнал на выходеприемного тракта y (t), обеспечивающего выполнение указанного критерия, дает оценку полез-ного сигнала s (t) и приемник в этом случае осуществляет фильтрацию полезного сигнала. Такой приемник называют сглаживающим фильтром.Если входная реализация x(t) ограничена временем наблюдения с интервалом Т, то в классе линейных фильтров выходная реализация y(t) может быть определена следующим образом:ty( t ) = ∫ h ( t , τ ) x (τ )dτ ,t− Tгде h (t, τ) – импульсная переходная функция фильтра.Наилучшую по критерию минимума среднеквадратического отклонения линейнуюфильтрацию полезного сигнала s (t) из его аддитивной смеси с помехами и шумами осуществляет такая линейная система, импульсная переходная функция которой удовлетворяет интегральному уравнению [3]:TBxs ( t − τ , t ) = ∫ h onт ( t , t − t 1 ) Bx ( t − τ , t − t 1 )dt, 0 ≤ τ ≤ Т.0Здесь honт(t, Т) – импульсная переходная функция оптимального фильтра, Bx(τ, t) – корреляционная функция входной реализации x(t), Bxs(τ, t) – взаимная корреляционная функция процесса x(t) и полезного сигнала s(t).Корреляционная функция входной реализации с учетом независимости между собой полезного сигнала и шумов, а также мешающих сигналов и шумов равнаBx (τ , t ) = m1 { x (τ ) x ( t )} = m1 { [ s(τ ) + ξ (τ ) + η (τ )] ⋅ [ s( t ) + ξ ( t ) + η ( t )]} == Bs (τ , t ) + Bξ (τ , t ) + Bη (τ , t ) + Bsξ (τ , t ) + Bξ s (τ , t )Взаимная корреляционная функция процесса x (t) и полезного сигнала s (t) равна:Bxs ( τ , t ) = m1 { x (τ )s( t )} = m1 { [ s(τ ) + ξ (τ ) + η (τ )]s( t )} = Bs (τ , t ) + Bξ s ( τ , t )Здесь m1{…}означает усреднение по ансамблю реализаций, Bs (τ , t ), Bξ (τ , t ), Bη (τ , t ) - корреляционные функции полезного сигнала, мешающих сигналов и шумов соответственно,Bsξ (τ , t ) = m1 { s(τ )ξ (τ )} и Bξ s (τ , t ) = m1 { ξ (τ )s(τ )} - взаимные корреляционные функции полезногосигнала и мешающих сигналов.